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==基本要求==
<ul>
  <li>掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法。</li>
  <li>理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法。</li>
</ul>
注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

==指定教材==
<ul>
  <li>'''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010</li>
  <li>'''DW''': Douglas West: Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Pearson, 2000</li>
  <li>'''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009</li>
  <li>'''TJ''': Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, http://abstract.ups.edu/</li>
  <li>'''WS''': Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008</li>
  <li>'''CZ''': Gary Chartrand, Ping Zhang: Introduction to Graph Theory</li>
</ul>

==推荐课外读物==
<ul>
  <li>Larry Nyhoff: ADTs, Data Structures, and Problem Solving with C++, 2nd ed. Prentice Hall, 2004</li>
</ul>

==学习周历==
<table border="1px">
  <tr>
    <th>日期</th>
    <th>论题</th>
    <th>学习目的</th>
    <th>阅读材料</th>
    <th>引导要点</th>
    <th>书面作业</th>
    <th>编程任务</th>
  </tr>
  <tr>
    <td>9.1--9.5</td>
    <td>[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92.pdf 3-1：动态规划]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>通过实例掌握动态规划的基本思想与算法设计方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第15章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>以空间换时间的关键是存储效率</li>
        <li>动态规划与指数时间的有效降低</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第15.1节练习1、3</li>
        <li>TC第15.2节练习2、4</li>
        <li>TC第15.3节练习3、5、6</li>
        <li>TC第15.4节练习3、5</li>
        <li>TC第15.5节练习1</li>
        <li>TC第15章问题4</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>实现矩阵连乘 ([http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Matrix_demo.pdf 代码示例])</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>9.8-9.12</td>
    <td>[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2013-05-21.pdf 3-2：贪心算法]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法</li>
        <li>掌握用分摊进行算法分析的思想与方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第16章第1、2、3节</li>
        <li>TC第17章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>贪心算法的正确性证明</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第16.1节练习2、3</li>
        <li>TC第16.2节练习1、2</li>
        <li>TC第16.3节练习2、5、8</li>
        <li>TC第16章问题1</li>
        <li>TC第17.1节练习3</li>
        <li>TC第17.2节练习2</li>
        <li>TC第17.4节练习1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Hoffman码 ([http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Huffman.pdf 代码示例])</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>9.15-9.19</td>
    <td>[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/images/a/ab/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2014-9-15-%E7%94%A8%E4%BA%8E%E5%8A%A8%E6%80%81%E7%AD%89%E4%BB%B7%E5%85%B3%E7%B3%BB%E7%9A%84%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84.pdf 3-3：用于动态等价关系的数据结构]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义</li>
        <li>掌握以union-find为代表的相应数据结构</li>
        <li>进一步理解抽象数据类型的意义</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第21章</li>
        <li>SB第2章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>算法分析的困难性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第21.1节练习2、3</li>
        <li>TC第21.2节练习1、3、6</li>
        <li>TC第21.3节练习1、2、3</li>
        <li>TC第21章问题1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>编一个程序自动生成迷宫([http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E5%8F%8D%E9%A6%88-maze_pub.ppt 反馈])</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>9.15-9.19</td>
    <td>[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/images/e/e5/%E5%9B%BE%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%A6%82%E5%BF%B5.pdf 3-4：图的基本概念]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ(Chartrand/Zhang)第一章；第二章2.1;2.2;2.3;第三章3.1;</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图论应用的广泛性以及图论证明方法的独特性</li>
        <li>理解图与关系的联系</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 练习1.2;1.3;1.11;1.12;1.24;</li>
        <li>CZ 练习2.1; 2.19;2.31;</li>
        <li>CZ 练习3.1; 3.2</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第11章项目3 ([http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:VectorDouble.pdf 代码示例])</li>
        <li>WS第11章项目5</li>
        <li>相关知识 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E9%9D%A2%E5%90%91%E5%AF%B9%E8%B1%A1%E5%88%9D%E6%8E%A2.ppt], [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E5%8F%8D%E9%A6%88%E2%80%94%E2%80%94%E9%9D%A2%E5%90%91%E5%AF%B9%E8%B1%A1%E2%80%94%E2%80%94%E6%9E%84%E9%80%A0%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E6%93%8D%E4%BD%9C%E7%AC%A6%E9%87%8D%E8%BD%BD.ppt]</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>9.22-9.30</td>
    <td>[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/images/2/29/%E8%AE%BA%E9%A2%983-5.pdf 3-5：图的计算机表示以及遍历]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握在计算机中表示图的方式</li>
        <li>掌握图的深度优先与广度优先遍历方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第22章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图表示中形式与效率的关系</li>
        <li>不同遍历方法的算法意义</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第22.1节练习3、8</li>
        <li>TC第22.2节练习3、4、5</li>
        <li>TC第22.3节练习6、7、8、9、12</li>
        <li>TC第22.4节练习2、3</li>
        <li>TC第22.5节练习5、7</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>实现深度与广度遍历</li>
        <li>[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E7%BC%96%E7%A8%8B%E5%8F%8D%E9%A6%88(%E5%9B%BE%E7%9A%84%E6%90%9C%E7%B4%A2).ppt 反馈]</ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10.8-10.10</td>
    <td>3-6：树[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2014-10-08-%E6%A0%91.pdf]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解树的基本数学性质</li>
        <li>掌握用加权树建立数学模型的方法</li>
        <li>最小生成树算法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ第4章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>树的数学性质在计算机问题求解中的意义</li>
        <li>理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>练习4.4 4.8 4.14 4.22 4.26 4.28 4.30 4.36</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第14章项目10</li>
        <li>WS第14章项目11</li>
        <li>Prim和Kruskal算法</li>
        <li>[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E7%BC%96%E7%A8%8B%E5%8F%8D%E9%A6%88_MST.ppt 反馈]</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>tbd</td>
    <td>3-7：单源最短通路算法[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2014-10-13-%E5%8D%95%E6%BA%90%E6%9C%80%E7%9F%AD%E9%80%9A%E8%B7%AF%E7%AE%97%E6%B3%95.pdf]
[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Dijkstra%E7%AE%97%E6%B3%95%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E6%80%A7.pdf]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握单源最短通路问题的解决方法</li>
        <li>理解最短通路的数学性质并理解其在正确性证明中的作用</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第24章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>贪心策略在不同算法中的不同体现</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第24.1节练习2、3、4</li>
        <li>TC第24.2节练习2</li>
        <li>TC第24.3节练习2、4、7</li>
        <li>TC第24.5节练习2、5</li>
        <li>TC第24章问题2、3</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Dijkstra算法 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Work_31%E5%8F%8D%E9%A6%88.ppt work31反馈]</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>10.21-10.25</td>
    <td>3-8：多源最短通路算法 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2014-10-19-%E5%A4%9A%E6%BA%90%E6%9C%80%E7%9F%AD%E9%80%9A%E8%B7%AF%E7%AE%97%E6%B3%95.pdf]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握多源最短通路问题的解法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第25章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第25.1节练习4、5、6、9、10</li>
        <li>TC第25.2节练习2、4、6、8</li>
        <li>TC第25.3节练习2、3</li>
        <li>TC第25章问题2</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Floyd-Warshall算法 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Work_31%E5%8F%8D%E9%A6%88.ppt work31反馈]</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
<tr>
    <td>10.27-10.31</td>
    <td>3-9：图中的连通度和距离 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2014-10-27-%E5%9B%BE%E7%9A%84%E8%BF%9E%E9%80%9A%E5%BA%A6.pdf]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解图中连通度和距离的概念与相关理论</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 5.1-5.4 CZ 12.1 12.2</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图连通性的度量方式及其等效性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ: 5.4、5.8</li>
      <li>CZ: 5.10、5.12</li>
      <li>CZ: 5.18、5.22、5.26</li>
      <li>CZ: 5.34</li>
      <li>证明PPT第21页的定理</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Tarjan算法 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Work_32.ppt work32反馈]</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
<tr>
    <td>11.10-11.15</td>
    <td>3-10：旅行问题 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/images/6/61/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3_%E2%80%93_2014-11-05%E5%9B%BE%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%97%85%E8%A1%8C.pdf]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>哈密尔顿回路问题、TSP问题</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ第6章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ:6.4,6.6，6.10，6.12，6.20</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图的欧拉性质判定[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Work_33.ppt work_33反馈]</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>  
<tr>
    <td>11.17-11.22</td>
    <td>3-11：图中的匹配与覆盖 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2014-11-17-%E5%8C%B9%E9%85%8Dpart1.ppt part1][http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2014-11-17-%E5%8C%B9%E9%85%8Dpart2.ppt part2]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ第8章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>点与边、匹配与覆盖的对称性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 8.3, 8.5, 8.14, 8.16</li>
        <li>CZ 8.18, 8.21, 8.24</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>匈牙利算法 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Work_34(%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8C%B9%E9%85%8D).ppt work_34反馈]</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>tbd</td>
    <td>3-12：最大流算法 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%B1%82%E8%A7%A3-2014-11-24-%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%B5%81%E7%AE%97%E6%B3%95.ppt]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握网络最大流问题的算法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第26章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响</li>
        <li>叠加式算法及其分析</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
         <li>TC第26.1节练习1、2、6、7</li>
        <li>TC第26.2节练习2、6、8、10、12、13</li>
        <li>TC第26.3节练习3</li>
        <li>TC第26章问题1、2</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Ford-Fulkerson算法 [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/%E6%96%87%E4%BB%B6:Work_35(%E7%BD%91%E7%BB%9C%E6%B5%81).ppt work_35反馈]</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>12.8-12.12</td>
    <td>3-13：平面图与图着色[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/images/5/56/%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9B%BE%E4%B8%8E%E5%9B%BE%E7%9D%80%E8%89%B2.pdf]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 9.1 9.2， 10.1~10.3</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图模型应用的广泛性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 9.3, 9.5,9.7,9.8</li>
 <li>CZ 10.2,10.3,10.4,10.5</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li></li>
        <li></li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>tbd</td>
    <td>3-14：矩阵计算[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/images/b/ba/%E8%AE%BA%E9%A2%983-14%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%AE%A1%E7%AE%97.pdf]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第28章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>线性系统及其在问题求解中的重要性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第28.1节练习2、3、6、7</li>
        <li>TC第28.2节练习1、2、3</li>
        <li>TC第28.3节练习1、3</li>
        <li>TC第28章问题1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>LUP decomposition</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>tbd</td>
    <td>3-15：线性规划[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/images/b/b4/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92.pdf]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握线性规划的基本概念，问题描述方式以及基本算法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第29章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>线性规划的意义与适用性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第29.1节练习4、5、6、7、9</li>
        <li>TC第29.2节练习2、3、6</li>
        <li>TC第29.3节练习2、3、5</li>
        <li>TC第29.4节练习2</li>
        <li>TC第29章问题1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Simplex算法</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>tbd</td>
    <td>3-17：群与拉格郎日定理[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/images/4/47/%E7%BE%A4%E5%92%8C%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E5%AE%9A%E7%90%86.pdf]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解抽象代数结构的基本概念</li>
        <li>理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TJ第3、4、5、6章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>公理化系统的思想</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
         <li>TJ第3章练习3、6、7、17、28、36、38、41、48、52</li>
        <li>TJ第4章练习1、12、21、24、32</li>
        <li>TJ第5章练习3、5、16、27、29</li>
        <li>TJ第6章练习11、12、16、21</li>
        <li>TJ第9章练习6、7、8、9</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第12章项目1</li>
        <li>WS第12章项目8</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>