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== 基本要求 ==

* 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法
* 理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法
* [[面向对象程序设计|'''<big>面向对象程序设计</big>''']]

== 考核方法 ==

所有形式的考核,均不准抄袭。

{| class="wikitable"
|-
! 考核形式 !! 分值
|-
| 作业 || 15
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| OT || 10
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| 编程 || 20
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| 机试 || 15
|-
| 笔试 || 40
|}

== 指定教材 ==

* '''TC''': Thomas Cormen et al.: [[Media:CLRS_Introduction_to_Algorithms_(3rd_Edition,_2009).pdf ‎| Introduction to Algorithms]], 3rd ed. MIT, 2009
*'''CZ''': Gary Chartrand, Ping Zhang: A First Course in Graph Theory

== 推荐课外阅读材料 ==
'''''(可参照习题课扩展材料部分所给出的阅读建议)'''''

Jon Kleinberg, Eva Tardos. "Algorithm Design".

更多阅读材料将随课堂进度添加。

== 学习周历 ==

{| border=1
! 日期
! 论题
! 学习目的
! 阅读材料
! 引导要点
! 书面作业
! 编程作业
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| style="width: 78px;" |
09-07
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*  [[media:计算机问题求解-2022-09-07-动态规划.pptx|3-1：动态规划]]
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* 通过实例掌握动态规划的基本思想与算法设计方法
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* TC第15章
| style="width: 140px;" |
* 以空间换时间
* 动态规划与指数时间的有效降低
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*[[media:2021-3-1-dynamic-programing.zip|3-1-dynamic-programing.zip]]
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*
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09-14
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*  [[media:计算机问题求解-2022-09-14-贪心算法.pptx|3-2: 贪心算法]]
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* 掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法
|
* TC第16章第1、2、3节
| style="width: 140px;" |
* 贪心算法的正确性证明
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*[[media:2021-3-2-greedy.zip|3-2-greedy.zip]]
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*
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09-21
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* [[media:计算机问题求解_–2022-09-21摊还分析.pptx|3-3 摊还分析]]
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* 掌握摊还分析的基本概念以及主要的摊还分析手段
|
* TC第17章
| style="width: 140px;" |
*
|
* [[media:2021-3-3-amortized-analysis.zip|3-3-amortized-analysis.zip]] 
|
|-
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09-28
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/a339f3b4c646444eb4e9/?dl=1 3-4：用于动态等价关系的数据结构]
|
* 理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义
* 掌握以union-find为代表的相应数据结构
* 进一步理解抽象数据类型的意义
|
* TC第21章
| style="width: 140px;" |
* 算法分析的困难性
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* [[media:2021-3-4-union-find.zip|3-4-union-find.zip]]
|
*
|-
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10-12
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/67bfca667de445a6bcc6/?dl=1 3-5：图的基本概念]
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* 掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式
|
* CZ第一章
* CZ第二章2.1;2.2;2.3
* CZ第三章3.1
| style="width: 140px;" |
* 图论应用的广泛性以及图论证明方法的独特性
* 理解图与关系的联系
| 
* [[media:2021-3-4-graph.zip|3-5-graph.zip]]
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|-
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10-19
|
*  [[media:计算机问题求解-2022-10-19-树.pptx|3-6: 树]]
|
* 理解树的基本数学性质
* 掌握用带权树建立数学模型的方法
* 最小生成树算法
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* CZ 第4章
| style="width: 140px;" |
* 树的数学性质在计算机问题求解中的意义
* 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用
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* [[media:2021-3-6-tree.zip|3-6-tree.zip]]
|
*
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10-26
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*  [[media:计算机问题求解-2022-10-26-图的计算机表示及其遍历.pptx|3-7: 图的计算机表示以及遍历]]
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* 掌握在计算机中表示图的方式
* 掌握图的深度优先与广度优先遍历方法
|
* TC第22章
| style="width: 140px;" |
* 图表示中形式与效率的关系
* 不同遍历方法的算法意义
| 
*[[media:2021-3-7-travel.zip|3-7-travel.zip]]
|
*
|-
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11-2
|
*  [[media:计算机问题求解-2022-11-2-单源最短通路算法.pptx|3-8: 单源最短路径算法]]
|
* 掌握单源最短路径问题的解决方法
* 理解最短路径的数学性质并理解其在算法正确性证明中的作用
|
* TC第24章
| style="width: 140px;" |
* 贪心策略在不同算法中的不同体现
| 
*[[media:2021-3-8-single-source-shortest-path.zip|3-8-single-source-shortest-path.zip]]
|
*
|-
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11-09
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/c718ced8e3f948ad8a32/?dl=1 3-9: 多源最短路径算法]
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* 掌握多源最短路径问题的解决方法
|
* TC第25章
| style="width: 140px;" |
* 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题
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* [[media:2021-3-9-all-pair-shortest-path.zip|3-9-all-pair-shortest-path.zip]]
|
*
|-
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11-16
|
*  [https://box.nju.edu.cn/f/7a83c77ee20749178047/?dl=1 3-10: 图的连通度]
|
* 理解图的连通度的概念与相关理论
|
* CZ 5.1-5.4
* CZ 12.1, 12.2
| style="width: 140px;" |
* 连通性的度量方式及其等效性
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* [[media:2021-3-10-connectivity.zip|3-10-connectivity.zip]]
|
*
|-
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11-23
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/fef5713099e04cfe8c5d/?dl=1 3-11: 旅行问题]
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* 哈密尔顿回路问题、TSP问题
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* CZ第6章
| style="width: 140px;" |
* 如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述
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* [[media:2021-3-11-traveling-in-graph.zip|3-11-traveling-in-graph.zip]]
|
*
|-
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11-30
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/fe018025aa5b4d9bbfce/?dl=1 3-12: 图中的匹配与覆盖]
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* 掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法
|
* CZ第8章
| style="width: 140px;" |
* 点与边、匹配与覆盖的对称性
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* [[media:2021-3-12-matching-and-covering.zip|3-12-matching-and-covering.zip]]
|
*
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12-07
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/f3ebc54d7f95405e9c92/?dl=1 3-13: 最大流算法]
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* 掌握网络最大流问题的算法
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* TC第26章
| style="width: 140px;" |
* 最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响
* 叠加式算法及其分析
| 
[[media:2021-3-13-flow.zip ‎|3-13-flow.zip]]
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*
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12-14
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*  [[media:计算机问题求解-2022-12-13-平面图和图着色基础.pptx|3-14: 平面图与图着色]]
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* 理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等
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* CZ 9.1 
* CZ 10.1、10.2
(注: Theorem 10.10 证明有误)
| style="width: 140px;" |
* 图模型应用的广泛性
| 
[[2021-3-14-planar-and-coloring.zip|3-14-planar-and-coloring.zip]]
|
*
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|}