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==基本要求== * [TBD] * [TBD] 注意:程序设计能力要求贯穿于整个课程,不再单列。 ==指定教材== * '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010 * '''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009 * '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004 * '''TJ''': Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, http://abstract.ups.edu/ * '''WS''': Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008 ==推荐课外读物== * [TBD] ==学习周历== {| border=1 ! 日期 ! 论题 ! 学习目的 ! 阅读材料 ! 引导要点 ! 书面作业 ! 编程任务 |- | style="width: 75px;" | 2017-02-20 | [[Media:计算机问题求解-2017-2-20-线性规划1.pptx | 4-1:线性规划]] | * 掌握线性规划的基本概念,问题描述方式以及基本算法 | * TC第29章 | * 线性规划的意义与适用性 | * TC第29.1节练习4、5、6、7、9 * TC第29.2节练习2、3、6 * TC第29.3节练习2、3、5 * TC第29.4节练习2 * TC第29章问题1 | *POJ 1275 *POJ 1273 *HDU 5699(*) *POJ 1755(*) |- | 2017-02-27 | [[Media:计算机问题求解-2017-2-27-群与循环群.pptx | 4-2:群初步]] | * 理解抽象代数结构的基本概念 * 理解群及循环子群的数学性质 | * TJ第3、4章 | * 公理化系统的思想 | * TJ第3章练习3、6、7、17、28、36、38、41、48、52 * TJ第4章练习1、12、21、24、32 | *HDU 1042 *HDU 4704 *POJ 2154(*) *HDU 4790(*) |- | 2017-03-06 | [[Media:计算机问题求解-2017-群与拉格郎日定理.pptx | 4-3:置换群与拉格朗日定理]] | * 理解抽象代数结构的基本概念 * 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法 | * TJ第5、6章 | * 置换群 * 拉格朗日定理 | * TJ第5章练习3、5、16、27、29 * TJ第6章练习11、12、16、21 | *POJ 2369 *HDU 4345 *UVA 10601(*) *POJ 2888(*) |- | 2017-03-13 | [[Media:计算机问题求解-2017-03-13群基本同态定理.pptx | 4-4:群同态基本定理与正规子群]] | * 理解抽象代数结构的基本概念 * 理解群同态基本思想 | * TJ第9、10、11章 | * 群同态、同构基本思想 | * TJ第9章练习 8, 11, 19, 23, 32, 46 * TJ第10章练习 1 (a, c, e), 12, 13 * TJ第11章练习 2, 5, 18 | * POJ 1509 * POJ 1635 * HDU 3926(*) * POJ 1021(*) |- | 2017-03-20 | [[Media:计算机问题求解-2017-03-20-数论基础.pptx | 4-5: 数论基础]] | * 掌握数论的基础知识 * 理解典型的数论问题及其解决思路 | * TJ第2章 * CS第2章第2节 | * 模算术的概念与处理方法在数论中的应用 | * TJ第2章练习13、14、15、16、19、22、28、29、30、31 * CS第2.2节问题2、4、6、8、15、16、17、19 | * LightOJ 1282 * LightOJ 1138 * UVA 11754(*) * LightOJ 1356(*) |- | 2017-03-27 | [[Media:计算机问题求解-2017-3-27-数论算法.pptx | 4-6:数论算法]] | * 掌握数论中一些基本问题的算法 | TC第31章第1、2、3、4、5、6节 | * 数论算法的问题大小度量方式的特殊性 | * TC第31.1节练习12、13 * TC第31.2节练习4、5、6、9 * TC第31.3节练习5 * TC第31.4节练习2、3 * TC第31.5节练习2、3 * TC第31.6节练习2、3 | * POJ 2115 * LightOJ 1370 * POJ 1061 * LightOJ 1341 |- | 2017-04-05 | [[Media:计算机问题求解-2017-4-5-密码算法.pptx | 4-7:密码算法]] | * 掌握公钥密码系统的基本原理 * 理解其中核心的数论算法 | * TJ第7章 * TC第31章第7、9节 | * 数论算法的核心作用 | * TJ第7章练习3、7、9、12 * TC第31.7节练习1、2 * TC第31章问题2、3 | |- | 2017-04-10 | [[media:计算机问题求解-2017-4-10-代数编码.pptx | 4-8:代数编码]] | * 理解如何能建立利于查错,纠错的编码系统 * 理解抽象代数的应用意义 | * TJ第8章 | * 群的性质如何保证编码系统的性质 | * TJ第8章练习6、7、8、9、11、13、18、19、21、22、23 | * POJ 2159 * HDU 4712 * POJ 2447 * POJ 2429 |- | 2017-04-17 & 2017-04-19 | [[media:计算机问题求解-2017-4-17-问题的形式化描述.pptx | 4-9:问题的形式化描述]] | * 熟悉以基于集合的形式化方式描述问题以及相关的对象,为严格的算法分析打下基础 | * JH第2章第3节 | * 如何有效地理解形式化描述? | * JH第2章练习2.3.1.7、2.3.1.8、2.3.3.8 | * POJ 3071 * POJ 3368 * POJ 3109 * POJ 2778 |- | 2017-04-24 | [[media:计算机问题求解-2017-4-24-NP完全性.pptx | 4-10:NP完全理论初步]] | * 理解如何按照问题难度对问题进行分类 * 理解NPC的证明方法 | * TC第34章 | * 归约在NPC理论中的意义 | * TC第34.1节练习2、3、5 * TC第34.2节练习3、4、6、11 * TC第34.3节练习2 * TC第34.4节练习3、5、7 * TC第34.5节练习6 | * POJ 1458 * HDU 1074 * POJ 2883 * POJ 2841 |- | 2017-05-03 | [[media:计算机问题求解4--串匹配.ppt|4-11:串匹配]] | * 掌握最常用的字符串匹配算法 | * TC第32章 | * 匹配算法的原理及其适用性 | * TC第32.1节练习2、3、4 * TC第32.2节练习1、2、3、4 * TC第32.3节练习2、3、5 | * [TBD] |- | 2017-05-08 | [[media:计算机问题求解-2017-5-8-优化问题的近似解.pptx | 4-12:近似算法的基本概念]] | * 理解近似算法相关的基本概念 * 理解近似算法的基本评价方法 | * JH第4章第1、2节 | * 近似算法分类的基本参考指标以及意义 | * JH第4章练习4.2.1.4、4.2.1.5、4.2.3.3、4.2.3.4、4.2.3.5 | * [TBD] |}
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