查看“2017级--学期安排 (第四学期)”的源代码

==基本要求==

* 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
* 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
* 程序设计能力

==指定教材==

* '''TJ''': Thomas Judson: [[Media:Aata-20180801-sage-8.2.pdf | Abstract Algebra - Theory and Applications]], 2018.
* '''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
* '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004

==推荐课外读物==

* Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

==学习周历==

{| border=1
! 日期
! 论题
! 学习目的
! 阅读材料
! 引导要点
! 书面作业
! Open Topics
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| style="width: 85px;" | 
2019-02-27
| style="width: 140px;" | 
[[Media:4-1-计算机问题求解-2019-2-27-线性规划.pptx | 4-1：线性规划]]
| style="width: 180px;" | 
* 掌握线性规划的基本概念、问题描述方式以及基本算法
| style="width: 140px;" | 
* TC第29章
| style="width: 140px;" | 
* 线性规划的意义与适用性
| style="width: 300px;" | 
'''课前作业(截止日期: 2019-02-26 22:00)'''
* 安装 [http://www.sagemath.org/ SageMath] 并学习其中的 LP 模块
** 选做 (强烈推荐)。
** 推荐材料: 
*** [http://doc.sagemath.org/html/en/reference/numerical/sage/numerical/interactive_simplex_method.html# Interactive Simplex Method]  
*** [http://doc.sagemath.org/html/en/thematic_tutorials/linear_programming.html Linear Programming (Mixed Integer)]
*** [http://doc.sagemath.org/html/en/reference/numerical/sage/numerical/mip.html# Mixed Integer Linear Programming]
* TC第29.1节练习 4、5
* TC第29.2节练习 2、4、6
* TC第29.3节练习 5
* TC第29.4节练习 2

'''课后作业(截止日期: 2019-03-02 22:00)'''
* TC第29.2节练习 3
* TC第29.4节练习 3
* TC第29章问题 1
* (''选做'') TC第29章问题 2 、4
| 
* Pivot 操作
# 殷兆恒 
# 黄秉焜
* 饲养成本问题
# 周涛
# 孙旭东
|-
| 2019-03-06
| [[Media:4-2-计算机问题求解-2019-3-6-群与循环群.pptx | 4-2：群论初步]]
| 
* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群及循环子群的数学性质
| 
* TJ第3、4章
| 
* 公理化系统的思想
| 
'''课前作业(截止日期: 2019-03-05 22:00)'''
* (''选做'') TJ 第三章 3.6节、3.7节; 
TJ 第四章 4.6节、4.7节 关于 SageMath 的内容
* TJ 第3章练习 3、7、39、42、49
* TJ 第4章练习 1、12

'''课后作业(截止日期: 2019-03-09 22:00)'''
* TJ 第3章练习 54
* TJ 第4章练习 24、32
* (''选做'') 设 p 为素数, 则 Z_p = {1, 2, ..., p - 1} 
关于模p乘法构成 p-1 阶循环群。
(此处的 1, 2, ..., p-1 是模p等价类代表元)
| 
* “移动”群之一
# 肖江 
# 李顶为
* “移动”群之二
# 谢乃容
# 郑奘巍
|-
| 2019-03-13
| [[Media:计算机问题求解-2017-群与拉格郎日定理.pptx | 4-3：置换群与拉格朗日定理 (OLD)]]
|
* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
| 
* TJ第5、6章
| 
* 置换群
* 拉格朗日定理
| 
'''课前作业(截止日期: 2019-03-12 22:00)'''
* TJ 第5章练习 3(d)、26(b)、36
* TJ 第6章练习 11 (注: (c) 中 \subset 表示 \subseteq)、16
* (''选做'') ProblemOverflow 上关于[http://47.97.173.197/index.php?qa=13&qa_1=%E5%85%B3%E4%BA%8E-%E6%96%B9%E9%98%B5%E6%98%AF%E5%90%88%E6%B3%95%E7%9A%84%E4%B9%98%E6%B3%95%E8%A1%A8-%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E7%96%91%E9%97%AE “乘法表”]的问题 (注: 该题可直接在问答网站上讨论、解答。)
* (''选做'') TJ 第5、6章关于 SageMath 的内容

'''课后作业(截止日期: 2019-03-16 22:00)'''
* TJ 第5章练习 5 (注: 只需列出S4的所有子群, 无需解(a)、(b)、(c))、16、29
* (''选做'') 证明: A_n 中的每个置换皆可表成形如 (k k+1 k+2) 的 3-cycle 的乘积。
|
* 二阶魔方
# 姜勇刚
# 张灵毓
* 置换与逆序
# 刘寒
# 吕云哲
|-
| 2019-03-20
| [[Media:4-4-计算机问题求解-2019-03-20-群同态基本定理.pptx | 4-4：群同态基本定理与正规子群]]
|
* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群同态基本思想
| 
* TJ第9、10、11章
| 
* 群同态、同构基本思想
| 
'''课前作业(截止日期: 2019-03-19 22:00)'''
* TJ第9章练习 19、46
* TJ第10章练习 1 (a、c), 12
* TJ第11章练习 2 (b、d、e)
* (''选做'') TJ 第9、10、11章关于 SageMath 的内容
* (''选做'') 在同构意义下, 给出所有的四阶群。

'''课后作业(截止日期: 2019-03-23 22:00)'''
* TJ第9章练习 11、23
* TJ第10章练习 11
* TJ第11章练习 5
* (''选做'') TJ第11章练习 17
* (''选做'') 在同构意义下, 给出所有的六阶群。
(你可以再尝试给出所有的八阶群。)
|
* 群第二同构定理
# 凌晨宇
# 马常风
* 问题10中的结论
# 李博文
# 鄢振宇
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| 2019-03-27
| [[media:4-5-计算机问题求解-2019-03-27-串匹配.pptx | 4-5：串匹配]]
|
* 掌握最常用的字符串匹配算法
|
* TC第32章
|
* 串匹配算法的原理及其适用性
|
'''课前作业(截止日期: 2019-03-26 22:00)'''
* TC第32.1节练习 2、3
* TC第32.2节练习 3
* TC第32.3节练习 1、3

'''课后作业(截止日期: 2019-03-30 22:00)'''
* TC第32.1节练习 4
* TC第32.2节练习 4
* TC第32.3节练习 5
* (''选做'') TC第32.3节练习 4
|
* KMP 正确性
# 丁保荣
# 张天昀
* 字典树
# 彭翔宇
# 杜星亮
|-
| 2019-04-09
| [[Media:4-6-计算机问题求解-2019-04-09-数论基础.pptx | 4-6: 数论基础]]
|
* 掌握数论的基础知识
* 理解典型的数论问题及其解决思路
|
* TJ第2章
* CS第2章第2节
|
* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
|
'''课前作业(截止日期: 2019-04-02 22:00)'''
* TJ第2章练习 15 (b、f)、16、19
* CS第2.2节问题 2、4、6、8、16

'''课后作业(截止日期: 2019-04-06 22:00)'''
* TJ第2章练习 29、30
* CS第2.2节问题 19
|
* Peano 公理
# 何润雨
# 殷天润
|-
| 2019-04-10
| [[Media:计算机问题求解-2017-3-27-数论算法.pptx | 4-7：数论算法 (OLD)]]
|
* 掌握数论中一些基本问题的算法
|
TC第31章第1、2、3、4、5、6节
|
* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
|
'''课前作业(截止日期: 2019-04-10 10:00)'''
* TC第31.1节练习 12
* TC第31.2节练习 5
* TC第31.3节练习 5
* TC第31.4节练习 2
* TC第31.5节练习 2
* TC第31.6节练习 2
'''课后作业(截止日期: 2019-04-13 22:00)'''
* TC第31.1节练习 13 (有勘误)
* TC第31.2节练习 9
* TC第31.5节练习 3
* TC第31.6节练习 3
* (''选做'') 解同余方程组: 
x = 3 (mod 8), 
x = 11 (mod 20),
x = 1 (mod 15)
|
* 乘法算法
# 裴一凡
# 戴若石
|-
| 2019-04-17
| [[Media:4-8-计算机问题求解-20190417-密码算法.pptx | 4-8：密码算法]]
|
* 掌握公钥密码系统的基本原理
* 理解其中核心的数论算法
| 
* TJ第7章
* TC第31章第7、9节
|
* 数论算法的核心作用
|
'''课前作业(截止日期: 2019-04-17 10:00)'''
* TJ第7章练习 7 (a, b)、9 (b)
* TC第31.7节练习 1
* TC第31章问题 3
'''课后作业(截止日期: 2019-04-20 22:00)'''
* TJ第7章练习 12
* TC第31.7节练习 2
* (''选做'') TC第31章问题 4
|
* 加密、解密算法
# 袁彦
# 张廷昊
* 中国剩余定理
# 徐臣
# 张梓悦
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| 2019-04-24
| [[media:4-9-计算机问题求解-2017-04-24-代数编码.pptx | 4-9：代数编码]]
|
* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
* 理解抽象代数的应用意义
|
* TJ第8章
|
* 群的性质如何保证编码系统的性质
|
'''课前作业(截止日期: 2019-04-25 22:00)'''
* TJ第8章练习 6 (b, d)、7 (c, d)、9、11 (b, d)、13
'''课后作业(截止日期: 2019-04-27 22:00)'''
* TJ第8章练习 19、21、22、23
|
* 各种“花式”距离
# 裴明亮
# 谢逸
* 编码率
# 何伟
# 杨欣然
|-
| 2019-05-08
| [[media:4-10-计算机问题求解-20190508-问题的形式化描述.pptx | 4-10：问题的形式化描述]]
| 
* 掌握问题的形式化描述方法，
为严格的算法分析打下基础
|
* JH第2章第3节
|
* 如何有效地理解形式化描述？
|
'''课前作业(截止日期: 2019-05-01 22:00)'''
* JH第2章练习 2.3.1.8、2.3.3.8
'''课后作业(截止日期: 2019-05-04 22:00)'''
* 无
|
* Turing Machine
# 李凯旭
# 兰兆炜
* SAT
# 陶绍诚
# 匡舒磊
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| 2019-05-15
| [[media:4-11-计算机问题求解-2019-05-15-NP完全性.pptx  | 4-11：NP完全理论初步]]
| 
* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
* 理解NPC的证明方法
|
* TC第34章
|
* 归约在NPC理论中的意义
|
'''课前作业(截止日期: 2019-05-14 22:00)'''
* TC第34.1节练习 5
* TC第34.2节练习 3、4
* TC第34.3节练习 2
* TC第34.4节练习 3
'''课后作业(截止日期: 2019-05-18 22:00)'''
* TC第34.2节练习 11
* TC第34.4节练习 7
* TC第34.5节练习 6
* (''选做'') TC第34.5节练习 2
|
* NP 定义
# 董杨静
# 桑百惠
* TSP is in NPC
# 刘恩萌
# 毛一鸣
|-
| 2019-05-22
| [[media:4-12-计算机问题求解-2019-05-22-优化问题的近似解.pptx | 4-12：近似算法的基本概念]]
|
* 理解近似算法相关的基本概念
* 理解近似算法的基本评价方法
|
* JH第4章第1、2节
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* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
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'''课前作业(截止日期: 2019-05-21 22:00)'''
* JH第4章练习 4.2.1.4、4.2.1.5
'''课后作业(截止日期: 2019-05-25 22:00)'''
* JH第4章练习 4.2.3.3、4.2.3.4
|
* Δ-TSP
# 高天朗
# 王腾
* SCP
# 毕秋宇
# 梁宇方
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| 2019-06-05
| [[media:计算机问题求解-2017-5-15-随机算法的基本概念.pptx | 4-13：随机算法的概念 (OLD)]]
|
* 理解与随机算法相关的基本概念
* 理解随机算法的基本评价方法
|
* JH第5章第1、2节
|
* 正确性的概念与期望正确率的概念
|
'''课前作业(截止日期: 2019-05-28 22:00)'''
* JH第5章练习 5.2.2.7
'''课后作业(截止日期: 2019-06-01 22:00)'''
* JH第5章练习 5.2.2.8
|
* 介绍 Example 5.2.2.5 中的协议
# 张扬播
# 邱凯
* 介绍 Algorithm 5.3.2.4
# 赵新榆
# 廖玺然
* 习题 5.2.2.7
# 顾宬
# 张昱东
* 习题 5.2.2.8
# 陈昱名
# 韩博
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| 2019-06-12
| [[media:计算机问题求解-2017-6-5-启发式算法.pptx | 4-14：启发式算法]]
|
* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
* 理解遗传算法的基本思想及其适用性
|
* JH第6章
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* 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
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'''课前作业(截止日期: 2019-06-11 22:00)'''
* 选择一道典型"难题", 给出一种启发式算法(不限于模拟退火与遗传算法;可百度,可Bing,可Google)并作简要分析
* (''选做'') 过一个轻松愉快的端午假期 (然而并没有)
'''课后作业(截止日期: NAN)'''
* (''选做;推荐'') 问题求解课程（尤其是习题课）反馈、感想、批评、意见、建议、吐槽; 
可长可短; 
可匿名; 可约谈

邮件: hfwei@nju.edu.cn

信箱: 计算机系二楼 H016 信箱
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| 2019-06-19
| [[media:问题求解总复习.pptx | 4-15：问题求解课程总复习]]
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* 无
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* 无
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* 无
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* 无
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* 无
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