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==基本要求==

* 掌握复杂性理论的基本内容与问题规约方法。
* 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果。

注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

==指定教材==

* '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
* '''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
* '''TJ''': Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, http://abstract.ups.edu/
* '''WS''': Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008

==推荐课外读物==

* Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

==学习周历==

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! 日期
! 论题
! 学习目的
! 阅读材料
! 引导要点
! 书面作业
! 编程任务
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| style="width: 75px;" | 2017-02-20
| [[Media:计算机问题求解-2017-2-20-线性规划1.pptx | 4-1：线性规划]]
| 
* 掌握线性规划的基本概念，问题描述方式以及基本算法
| 
* TC第29章
| 
* 线性规划的意义与适用性
| 
* TC第29.1节练习4、5、6、7、9
* TC第29.2节练习2、3、6
* TC第29.3节练习2、3、5
* TC第29.4节练习2
* TC第29章问题1
| 
*POJ 1275
*POJ 1273
*HDU 5699(*)
*POJ 1755(*)
|-
| 2017-02-27
| [[Media:计算机问题求解-2017-2-27-群与循环群.pptx | 4-2：群初步]]
| 
* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群及循环子群的数学性质
| 
* TJ第3、4章
| 
* 公理化系统的思想
| 
* TJ第3章练习3、6、7、17、28、36、38、41、48、52
* TJ第4章练习1、12、21、24、32
| 
*HDU 1042
*HDU 4704
*POJ 2154(*)
*HDU 4790(*)
|-
| 2017-03-06
| [[Media:计算机问题求解-2017-群与拉格郎日定理.pptx | 4-3：置换群与拉格朗日定理]]
|
* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
| 
* TJ第5、6章
| 
* 置换群
* 拉格朗日定理
| 
* TJ第5章练习3、5、16、27、29
* TJ第6章练习11、12、16、21
|
*POJ 2369
*HDU 4345
*UVA 10601(*)
*POJ 2888(*)
|-
| 2017-03-13
| [[Media:计算机问题求解-2017-03-13群基本同态定理.pptx | 4-4：群同态基本定理与正规子群]]
|
* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群同态基本思想
| 
* TJ第9、10、11章
| 
* 群同态、同构基本思想
| 
* TJ第9章练习 8, 11, 19, 23, 32, 46
* TJ第10章练习 1 (a, c, e), 12, 13
* TJ第11章练习 2, 5, 18
|
* POJ 1509
* POJ 1635	
* HDU 3926(*)
* POJ 1021(*)
|-
| 2017-03-20
| [[Media:计算机问题求解-2017-03-20-数论基础.pptx | 4-5: 数论基础]]
|
* 掌握数论的基础知识
* 理解典型的数论问题及其解决思路
|
* TJ第2章
* CS第2章第2节
|
* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
|
* TJ第2章练习13、14、15、16、19、22、28、29、30、31
* CS第2.2节问题2、4、6、8、15、16、17、19
|
* LightOJ 1282
* LightOJ 1138
* UVA 11754(*)
* LightOJ 1356(*)
|-
| 2017-03-27
| [[Media:计算机问题求解-2017-3-27-数论算法.pptx | 4-6：数论算法]]
|
* 掌握数论中一些基本问题的算法
|
TC第31章第1、2、3、4、5、6节
|
* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
|
* TC第31.1节练习12、13
* TC第31.2节练习4、5、6、9
* TC第31.3节练习5
* TC第31.4节练习2、3
* TC第31.5节练习2、3
* TC第31.6节练习2、3
|
* POJ 2115
* LightOJ 1370
* POJ 1061
* LightOJ 1341
|-
| 2017-04-05
| [[Media:计算机问题求解-2017-4-5-密码算法.pptx | 4-7：密码算法]]
|
* 掌握公钥密码系统的基本原理
* 理解其中核心的数论算法
| 
* TJ第7章
* TC第31章第7、9节
|
* 数论算法的核心作用
|
* TJ第7章练习3、7、9、12
* TC第31.7节练习1、2
* TC第31章问题2、3
|

|-
| 2017-04-10
| [[media:计算机问题求解-2017-4-10-代数编码.pptx | 4-8：代数编码]]
|
* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
* 理解抽象代数的应用意义
|
* TJ第8章
|
* 群的性质如何保证编码系统的性质
|
* TJ第8章练习6、7、8、9、11、13、18、19、21、22、23
|
* POJ 2159
* HDU 4712
* POJ 2447
* POJ 2429
|-
| 2017-04-17 & 2017-04-19
| [[media:计算机问题求解-2017-4-17-问题的形式化描述.pptx | 4-9：问题的形式化描述]]
| 
* 熟悉以基于集合的形式化方式描述问题以及相关的对象，为严格的算法分析打下基础
|
* JH第2章第3节
|
* 如何有效地理解形式化描述？
|
* JH第2章练习2.3.1.7、2.3.1.8、2.3.3.8
|
* POJ 3071
* POJ 3368
* POJ 3109
* POJ 2778
|-
| 2017-04-24
| [[media:计算机问题求解-2017-4-24-NP完全性.pptx | 4-10：NP完全理论初步]]
| 
* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
* 理解NPC的证明方法
|
* TC第34章
|
* 归约在NPC理论中的意义
|
* TC第34.1节练习2、3、5
* TC第34.2节练习3、4、6、11
* TC第34.3节练习2
* TC第34.4节练习3、5、7
* TC第34.5节练习6
|
* POJ 1458
* HDU 1074
* POJ 2883
* POJ 2841
|-
| 2017-05-03
| [[media:计算机问题求解4--串匹配.ppt|4-11：串匹配]]
|
* 掌握最常用的字符串匹配算法
|
* TC第32章
|
* 匹配算法的原理及其适用性
|
* TC第32.1节练习2、3、4
* TC第32.2节练习1、2、3、4
* TC第32.3节练习2、3、5
|
* POJ 2752
* POJ 3080
* POJ 2774
* POJ 2778
|-
| 2017-05-08 2017-05-11
| [[media:计算机问题求解-2017-5-8-优化问题的近似解.pptx | 4-12：近似算法的基本概念]]
|
* 理解近似算法相关的基本概念
* 理解近似算法的基本评价方法
|
* JH第4章第1、2节
|
* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
|
* JH第4章练习4.2.1.4、4.2.1.5、4.2.3.3、4.2.3.4、4.2.3.5
|
* [TBD]
|-
| 2017-05-15
| [[media:计算机问题求解-2017-5-15-随机算法的基本概念.pptx | 4-13：随机算法的概念]]
|
* 理解与随机算法相关的基本概念
* 理解随机算法的基本评价方法
|
* JH第5章第1、2节
|
* 正确性的概念与期望正确率的概念
|
* JH第5章练习5.2.2.7、5.2.2.8
|
* poj3318
* poj2420
* hdu4498
* hdu5381
|-
| 2017-06-05
| [[media:计算机问题求解-2017-6-5-启发式算法.pptx | 4-14：启发式算法]]
|
* 通过典型的模拟淬火算法，理解启发式算法的基本概念、其价值以及局限性
* 理解遗传算法的基本思想及其适用性
|
* JH第6章
|
* 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
|
列出这学期讨论的典型“难题”，在每个题目下列出可能采用的解法，并比较解的质量与代价。
|
* [TBD]
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| 2017-06-19
| [[media:问题求解总复习.pptx | 4-15：问题求解课程总复习]]
|
* 无
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* 无
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* 无
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* 无
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* 无
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