查看“2012级--讨论记录 (第三学期)”的源代码

=2013年9月6日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-2班-第1次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>Bellman-Ford算法。</li>
  <li>Dijkstra算法。</li>
  <li>
    最短路问题的应用：
    <ul>
      <li>差分约束问题：制作番茄炒蛋的时间表。</li>
      <li>设备更新问题。</li>
    </ul>
  </li>
</ol>

=2013年9月13日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-2班-第2次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>简单的动态规划法。</li>
  <li>Floyd-Warshall算法。</li>
  <li>Johnson算法。</li>
  <li>
    多源最短路问题的应用。
    <ul>
      <li>选址问题。</li>
      <li>最宽路问题：Schulze投票法。</li>
    </ul>
  </li>
</ol>

=2013年9月20日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-2班-第3次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>最大/最小 点/边 独立/覆盖集，及其相互关系。</li>
  <li>
    最大匹配算法。
    <ul>
      <li>增广路算法。</li>
      <li>Hopcroft-Karp算法。</li>
      <li>Edmonds算法。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>
    独立/覆盖问题的应用。
    <ul>
      <li>教室分配问题。</li>
      <li>公园选址问题。</li>
      <li>剪纸问题。</li>
    </ul>
  </li>
</ol>

=2013年9月27日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-第4次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>
    连通度。
    <ul>
      <li>点/边连通度和k点/边连通，及分情况举例。</li>
      <li>惠特尼定理，及分情况举例。</li>
      <li>3-正则图点、边连通度相等的证明。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>
    块。
    <ul>
      <li>块及其性质。</li>
      <li>块-割点图及其性质。</li>
      <li>块算法。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>
    k连通图。
    <ul>
      <li>x-y cut。</li>
      <li>Menger定理。</li>
      <li>连通度和不交路之间的联系。</li>
    </ul>
  </li>
</ol>

=2013年10月11日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-2班-第5次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>
    网络流。
    <ul>
      <li>Menger's Theorem和Max-flow Min-cut Theorem当capacity是整数时的对应关系。</li>
      <li>求二部图最大匹配的增广路算法和Ford-Fulkerson算法在求二部图最大匹配时的对应关系。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>
    染色。
    <ul>
      <li>基本概念。</li>
      <li>色数和团数之间的关系及举例。</li>
      <li>建模：活动时间安排；数独求解；课程时间安排。</li>
      <li>贪婪染色及其改进。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>
    平面图。
    <ul>
      <li>基本概念（特别是planar graph和plane graph的区别）。</li>
      <li>face到outer face的转换。</li>
      <li>图的可平面性和block的可平面性。</li>
      <li>对偶图及其性质。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>
    哈密尔顿圈。
    <ul>
      <li>欧拉回路和中国邮递员问题。</li>
      <li>哈密尔顿圈和旅行商问题。</li>
    </ul>
  </li>
</ol>

=2013年10月18日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-2班-第6次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>线性方程组求解。</li>
  <li>
    矩阵求逆。
    <ul>
      <li>利用LUP分解求逆矩阵。</li>
      <li>线性方程组求解的另一种方法。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>最小二乘法。</li>
  <li>求行列式。</li>
</ol>

=2013年10月25日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-第7次.pdf|[课件下载]]]

=2013年11月8日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-第8次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>
    多项式表示的转换。
    <ul>
      <li>定义。</li>
      <li>运算时间比较。</li>
      <li>转换：流程；DFT和FFT；FFT的基本思路；FFT的迭代实现。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>
    群。
    <ul>
      <li>二维平面上的移动：群；阿贝尔群；子群；循环群。</li>
      <li>赤道上的移动：循环群；阿贝尔群；子群。</li>
      <li>人的位置：置换群；轮换；对换。</li>
      <li>魔方：置换群；轮换；对换；子群；陪集。</li>
    </ul>
  </li>
</ol>

=2013年11月15日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-第9次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>环和域的概念。</li>
  <li>
    环和域的例子。
    <ul>
      <li>自然数、整数、有理数、实数、复数。</li>
      <li>Gaussian integer。</li>
      <li>Z_n。</li>
      <li>2x2实数矩阵。</li>
      <li>实数多项式。</li>
      <li>基于S的幂集构造一个环。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>找子环：整数、Gaussian integer、Z_n、2x2实数矩阵、实数多项式、S的幂集。</li>
</ol>

=2013年11月22日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-2班-第10次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>良序原理：定义；用来证明莱曼引理。</li>
  <li>逆、GCD和质数：CS2.2-5, CS2.2-22。</li>
  <li>Euclid's GCD algorithm：基本原理；base case；举例。</li>
</ol>

=2013年11月29日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-第11次.pdf|[课件下载]]]

=2013年12月6日=
[[媒体文件:讨论记录-第三学期-2班-第12次.pdf|[课件下载]]]
<ol>
  <li>
    对称密钥加密和公开密钥加密。
    <ul>
      <li>优缺点：便利性；性能。</li>
      <li>结合。</li>
      <li>RSA的原理。</li>
    </ul>
  </li>
  <li>
    数字签名。
    <ul>
      <li>作用：验证身份、完整性、不可否认性。</li>
      <li>和加密/解密过程的区别。</li>
      <li>身份验证的改进：随机数；CA。</li>
      <li>完整性验证：与奇偶校验等方法的对比（安全性；数据量）；结合。</li>
    </ul>
  </li>
</ol>