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==基本要求==
<ul>
  <li>掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法。</li>
  <li>理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法。</li>
</ul>
注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

==指定教材==
<ul>
  <li>'''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010</li>
  <li>'''DW''': Douglas West: Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Pearson, 2000</li>
  <li>'''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009</li>
  <li>'''TJ''': Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, http://abstract.ups.edu/</li>
  <li>'''WS''': Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008</li>
  <li>'''CZ''': Gary Chartrand, Ping Zhang: Introduction to Graph Theory</li>
</ul>

==推荐课外读物==
<ul>
  <li>Larry Nyhoff: ADTs, Data Structures, and Problem Solving with C++, 2nd ed. Prentice Hall, 2004</li>
</ul>

==学习周历==
<table border="1px">
  <tr>
    <th>日期</th>
    <th>论题</th>
    <th>学习目的</th>
    <th>阅读材料</th>
    <th>引导要点</th>
    <th>书面作业</th>
    <th>编程任务</th>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年8月31日</td>
    <td>[[Media:计算机问题求解-2016-08-31-动态规划.pdf | 3-1：动态规划]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>通过实例掌握动态规划的基本思想与算法设计方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第15章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>以空间换时间的关键是存储效率</li>
        <li>动态规划与指数时间的有效降低</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第15.1节练习1、3</li>
        <li>TC第15.2节练习2、4</li>
        <li>TC第15.3节练习3、5、6</li>
        <li>TC第15.4节练习3、5</li>
        <li>TC第15.5节练习1</li>
        <li>TC第15章问题4</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>实现矩阵连乘</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年9月7日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-09-07-贪心算法.pdf | 3-2：贪心算法]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法</li>
        <li>掌握用分摊进行算法分析的思想与方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第16章第1、2、3节</li>
        <li>TC第17章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>贪心算法的正确性证明</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第16.1节练习2、3</li>
        <li>TC第16.2节练习1、2</li>
        <li>TC第16.3节练习2、5、8</li>
        <li>TC第16章问题1</li>
        <li>TC第17.1节练习3</li>
        <li>TC第17.2节练习2</li>
        <li>TC第17.4节练习1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Hoffman码 </li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年9月14日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-09-14.pdf |3-3：用于动态等价关系的数据结构]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义</li>
        <li>掌握以union-find为代表的相应数据结构</li>
        <li>进一步理解抽象数据类型的意义</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第21章</li>
        <li>SB第2章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>算法分析的困难性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第21.1节练习2、3</li>
        <li>TC第21.2节练习1、3、6</li>
        <li>TC第21.3节练习1、2、3</li>
        <li>TC第21章问题1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>编一个程序自动生成迷宫</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年9月22日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解_–_论题3-4.pdf|3-4：B树]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握B的基本性质及其操作</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC 18章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>如何在经典数据结构基础上，针对应用特征，优化设计，提高效率</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC练习18.1.1；18.1.4；18.2.3；18.2.4；18.3.1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年9月29日</td>
    <td>[[Media:计算机问题求解_–_2016-09-29-图的基本概念.pdf|3-5：图的基本概念]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ(Chartrand/Zhang)第一章；第二章2.1;2.2;2.3;第三章3.1;</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图论应用的广泛性以及图论证明方法的独特性</li>
        <li>理解图与关系的联系</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 练习1.2;1.3;1.11;1.12;1.24;</li>
        <li>CZ 练习2.1; 2.19;2.31;</li>
        <li>CZ 练习3.1; 3.2</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第11章项目3 </li>
        <li>WS第11章项目5</li>
        <li>相关知识 </li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年10月8日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-10-08图的计算机表示及其遍历.pdf|3-6：图的计算机表示以及遍历]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握在计算机中表示图的方式</li>
        <li>掌握图的深度优先与广度优先遍历方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第22章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图表示中形式与效率的关系</li>
        <li>不同遍历方法的算法意义</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第22.1节练习3、8</li>
        <li>TC第22.2节练习3、4、5</li>
        <li>TC第22.3节练习6、7、8、9、12</li>
        <li>TC第22.4节练习2、3</li>
        <li>TC第22.5节练习5、7</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>实现深度与广度遍历</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年10月12日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-10-12-树.pdf|3-7：树]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解树的基本数学性质</li>
        <li>掌握用加权树建立数学模型的方法</li>
        <li>最小生成树算法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ第4章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>树的数学性质在计算机问题求解中的意义</li>
        <li>理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>练习4.4 4.8 4.14 4.22 4.26 4.28 4.30 4.36</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第14章项目10</li>
        <li>WS第14章项目11</li>
        <li>Prim和Kruskal算法</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年10月26日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-10-26-单源最短通路算法.pdf ‎| 3-8：单源最短通路算法]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握单源最短通路问题的解决方法</li>
        <li>理解最短通路的数学性质并理解其在正确性证明中的作用</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第24章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>贪心策略在不同算法中的不同体现</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第24.1节练习2、3、4</li>
        <li>TC第24.2节练习2</li>
        <li>TC第24.3节练习2、4、7</li>
        <li>TC第24.5节练习2、5</li>
        <li>TC第24章问题2、3</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Dijkstra算法 </li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年11月2日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-11-2-多源最短通路算法.pdf|3-9：多源最短通路算法]] </td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握多源最短通路问题的解法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第25章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第25.1节练习4、5、6、9、10</li>
        <li>TC第25.2节练习2、4、6、8</li>
        <li>TC第25.3节练习2、3</li>
        <li>TC第25章问题2</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Floyd-Warshall算法 </li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
<tr>
    <td>2016年11月9日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-11-9-图的连通度.pdf|3-10：图中的连通度和距离]] </td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解图中连通度和距离的概念与相关理论</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 5.1-5.4 CZ 12.1 12.2</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图连通性的度量方式及其等效性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ: 5.4、5.8</li>
      <li>CZ: 5.10、5.12</li>
      <li>CZ: 5.18、5.22、5.26</li>
      <li>CZ: 5.34</li>
      <li>证明PPT第21页的定理</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Tarjan算法 </li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
<tr>
    <td>2016年11月16日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解_–_2016-11-16图上的旅行.pdf| 3-11：旅行问题 ]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>哈密尔顿回路问题、TSP问题</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ第6章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ:6.4,6.6，6.10，6.12，6.20</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图的欧拉性质判定</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>  
<tr>
    <td>2016年11月23日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-11-23-匹配与因子分解.pdf |3-12：图中的匹配与覆盖 ]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ第8章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>点与边、匹配与覆盖的对称性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 8.3, 8.5, 8.14, 8.16</li>
        <li>CZ 8.18, 8.21, 8.24</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>匈牙利算法 </li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年11月30日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-11-30-最大流算法.pdf|3-12：最大流算法]] </td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握网络最大流问题的算法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第26章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响</li>
        <li>叠加式算法及其分析</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
         <li>TC第26.1节练习1、2、6、7</li>
        <li>TC第26.2节练习2、6、8、10、12、13</li>
        <li>TC第26.3节练习3</li>
        <li>TC第26章问题1、2</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Ford-Fulkerson算法</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年12月7日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-12-06-平面图和图着色基础.pdf|3-13：平面图与图着色]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 9.1 9.2， 10.1~10.3</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>图模型应用的广泛性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>CZ 9.3, 9.5,9.7,9.8</li>
 <li>CZ 10.2,10.3,10.4,10.5</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li></li>
        <li></li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>2016年12月14日</td>
    <td>[[media:计算机问题求解-2016-12-14-矩阵计算.pdf|3-14：矩阵计算]]</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第28章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>线性系统及其在问题求解中的重要性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第28.1节练习2、3、6、7</li>
        <li>TC第28.2节练习1、2、3</li>
        <li>TC第28.3节练习1、3</li>
        <li>TC第28章问题1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>LUP decomposition</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>tbd</td>
    <td>3-15：线性规划</td>
    <td>
      <ul>
        <li>掌握线性规划的基本概念，问题描述方式以及基本算法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第29章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>线性规划的意义与适用性</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TC第29.1节练习4、5、6、7、9</li>
        <li>TC第29.2节练习2、3、6</li>
        <li>TC第29.3节练习2、3、5</li>
        <li>TC第29.4节练习2</li>
        <li>TC第29章问题1</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>Simplex算法</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
  <tr>
    <td>tbd</td>
    <td>3-17：群与拉格郎日定理</td>
    <td>
      <ul>
        <li>理解抽象代数结构的基本概念</li>
        <li>理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>TJ第3、4、5、6章</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>公理化系统的思想</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
         <li>TJ第3章练习3、6、7、17、28、36、38、41、48、52</li>
        <li>TJ第4章练习1、12、21、24、32</li>
        <li>TJ第5章练习3、5、16、27、29</li>
        <li>TJ第6章练习11、12、16、21</li>
        <li>TJ第9章练习6、7、8、9</li>
      </ul>
    </td>
    <td>
      <ul>
        <li>WS第12章项目1</li>
        <li>WS第12章项目8</li>
      </ul>
    </td>
  </tr>
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