查看“2018级--学期安排 (第一学期)”的源代码

==基本要求==
<ul>
  <li>理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。</li>
  <li>接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。</li>
</ul>
注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

==指定教材==
<ul>
  <li>'''DH''': David Harel et al.: Algorithmics - The Spirit of Computing, 3rd ed. Addison-Wesley, 2004</li>
  <li>'''UD''': Ulrich Daepp et al.: Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics, 2nd ed. Springer-Verlag, 2011</li>
  <li>'''ES''': Edward Scheinerman: Mathematics - A Discrete Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理)</li>
  <li>'''WS''': Walter Savitch: Problem Solving with C++, 9th ed. Pearson, 2015</li>
</ul>

==推荐课外读物==
<ul>
  <li>Tony Hey et al.: The Computing Universe: A Journey Through a Revolution. Cambridge University Press, 2015</li>
</ul>

==学习周历==
注意：以下日期不是指上课时间，而是以“周”为单位的学习任务分配时间，特别是由于国庆节、元旦等假期影响，上课时间可能会有微调，但任务周期不受影响。
<table border="1px">
  <tr>
    <th>日期</th>
    <th>论题</th>
    <th>学习目的</th>
    <th>阅读材料</th>
    <th>引导要点</th>
  </tr>
  <tr>
    <td>9.17-9.21</td>
    <td>1-1：为什么计算机能解题</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解问题求解的基本过程</li>
        <li>理解计算机中简单操作为什么能解决复杂问题</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第1章第1-13页</li>
        <li>UD第1章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>9.24-9.28</td>
    <td>1-2：什么样的推理是正确的</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第2、3、4章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>计算机解题的关键是正确的推导</li>
        <li>其正向是算法的设计，其反向是正确性证明</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10.1-10.5</td>
    <td>1-3：常用的证明方法</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握逻辑正确的常用证明方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第5、18章</li>
        <li>ES第24节</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>为什么这些方法逻辑上是正确的</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10.8-10.12</td>
    <td>1-4：基本的算法结构</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归</li>
        <li>理解程序最基本单元的正确性概念</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第2章第1、2单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>基本结构的组合方式及其正确性</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10.15-10.19</td>
    <td>1-5：数据与数据结构</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解数据在计算机问题求解中的核心作用</li>
        <li>通过例子理解几种常用的数据结构</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第2章第3、4单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>有结构的数据对于计算以及算法设计的影响</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10.22-10.26</td>
    <td>1-6：算法的描述</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解程序设计语言的基本概念</li>
        <li>了解程序在计算机中的执行方式</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第3章第1单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10.29-11.2</td>
    <td>1-7：不同的程序设计方法</td>
    <td>
      <ul>
        <li>了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第3章第2、3单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>为什么会出现不同的风范</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>11.5-11.9</td>
    <td>1-8：集合及其运算</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握集合的基本概念以及基本数学性质</li>
        <li>进一步巩固数学证明能力</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第6、7、8、9章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>集合语言是形式化方法的基础，也是算法问题表述的基本手段</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>11.12-11.16</td>
    <td>1-9：关系及其基本性质</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握关系的概念与基本数学性质</li>
        <li>理解等价关系与次序关系的数学性质</li>
        <li>进一步巩固数学证明能力</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第10、11章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>11.19-11.23</td>
    <td>1-10：函数</td>
    <td>
      <ul>
        <li>从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质</li>
        <li>熟悉函数表述方式</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第14、15、16、17章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>映射与计算机问题求解-从问题空间到解空间</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>11.26-11.30</td>
    <td>1-11：算法方法</td>
    <td>
      <ul>
        <li>通过具体示例了解算法设计的基本策略</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第4章第81-91页</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解复杂算法背后的简单原理</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>12.3-12.7</td>
    <td>1-12：算法的正确性</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解并能够区分程序错误与算法错误</li>
        <li>理解算法正确的概念及其证明方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第5章第99-117页</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>算法正确性证明与一般数学定理证明的异同</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>12.10-12.14</td>
    <td>1-13：有限与无限</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别</li>
        <li>理解有限过程与无限过程的概念与差别</li>
        <li>理解测度空间的基本概念</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第21、22、23章</li>
        <li>UD第24章（选读）</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>如何比较无限集合的大小</li>
        <li>对那些“显而易见”的结论，什么样的证明是数学上严谨的</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>12.17-12.21</td>
    <td>1-14：算法的效率</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解算法的时间复杂性的概念与渐进表示方式</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第6章第129-139页</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>从无限与有限的角度正确理解算法复杂度</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>12.24-12.28</td>
    <td>1-15：问题的难度</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解问题固有难度的概念</li>
        <li>了解NP-完全理论的基本内容</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第7章第159-170页</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>区分问题的难度与算法的复杂性，特别是上下界的概念</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>寒假自学</td>
    <td>1-16：基本计算模型与不可计算性</td>
    <td></td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第9章第1、2、3单元第219-228页</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>基本计算模型有什么意义</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>寒假自学</td>
    <td>1-17：并行与并发</td>
    <td></td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第10章第257-263页</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>并发带来什么好处，又会带来什么问题</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>寒假自学</td>
    <td>1-18：模算术与费马小定理</td>
    <td></td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第27章</li>
        <li>UD第28章（选读）</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>模算术与常规算术有什么异同</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
</table>