2017级--学期安排 (第三学期)

基本要求

• 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法
• 理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法
• 面向对象程序设计

考核方法

所有形式的考核,均不准抄袭。

• 作业 (10%)
  • A: 10
  • A-: 9
  • B: 8
  • B-: 7
  • C: 6
• OJ (10%)
• Open topics (10%)
  • 成绩: A (10), B (8), C (6) 三档
  • 每人至少做一次
  • 做多次报告，取最高分
  • 不做计 0 分
• 期末: (70%)
  • 机试 (20%)
  • 笔试 (50%)

指定教材

• TC: Thomas Cormen et al.: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
• CZ: Gary Chartrand, Ping Zhang: A First Course in Graph Theory

推荐课外阅读材料

(可参照习题课扩展材料部分所给出的阅读建议)

Jon Kleinberg, Eva Tardos. "Algorithm Design".

更多阅读材料将随课堂进度添加。

学习周历

日期	论题	学习目的	阅读材料	引导要点	书面作业	Open Topics
2018-09-04	3-0: 红黑树
2018-09-11	3-1：动态规划	通过实例掌握动态规划的基本思想与算法设计方法	TC第15章	以空间换时间 动态规划与指数时间的有效降低	TC第15.1节练习1、3 TC第15.2节练习2、4 TC第15.3节练习3、5、6 TC第15.4节练习3、5 TC第15.5节练习1 TC第15章问题4	通信系统 吕云哲 谢逸 Bitonic euclidean traveling-salesman problem 肖江 姜勇刚
2018-09-18	3-2: 贪心算法	掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法 掌握用分摊进行算法分析的思想与方法	TC第16章第1、2、3节 TC第17章	贪心算法的正确性证明	TC第16.1节练习2、3 TC第16.2节练习1、2 TC第16.3节练习2、5、8 TC第16章问题1 TC第17.1节练习3 TC第17.2节练习2 TC第17.4节练习1	Huffman Codes 张灵毓 郑奘巍 (改次) Tiling Path 黄秉焜 (改次) 鄢振宇
2018-09-25	3-3：图的基本概念	掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式	CZ第一章 CZ第二章2.1;2.2;2.3 CZ第三章3.1	图论应用的广泛性以及图论证明方法的独特性 理解图与关系的联系	CZ 练习1.2、1.3、1.11、1.12、1.24 CZ 练习2.1、2.19、2.31 CZ 练习3.1、3.2	Merge 算法 凌晨宇
2018-10-09	3-4：用于动态等价关系的数据结构	理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义 掌握以union-find为代表的相应数据结构 进一步理解抽象数据类型的意义	TC第21章	算法分析的困难性	TC第21.1节练习2、3 TC第21.2节练习1、3、6 TC第21.3节练习1、2、3 TC第21章问题1	LCA 杜星亮 彭翔宇 Partition Refinement 袁彦 马常风
2018-10-16	3-5: 树	理解树的基本数学性质 掌握用带权树建立数学模型的方法 最小生成树算法	CZ 第4章	树的数学性质在计算机问题求解中的意义 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用	练习 4.4、4.8、4.14、4.22、4.26、4.28、4.30、4.36	Kruskal 算法和 Prim 算法的实现及其效率 谢乃容 刘恩萌 使用矩阵表示实现最小生成树算法 何润雨 殷兆恒
2018-10-25	3-6: 图的计算机表示以及遍历	掌握在计算机中表示图的方式 掌握图的深度优先与广度优先遍历方法	TC第22章	图表示中形式与效率的关系 不同遍历方法的算法意义	TC第22.1节练习 3、8 TC第22.2节练习 3 ("lines 5 and 14" 修改为 "line 18")、4、5 TC第22.3节练习 6、7、8、9、12 TC第22.4节练习 2、3 TC第22.5节练习 5、7	DFS算法及其正确性 桑百惠 梁宇方 SCC算法正确性 王腾 郑奘巍
2018-10-30	3-7: 单源最短路径算法	掌握单源最短路径问题的解决方法 理解最短路径的数学性质并理解其在算法正确性证明中的作用	TC第24章	贪心策略在不同算法中的不同体现	TC第24.1节练习 2、3、4 TC第24.2节练习 2 TC第24.3节练习 2、4、7 TC第24.5节练习 2、5 TC第24章问题 2、3	Bellman-Ford 算法输出负权环 张天昀 丁保荣 使用 Fibonacci Heap 的 Dijkstra 算法的复杂度分析 毛一鸣 李顶为
2018-11-06	3-8: 多源最短路径算法	掌握多源最短路径问题的解决方法	TC第25章	不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题	TC第25.1节练习 4、5、6、9、10 TC第25.2节练习 2、4、6、8 TC第25.3节练习 2、3 TC第25章问题 2	Floyd-Warshall 算法输出最短路径 周海波 李凯旭 炼钢厂选址 徐臣 匡舒磊
2018-11-13	3-9: 图的连通度	理解图的连通度的概念与相关理论	CZ 5.1-5.4 CZ 12.1, 12.2	连通性的度量方式及其等效性	CZ: 5.4、5.8 CZ: 5.10、5.12 CZ: 5.18、5.22、5.26 CZ: 5.34	Block 算法 毕秋宇 证明 Harary 图是r-连通的。 黄秉焜
2018-11-20	3-10: 旅行问题	哈密尔顿回路问题、TSP问题	CZ第6章	如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述	CZ: 6.4、6.6、6.10、6.12、6.20	竞赛图 何伟 殷天润 循环赛排名方法 孙旭东 李博文
2018-11-29	3-11: 图中的匹配与覆盖	掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法	CZ第8章	点与边、匹配与覆盖的对称性	CZ 8.3、8.5、8.14、8.16、8.18、8.21、8.24	点独立与点覆盖 刘寒 韩博 点独立与点覆盖 杨欣然
2018-12-04	3-12: 最大流算法	掌握网络最大流问题的算法	TC第26章	最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响 叠加式算法及其分析	TC 第26.1节练习 1、2、6、7 TC 第26.2节练习 2、6、8、10、12、13 TC 第26.3节练习 3 TC 第26章问题 1、2	Ford-Fulkerson's Labeling Algorithm 张梓悦 周涛 利用最大流算法证明 Hall 定理 裴一凡 董杨静
2018-12-11	3-13: 平面图与图着色	理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等	CZ 9.1 CZ 10.1、10.2 (注: Theorem 10.10 证明有误)	图模型应用的广泛性	CZ 9.3、9.5、9.7、9.8 CZ 10.2、10.3、10.4、10.5	Brooks 定理 张廷昊、裴明亮 高天朗、邱凯 Martin Gardner 赵新榆 兰兆炜
2018-12-18	3-14: 矩阵计算	掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用	TC 第28章	线性系统及其在问题求解中的重要性	TC 第28.1节练习 2、3、6、7 TC 第28.2节练习 1、2、3 TC 第28.3节练习 1、3 TC 第28章问题 1	LUP 分解算法的正确性 廖玺然 陶绍诚 LUP 分解求矩阵的行列式 张扬播 顾宬
2018-12-25						CZ 9.8、CZ 10.5 戴若石 CZ Theorem 10.10 陈昱名 Dilworth Theorem 殷兆恒 张博乔 （取消）