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==基本要求==
<ul>
  <li>理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。</li>
  <li>接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。</li>
</ul>
注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

==指定教材==
<ul>
  <li>'''DH''': [http://cslab.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Algorithmics-the_Spirit_of_Computing,_3rd_Ed._by_David_Harel.pdf David Harel et al.: Algorithmics - The Spirit of Computing, 3rd ed. Addison-Wesley, 2004]</li>
  <li>'''ES''': Edward Scheinerman: Mathematics - A Discrete Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理)</li>
  <li>'''UD''': [http://cslab.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Reading,_Writing,_and_Proving_-_a_Closer_Look_at_Mathematics.pdf: Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics, 1st ed. Springer, 2003]</li>
  <li>'''WS''': Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008</li>
</ul>

==推荐课外读物==
<ul>
  <li>Gary Shelly et al.: Discovering Computers 2011 - Living in a Digital World. Course Technology, 2011</li>
</ul>

==学习周历==
<table border="1px">
  <tr>
    <th>日期</th>
    <th>论题</th>
    <th>学习目的</th>
    <th>阅读材料</th>
    <th>引导要点</th>
    <th>书面作业</th>
    <th>编程任务</th>
  </tr>
  <tr>
    <td>9.30--10.4</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Lecture01.pdf 1-1：为什么计算机能解题]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解问题求解的基本过程</li>
        <li>理解计算机中简单操作为什么能解决复杂问题</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第1章</li>
        <li>UD第1章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第1章问题2、3、4、5、6、8</li>
        <li>UD第27章项目1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第28页DISPLAY 1.10</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10.7--10.11</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/images/f/f4/Lecture02-01.pdf 1-2(1)：什么样的推理是正确的]</td>
      <td>
      <ul>
        <li>掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第2、3、4章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>计算机解题的关键是正确的推导</li>
        <li>其正向是算法的设计，其反向是正确性证明</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第2章问题1、5、6、7、8、10、11</li>
        <li>UD第3章问题2、6、7、8、9、10、11</li>
        <li>UD第4章问题1、5、7、9、13</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第2章项目3</li>
        <li>WS第2章项目10</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
   <tr>
    <td>10.14--10.18</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Lecture03.pdf 1-2(2)：什么样的推理是正确的]</td>
      <td>
      <ul>
        <li>掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第2、3、4章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>计算机解题的关键是正确的推导</li>
        <li>其正向是算法的设计，其反向是正确性证明</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第2章问题1、5、6、7、8、10、11</li>
        <li>UD第3章问题2、6、7、8、9、10、11</li>
        <li>UD第4章问题1、5、7、9、13</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第2章项目3</li>
        <li>WS第2章项目10</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
<tr>
    <td>10.21--10.25</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2012-10-16.pdf 1-3：常用的证明方法]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握逻辑正确的常用证明方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第5、17章</li>
        <li>ES第24节</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>为什么这些方法逻辑上是正确的</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第5章问题12、14</li>
        <li>UD第17章问题11、13、14、16、18、19</li>
        <li>ES第24节练习4、6、8</li>
        <li>UD第27章项目3</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第2章项目14</li>
        <li>WS第3章项目1</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10.28--11.1</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/images/b/bb/Lecture05-Tao.pdf 1-4：基本的算法结构]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归</li>
        <li>理解程序最基本单元的正确性概念</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第2章第1、2单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>基本结构的组合方式及其正确性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第2章练习1、2、3、4、5、6、7、8</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第3章项目10</li>
        <li>WS第3章项目11</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>11.4--11.8</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/images/a/af/Lecture06-tao.pdf 1-5：数据与数据结构]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解数据在计算机问题求解中的核心作用</li>
        <li>通过例子理解几种常用的数据结构</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第2章第3、4单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>有结构的数据对于计算以及算法设计的影响</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第2章练习10、11、12、13、14、15、16</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第3章项目13</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>11.11--11.15</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/images/b/b2/Lecture1-06-2-tao.pdf 1-6：如何将算法告诉计算机]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解程序设计语言的基本概念</li>
        <li>了解程序在计算机中的执行方式</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第3章第1单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>写出你现在用的C++语言的算术表达式的完整严格的文法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第4章项目14</li>
        <li>WS第4章项目15</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>11.18--11.22</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/images/0/02/Lecture08-tao.pdf 1-7：不同的程序设计方法]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第3章第2、3单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>为什么会出现不同的风范</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>在网上查一下，什么是scripting language，它们和C++这样的程序设计语言有什么不同</li>
        <li>有一个网站通过网络搜索方式评定程序设计语言的“流行程度”，你是否能找到这个网站，并了解最流行的是哪些语言？（排名限于“程序设计语言”，不包括“脚本语言”和“标记语言”）</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第4章项目16</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>12.2--12.6</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/images/7/71/Lecture09.pdf 1-8：集合及其运算]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握集合的基本概念以及基本数学性质</li>
        <li>进一步巩固数学证明能力</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第6、7、8、9章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>集合语言是形式化方法的基础，也是算法问题表述的基本手段</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第6章问题7、16、17</li>
        <li>UD第7章问题1、8、9、10、11</li>
        <li>UD第8章问题1、4、7、8、9、11</li>
        <li>UD第9章问题2、4、12、13、14、16</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>假设可能的元素个素最多64个，实现基本的集合运算</li>
        <li>如果集合元素可能有任意有限多个，如何实现集合运算</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>11.26--11.30</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2012-11-27.pdf 1-9：关系及其基本性质]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握关系的概念与基本数学性质</li>
        <li>理解等价关系与次序关系的数学性质</li>
        <li>进一步巩固数学证明能力</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第10、11、12章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第10章问题2、4、5、8</li>
        <li>UD第11章问题3、7、8、9</li>
        <li>UD第12章问题10、13b、16、20、22、23</li>
        <li>UD第27章项目4</li>
        <li>补充题</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>假设集合中元素个数最多64个，编一个程序判断该集合上任意给定的二元关系满足那些性质</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>12.3--12.7</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Lecture10.pdf 1-10：函数]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质</li>
        <li>熟悉函数表述方式</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第14、15、16章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>映射与计算机问题求解-从问题空间到解空间</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第13章问题3、4、5、11、13</li>
        <li>UD第14章问题8、12、13、15</li>
        <li>UD第15章问题1、6、7、11、12、13、14、15、20</li>
        <li>UD第16章问题19、20、21、22</li>
        <li>UD第27章项目6</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第5章项目4</li>
        <li>WS第5章项目5</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  
  <tr>
    <td>12.10--12.21</td>
    <td>[http://114.212.10.6/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Lecture11.pdf 1-11：有限与无限]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别</li>
        <li>理解有限过程与无限过程的概念与差别</li>
        <li>理解测度空间的基本概念</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第20、21、22、23章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>如何比较无限集合的大小</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第20章问题4、8、9、10</li>
        <li>UD第21章问题7、9、10、11、16、17、18、19</li>
        <li>UD第22章问题1、2、3、6、9</li>
        <li>UD第23章问题2、3、10</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第6章项目13</li>
        <li>WS第6章项目14</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  
    <td>寒假自学</td>
    <td>1-12：问题的难度</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解问题固有难度的概念</li>
        <li>了解NP-完全理论的基本内容</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第7章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>区分问题的难度与算法的复杂性，特别是上下界的概念</li>
      </ul>
    </td>
    <td></td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第7章项目13</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>寒假自学</td>
    <td>1-13：基本计算模型与不可计算性</td>
    <td></td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第8章第1、2、3、4单元</li>
        <li>DH第9章第1、2、3单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>基本计算模型有什么意义</li>
      </ul>
    </td>
    <td></td>
    <td></td>
  </tr>
  <tr>
    <td>寒假自学</td>
    <td>1-14：并行与并发</td>
    <td></td>
    <td>
      <ul>
        <li>DH第10章第1、2、3、4、5、6单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>并发带来什么好处，又会带来什么问题</li>
      </ul>
    </td>
    <td></td>
    <td></td>
  </tr>
  <tr>
    <td>寒假自学</td>
    <td>1-15：模算术与费马小定理</td>
    <td></td>
    <td>
      <ul>
        <li>UD第25、26章</li>
        <li>DH第12章第1单元</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>模算术与常规算术有什么异同</li>
      </ul>
    </td>
    <td></td>
    <td></td>
  </tr>
</table>