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== 基本要求 ==

* 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法
* 理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法
* [[面向对象程序设计|'''<big>面向对象程序设计</big>''']]

== 考核方法 ==

所有形式的考核,均不准抄袭。

{| class="wikitable"
|-
! 考核形式 !! 分值
|-
| 作业 || 15
|-
| OT || 10
|-
| OJ（作业） || 15
|-
| OJ（测试） || 5
|-
| 机试 || 10
|-
| 笔试 || 45
|}

== 指定教材 ==

* '''TC''': Thomas Cormen et al.: [[Media:CLRS_Introduction_to_Algorithms_(3rd_Edition,_2009).pdf ‎| Introduction to Algorithms]], 3rd ed. MIT, 2009
*'''CZ''': Gary Chartrand, Ping Zhang: A First Course in Graph Theory

== 推荐课外阅读材料 ==
'''''(可参照习题课扩展材料部分所给出的阅读建议)'''''

Jon Kleinberg, Eva Tardos. "Algorithm Design".

更多阅读材料将随课堂进度添加。

== 学习周历 ==

{| border=1
! 日期
! 论题
! 学习目的
! 阅读材料
! 引导要点
! 书面作业
! 编程作业
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| style="width: 78px;" | 2020-09-08
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* [[Media:红黑树2020-09-08.pptx ‎| 3-0: 红黑树]]
|
* 掌握红黑树数据结构的基本性质及其操作
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*
| style="width: 140px;" |
*
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*
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/1/ 热身专题]]
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09-15
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* [[Media:计算机问题求解-2020-09-15-动态规划.pptx| 3-1：动态规划]]
|
* 通过实例掌握动态规划的基本思想与算法设计方法
|
* TC第15章
| style="width: 140px;" |
* 以空间换时间
* 动态规划与指数时间的有效降低
|
*[[Media:3-1-dynamic-programing.zip|3-1-dynamic-programing.zip]] 
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/2/ 动态规划]]
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|
09-22
|
* [[Media:计算机问题求解-2020-09-22-贪心算法.pptx| 3-2: 贪心算法]]
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* 掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法
|
* TC第16章第1、2、3节
| style="width: 140px;" |
* 贪心算法的正确性证明
| 
*[[Media:3-2-greedy.zip|3-2-greedy.zip]] 
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/3/ 贪心算法]]
|-
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09-29
|
*[[Media:计算机问题求解_–2020-09-29摊还分析.pptx| 3-3 摊还分析]]
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* 掌握摊还分析的基本概念以及主要的摊还分析手段
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* TC第17章
| style="width: 140px;" |
*
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10-13
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* [[Media:计算机问题求解-2020-10-13-图的基本概念.pptx | 3-4：图的基本概念]]
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* 掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式
|
* CZ第一章
* CZ第二章2.1;2.2;2.3
* CZ第三章3.1
| style="width: 140px;" |
* 图论应用的广泛性以及图论证明方法的独特性
* 理解图与关系的联系
| 
*[[3-4-graph.zip|3-4-graph.zip]]
|
|-
|
2020-10-20
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-10-16-树.pptx| 3-5: 树]]
|
* 理解树的基本数学性质
* 掌握用带权树建立数学模型的方法
* 最小生成树算法
|
* CZ 第4章
| style="width: 140px;" |
* 树的数学性质在计算机问题求解中的意义
* 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用
| 
*[[Media:3-5-tree.zip|3-5-tree.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/6/ 生成树]]
|-
|
2020-10-27
|
* [[Media:计算机问题求解-2020-10-27-动态等价关系.pptx| 3-6：用于动态等价关系的数据结构]]
|
* 理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义
* 掌握以union-find为代表的相应数据结构
* 进一步理解抽象数据类型的意义
|
* TC第21章
| style="width: 140px;" |
* 算法分析的困难性
| 
*[[media:3-6-union-find.zip|3-6-union-find.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/5/ 并查集]]
|-
|
2020-11-3
|
* [[Media:计算机问题求解-2020-11-3图的计算机表示及其遍历.pptx| 3-7: 图的计算机表示以及遍历]]
|
* 掌握在计算机中表示图的方式
* 掌握图的深度优先与广度优先遍历方法
|
* TC第22章
| style="width: 140px;" |
* 图表示中形式与效率的关系
* 不同遍历方法的算法意义
| 
*[[media:3-7-travel.zip|3-7-travel.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/7/ 搜索]]
|-
|
2020-11-10
|
* [[Media:计算机问题求解-2020-11-10-单源最短通路算法.pptx | 3-8: 单源最短路径算法]]
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* 掌握单源最短路径问题的解决方法
* 理解最短路径的数学性质并理解其在算法正确性证明中的作用
|
* TC第24章
| style="width: 140px;" |
* 贪心策略在不同算法中的不同体现
| 
*[[media:3-8-single-source-shortest-path.zip|3-8-single-source-shortest-path.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/8/ 单源最短路]]
|-
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2020-11-17
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* [[Media:计算机问题求解-2020-11-17-多源最短通路算法.pptx | 3-9: 多源最短路径算法]]
|
* 掌握多源最短路径问题的解决方法
|
* TC第25章
| style="width: 140px;" |
* 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题
| 
*[[media:3-9-all-pair-shortest-path.zip|3-9-all-pair-shortest-path.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/9/ 多源最短路]]
|-
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2020-11-24
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* [[Media:计算机问题求解-2020-11-24-图的连通度.pptx| 3-10: 图的连通度]]
|
* 理解图的连通度的概念与相关理论
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* CZ 5.1-5.4
* CZ 12.1, 12.2
| style="width: 140px;" |
* 连通性的度量方式及其等效性
| 
*[[media:3-10-connectivity.zip|3-10-connectivity.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/10/ 连通度]]
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2020-12-01
|
* [[Media:计算机问题求解-2020-12-01图上的旅行.pptx | 3-11: 旅行问题]]
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* 哈密尔顿回路问题、TSP问题
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* CZ第6章
| style="width: 140px;" |
* 如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述
| 
*[[media:3-11-traveling-in-graph.zip|3-11-traveling-in-graph.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/11/ 旅行问题]]
|-
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2020-12-15
|
* [[Media:计算机问题求解-2020-12-16-匹配与因子分解.pptx | 3-12: 图中的匹配与覆盖]]
|
* 掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法
|
* CZ第8章
| style="width: 140px;" |
* 点与边、匹配与覆盖的对称性
| 
*[[media:3-12-matching-and-covering.zip|3-12-matching-and-covering.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/12/ 匹配和覆盖]]
|-
|
2020-12-08
|
* [[Media:计算机问题求解-2020-12-08最大流算法.pptx | 3-13: 最大流算法（part-1）]]
* [[Media:计算机问题求解-2020-12-08最大流算法（2）.pptx | 3-13: 最大流算法（part-2）]]
|
* 掌握网络最大流问题的算法
|
* TC第26章
| style="width: 140px;" |
* 最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响
* 叠加式算法及其分析
| 
[[media:3-13-flow.zip|3-13-flow.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/13/ 网络流]]
|-
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2020-12-16
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* [[Media:计算机问题求解-2020-12-16-平面图和图着色基础.pptx | 3-14: 平面图与图着色]]
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* 理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等
|
* CZ 9.1 
* CZ 10.1、10.2
(注: Theorem 10.10 证明有误)
| style="width: 140px;" |
* 图模型应用的广泛性
| 
[[media:3-14-planar-and-coloring.zip|3-14-planar-and-coloring.zip]]
|
*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/14/ 网络流2]]
|-
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2020-12-23
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* [[Media: 计算机问题求解-2020-12-22-矩阵计算.pptx| 3-15: 矩阵计算]]
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* 掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用
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* TC 第28章
| style="width: 140px;" |
* 线性系统及其在问题求解中的重要性
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[[media:3-15-matrix.zip|3-15-matrix.zip]]
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*[[https://oj-solutions.njujb.com/2020-1/15/ 矩阵计算]]
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2020-12-30
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[[media:计算机问题求解-2020-12-29-线性规划.pptx|3-16：线性规划]]
| 
* 掌握线性规划的基本概念、问题描述方式以及基本算法
| 
* TC第29章
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* 线性规划的意义与适用性
|
[[media:3-16-linear-programming.zip|3-16-linear-programming.zip]] 
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|-
|}