查看“2023级--学期安排 (第四学期)”的源代码

==基本要求==

* 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
* 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
* 程序设计能力

==指定教材==

* '''TJ''': Thomas Judson: [[Media:Aata-20180801-sage-8.2.pdf | Abstract Algebra - Theory and Applications]], 2018.
* '''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
* '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004

==推荐课外读物==

* Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

== 考核方法 ==

所有形式的考核,均不准抄袭。

{| class="wikitable"
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! 考核形式 !! 分值
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| 作业 || 15
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| OT || 10
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| 编程 || 20
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| 机试 || 15
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| 笔试 || 40
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==学习周历==

{| border=1
! 日期
! 论题
! 学习目的
! 阅读材料
! 引导要点
! 作业
! 编程训练
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|  [4-1：群论初步]
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* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群及循环子群的数学性质
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* TJ第3、4章
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* 公理化系统的思想
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|  [4-2：置换群与拉格朗日定理]
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* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
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* TJ第5、6章
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* 置换群
* 拉格朗日定理
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|  [ 4-3：正规子群与群同态基本定理]
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* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群同态基本思想
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* TJ第9、10、11章
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* 群同态、同构基本思想
|[https://box.nju.edu.cn/f/19a3466ea7c14be49f47/?dl=1 4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip ]
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 [4-4: 布尔代数]
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* 理解布尔代数基本概念
* 理解布尔代数与格的联系与区别
* 布尔代数表达式的化简
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* SM第15章
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* 布尔代数
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* [| 1-13-boolean-algebra]
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3-22
|  [4-5: 数论基础]
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* 掌握数论的基础知识
* 理解典型的数论问题及其解决思路
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* TJ第2章
* CS第2章第2节
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* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
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|  [4-6：数论算法] 
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* 掌握数论中一些基本问题的算法
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TC第31章第1、2、3、4、5、6节
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* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
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| [4-7：密码算法]
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* 掌握公钥密码系统的基本原理
* 理解其中核心的数论算法
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* TJ第7章
* TC第31章第7、9节
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* 数论算法的核心作用
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|  [4-8：代数编码]
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* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
* 理解抽象代数的应用意义
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* TJ第8章
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* 群的性质如何保证编码系统的性质
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|  [4-8：问题的形式化描述]
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* 掌握问题的形式化描述方法，
为严格的算法分析打下基础
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* JH第2章第3节
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* 如何有效地理解形式化描述？
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|  [[4-9：NP完全理论初步]]
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* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
* 理解NPC的证明方法
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* TC第34章
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* 归约在NPC理论中的意义
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|  [4-10：近似算法的基本概念]
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* 理解近似算法相关的基本概念
* 理解近似算法的基本评价方法
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* JH第4章第1、2节
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* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
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|  [ 4-11：随机算法的概念]
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* 理解与随机算法相关的基本概念
* 理解随机算法的基本评价方法
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* JH第5章第1、2节
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* 正确性的概念与期望正确率的概念
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|  [ 4-12：启发式算法]
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* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
* 理解遗传算法的基本思想及其适用性
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* JH第6章
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* 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
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