查看“2019级--学期安排 (第一学期)”的源代码

==基本要求==

* 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。
* 接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。
* [[程序设计基础辅导|程序设计能力]]。

== 考核方法 ==
'''（以下考核方法可能会有变动）'''

所有形式的考核,均不准抄袭。

* 作业 (20%)
** 必须订正，否则分数极低，订正后的分数被采纳
* Open topics (20%)
** 评分: 待定
** 每人至少做一次
** 做多次报告，取最高分
** 不做计 0 分
* OJ (20%)
* 期末: (40%)
** 难度不高于平时训练，及格成绩由课外作业构成，进阶成绩由同难度未见习题构成
** 及格成绩？进阶成绩？
** 机试？笔试？

==指定教材==

* '''DH''': David Harel et al.: [[Media:Algorithmics-the_Spirit_of_Computing,_3rd_by_David_Harel.pdf | Algorithmics - The Spirit of Computing]], 3rd ed. Addison-Wesley, 2004
* '''UD''': Ulrich Daepp et al.: [[Media:2011 Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics.pdf | Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics]], 2nd ed. Springer, 2010
* '''ES''': Edward Scheinerman: [[Media:Mathematics_A_Discrete_Introduction_(Edward_Scheinerman).pdf | Mathematics - A Discrete Introduction]], 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理)
* '''SM''': Seymour Lipschutz and Marc Lipson: [[Media:Schaum's_Outlines_-_Discrete_Mathematics,_3rd_Ed._by_Seymour_Lipschutz.pdf | Theory and Problems of Discrete Mathematics]], 3rd ed.

==推荐课外读物==

- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation).
  《疯狂的罗素：逻辑学与数学的奇幻之旅》，张立英（译），中国人民大学出版社，2018。

- Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton.
  《逻辑的引擎》，张卜天 (译)，湖南科学技术出版社，第一推动丛书，2005。

- 《三次数学危机与数学悖论》，韩雪涛，人民邮电出版社。
  第三部分：罗素悖论与第三次数学危机

==Open Topics==

[http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/2019%E7%BA%A7--%E5%B0%8F%E7%8F%AD%E8%AE%A8%E8%AE%BA_(%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AD%A6%E6%9C%9F) Open Topics 见“小班讨论”页面]

==学习周历==

{| border=1
! 日期
! 论题
! 学习目的
! 阅读材料
! 引导要点
! 书面作业
([https://github.com/hengxin/problem-solving-class-problems/tree/master/2019/2019-1/ 非稳定版本作业@GitHub])
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| style="width: 80px;" | 2019-09-24
| style="width: 250px;" |
* [[Media:Lecture1-2019-09-24-问题求解课程解释和约定.pptx | 1-0：问题求解课程解释和约定]]
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| 2019-10-08
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* [[Media:Lecture1-1_2019-10-08_计算机为什么能解题_陶先平.pptx | 1-1：为什么计算机能解题(陶先平)]]
* [[Media:Lecture1-1_2019-10-08_计算机为什么能解题_马骏.pptx | 1-1：为什么计算机能解题(马骏)]]
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* 理解问题求解的基本过程
* 理解计算机中简单操作为什么能解决复杂问题
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* DH第1章
* UD第1章
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* 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法
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* [[Media:1-1-why.zip | 1-1-why]]
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2019-10-15
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* [[media:Lecture1-2_2019-10-15_什么样的推理是正确的_马骏.pptx|1-2：什么样的推理是正确的]]
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* 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法
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* UD第2、3、4章
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* 计算机解题的关键是正确的推导
* 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明
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* [[Media:1-2-reasoning.zip | 1-2-reasoning]]
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2019-10-22
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* [[media:Lecture1-3_2019-10-22_常用证明方法及其逻辑正确性.pptx ‎|1-3：常用证明方法及其逻辑正确性]]
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* 掌握逻辑正确的常用证明方法
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* UD第5、18章
* ES第24节
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* 为什么这些方法在逻辑上是正确的？
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* [[Media:1-3-proof.zip | 1-3-proof]]
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2019-10-29
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* [[media:Lecture1-4_2019-10-29_算法的基本结构.pptx ‎|1-4: 算法的基本结构]]
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* 理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归
* 理解程序最基本单元的正确性概念
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* DH第2章第 1、2 单元
* [[Media:Go_To_Statement_Considered_Harmful_(Dijkstra_CACM_1968).pdf ‎| Go To Statement Considered Harmful (Dijkstra CACM 1968)]]
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* 基本结构的组合方式及其正确性
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* [[Media:1-4-algorithm.zip | 1-4-algorithm]]
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2019-11-05
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* [[Media:Lecture1-5_2019-11-05_数据与数据结构.pptx |1-5: 数据与数据结构]]
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* 理解数据在计算机问题求解中的核心作用
* 通过例子理解几种常用的数据结构
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* DH第2章第 3、4 单元
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* 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响
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* [[Media:1-5-data-structure.zip | 1-5-data-structure]]

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2019-11-12
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* [[Media:Lecture1-6_2019-11-12_如何将算法告诉计算机.pptx | 1-6: 如何将算法告诉计算机 (陶)]]
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* 理解程序设计语言的基本概念
* 了解程序在计算机中的执行方式
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* DH第3章第1单元
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* 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构
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* [[Media:1-6-programming-language.zip | 1-6-programming-language]]

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2019-11-19
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* [[Media:计算机问题求解-论题1-7-不同的程序设计方法.pptx|1-7: 不同的程序设计方法 (陶)]] (old)
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* 了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式
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* DH第3章第2、3单元
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* 为什么会出现不同的风范
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* [[Media:1-7-programming-paradigm.zip | 1-7-programming-paradigm]]
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2019-11-26
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1-8 集合论 I: 公理与操作 (魏)
* [[Media:2019-1-8-set.pdf ‎| 2019-1-8-set.pdf]]
* [[Media:2019-1-8-set-handout.pdf ‎| 2019-1-8-set-handout.pdf]]
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* 掌握集合的基本概念以及基本数学性质
* 进一步巩固数学证明能力
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* UD第6、7、8、9章
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* 集合语言是形式化方法的基础
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* [[Media:1-8-set.zip | 1-8-set]]
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2019-12-03
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1-9 集合论 II: 关系 (魏)
* [[media:2019-1-9-relation.pdf ‎| 2019-1-9-relation.pdf]]
* [[media:2019-1-9-relation-handout.pdf ‎| 2019-1-9-relation-handout.pdf]]
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* 掌握关系的概念与基本数学性质
* 理解等价关系与次序关系的数学性质
* 进一步巩固数学证明能力
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* UD第10、11、12、13 (非重点)章
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* 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念
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* [[Media:1-9-relation.zip | 1-9-relation]]
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2019-12-10
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1-10 集合论 (III): 函数 (魏)
* [[media:2019-1-10-function.pdf ‎| 2019-1-10-function.pdf]]
* [[media:2019-1-10-function-handout.pdf ‎| 2019-1-10-function-handout.pdf]]
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* 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质
* 熟悉函数表述方式
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* UD第 14、15、16、17 章
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* 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间
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* [[Media:1-10-function.zip | 1-10-function]]
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2019-12-17
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1-11 集合论 (IV): 无穷 (魏)
* [[media:2019-1-11-infinity.pdf ‎| 2019-1-11-infinity.pdf]]
* [[media:2019-1-11-infinity-handout.pdf ‎| 2019-1-11-infinity-handout.pdf]]
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* 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别
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* UD第21、22、23、24（非重点）章
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* 如何比较无限集合的大小
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* [[Media:1-11-infinity.zip | 1-11-infinity]]
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2019-12-24
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* [[media:2017计算机问题求解-论题1-12.pptx|1-12: 偏序关系和格]]
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* 理解集合上的序关系
* 理解格的基本概念
* 理解偏序集与格的联系与区别
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* SM第14章
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* 如何定义集合中元素的“序”
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* [[Media:1-12-partial-lattice.zip | 1-12-partial-lattice]]
* [[Media:Exam-2017-1.pdf ‎| Exam-2017-1.pdf]]
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2020-02-20
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* [[Media:计算机问题求解-论题1-13-布尔代数.pptx|1-13: 布尔代数]]
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* 理解布尔代数基本概念
* 理解布尔代数与格的联系与区别
* 布尔代数表达式的化简
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* SM第15章
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* 布尔代数
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* [[Media:1-13-boolean-algebra.zip | 1-13-boolean-algebra]]
|}