查看“2021级--学期安排（第四学期）”的源代码

==基本要求==

* 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
* 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
* 程序设计能力

==指定教材==

* '''TJ''': Thomas Judson: [[Media:Aata-20180801-sage-8.2.pdf | Abstract Algebra - Theory and Applications]], 2018.
* '''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
* '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004

==推荐课外读物==

* Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

== 考核方法 ==

所有形式的考核,均不准抄袭。

{| class="wikitable"
|-
! 考核形式 !! 分值
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| 作业 || 15
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| OT || 10
|-
| 编程 || 20
|-
| 机试 || 15
|-
| 笔试 || 40
|}

==学习周历==

{| border=1
! 日期
! 论题
! 学习目的
! 阅读材料
! 引导要点
! 作业
! 编程训练
|-
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2-13
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[[media:计算机问题求解-2023-2-13-矩阵计算.pptx|3-15: 矩阵计算]]
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* 掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用
|
* TC 第28章
| style="width: 140px;" |
* 线性系统及其在问题求解中的重要性
| 
[[media:2021-3-15-matrix.zip|3-15-matrix.zip]]
|
*
|-
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2-15
| 
[https://box.nju.edu.cn/f/0109a8e491104a698681/?dl=1 3-16：线性规划]
| 
* 掌握线性规划的基本概念、问题描述方式以及基本算法
| 
* TC第29章
| 
* 线性规划的意义与适用性
|
[[media:2021-3-16-linear-programming.zip |3-16-linear-programming.zip ]]
|
|-
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3-1
|  [https://box.nju.edu.cn/f/145b1cdd802e43a09f24/?dl=1 4-1：群论初步]
| 
* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群及循环子群的数学性质
| 
* TJ第3、4章
| 
* 公理化系统的思想
|  [[media:2021-4-1-group.zip|4-1-group.zip]]
|
|-
| 
3-8
|  [https://box.nju.edu.cn/f/17c28317759c4789ad95/?dl=1 4-2：置换群与拉格朗日定理]
|
* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
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* TJ第5、6章
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* 置换群
* 拉格朗日定理
|  [https://box.nju.edu.cn/f/c341a89c3fac4f92af37/?dl=1 4-2-permutation-group-and-lagrange-theorem.zip]
|-
| 
3-15
|  [https://box.nju.edu.cn/f/04d41a925ee24183bf1e/?dl=1 4-3：群同态基本定理与正规子群]
|
* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群同态基本思想
| 
* TJ第9、10、11章
| 
* 群同态、同构基本思想
|[https://box.nju.edu.cn/f/19a3466ea7c14be49f47/?dl=1 4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip ]
|
|-
| 
|  4-4: 数论基础
|
* 掌握数论的基础知识
* 理解典型的数论问题及其解决思路
|
* TJ第2章
* CS第2章第2节
|
* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
|4-4-number-theory.zip
|-
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|  4-5：数论算法 
|
* 掌握数论中一些基本问题的算法
|
TC第31章第1、2、3、4、5、6节
|
* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
|4-5-algorithms-of-number-theory.zip
|-
| 
|  4-6：密码算法
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* 掌握公钥密码系统的基本原理
* 理解其中核心的数论算法
| 
* TJ第7章
* TC第31章第7、9节
|
* 数论算法的核心作用
|4-6-encription.zip
|-
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|  4-7：代数编码
|
* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
* 理解抽象代数的应用意义
|
* TJ第8章
|
* 群的性质如何保证编码系统的性质
|4-7-代数编码.zip
|-
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|  4-8：问题的形式化描述
| 
* 掌握问题的形式化描述方法，
为严格的算法分析打下基础
|
* JH第2章第3节
|
* 如何有效地理解形式化描述？
|[[media:4-8-Formalization.zip]]
|-
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|  4-9：NP完全理论初步
| 
* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
* 理解NPC的证明方法
|
* TC第34章
|
* 归约在NPC理论中的意义
|4-9-NP-completeness.zip
|-
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|  4-10：近似算法的基本概念
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* 理解近似算法相关的基本概念
* 理解近似算法的基本评价方法
|
* JH第4章第1、2节
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* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
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4-10-approximation-algorithm.zip
|-
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|  4-11：随机算法的概念
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* 理解与随机算法相关的基本概念
* 理解随机算法的基本评价方法
|
* JH第5章第1、2节
|
* 正确性的概念与期望正确率的概念
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4-11-randomized-algorithm.zip
|-
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|  4-12：启发式算法
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* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
* 理解遗传算法的基本思想及其适用性
|
* JH第6章
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* 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
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4-12-heuristic-algorithms.zip
|-
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|  4-13：总复习之形式化和建模
|
* 无
|
* 无
|
* 无
|
* 无
|
* 无
|-
| 
|  4-14：总复习之数据结构与算法.pptx
|
* 无
|
* 无
|
* 无
|
* 无
|
* 无
|}