查看“2022级--学期安排 (第四学期)”的源代码

==基本要求==

* 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
* 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
* 程序设计能力

==指定教材==

* '''TJ''': Thomas Judson: [[Media:Aata-20180801-sage-8.2.pdf | Abstract Algebra - Theory and Applications]], 2018.
* '''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
* '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
* '''SM''': Seymour Lipschutz and Marc Lipson: [[Media:Schaum's_Outlines_-_Discrete_Mathematics,_3rd_Ed._by_Seymour_Lipschutz.pdf | Theory and Problems of Discrete Mathematics]], 3rd ed.
* '''PH''': Intro to Python for Computer Science and Data Science: Learning to Program with AI, Big Data and the Cloud,2019.

==推荐课外读物==

* Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

== 考核方法 ==

* 所有形式的考核,均不准抄袭。
* 分值比例可能会有所调整（如有调整，会及时通知）。

{| class="wikitable"
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! 考核形式 !! 分值 !! 备注
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| 作业 || 20 ||
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| OT || 10 ||
* 汇报 7
* 报告 3
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| 编程 || 20 || 
* 平时 OJ 10
* Project 10
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| 机试 || 10 ||教务系统记为期中考试
|-
| 笔试 || 40 ||教务系统记为期末考试
|}

==课程安排的几点说明==
* 授课安排
 * 周三讲授每周专题
 * 周一习题讲解 + Open Topic
 * 周五编程练习
* 平时作业
 * 每周三发布下一周论题的习题，每周三上课前截止收取作业。
 * 作业均为电子版，最终通过作业提交系统提交。
* Open Topic
 * 每个专题安排4位同学做 Open Topic（需准备15-20分钟左右ppt，在课堂上向同学汇报）。
 * OT分班进行， [https://table.nju.edu.cn/external-apps/cc5f10b1-6564-4e9a-8df6-69133f25b2f7/ 点击查询分班]。
 * OT题目跟随平时作业一起发布。发布后，大家可以通过报名系统报名。报名截止后，可以自行查询报名结果，并依据结果准备OT。
 * 对于每周的OT题目，所有'''非汇报人'''需要完成一份书面报告（大概400字左右）。报告题目是随机安排的，可通过 [https://table.nju.edu.cn/external-apps/201aca62-c436-473b-941f-7ec90452c691/ open-topic 报告分配查询] 来查看分配的题目。报告完成后请上传（[https://box.nju.edu.cn/d/7706f8a53d9349cf88f0/ open-topic (报告)上传链接]）。
 * 汇报完成后，汇报人请按照要求将PPT上传。
 * 每位同学至少需要完成一次OT汇报。

==常用链接==
* [https://box.nju.edu.cn/d/aa77c37449cf4caf90b1/ 课程讲义下载]
* [https://box.nju.edu.cn/d/104a31c50137488c89af/ 习题下载]

* [http://8.130.93.185:8500/ 作业提交链接]

* Open Topic相关链接
  * [https://table.nju.edu.cn/dtable/forms/c8d03335-d236-42f3-a0e9-05cc859be379/ open-topic 报名链接]
  * [https://table.nju.edu.cn/external-apps/d612ab37-2afa-4ab6-932f-33a2acf107bf/ open-topic 报名结果查询]
  * [https://table.nju.edu.cn/external-apps/cc5f10b1-6564-4e9a-8df6-69133f25b2f7/ open-topic 分班查询]
  * [https://table.nju.edu.cn/external-apps/201aca62-c436-473b-941f-7ec90452c691/ open-topic 报告分配查询]

  * [https://box.nju.edu.cn/u/d/216c6678e4cf426e869d/ open-topic (ppt)上传链接]
  * [https://box.nju.edu.cn/u/d/9507f257b3df4865b461/ open-topic (录像)上传链接]
  * [https://box.nju.edu.cn/u/d/2595dfb2fa4640c4b72b/ open-topic (报告)上传链接]
  
   注意事项：
  * 文件命名规则：学号_姓名_论题序号_OT序号。例如，“99149102_张三_3_OT1” 表示学号为99149102的张三做论题4-3的OT1。

==学习周历==
{| border=1
! 日期
! 论题
! 学习目的
! 阅读材料
! 引导要点
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|  4-1：群论初步
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* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群及循环子群的数学性质
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* TJ第3、4章
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* 公理化系统的思想
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|  4-2：置换群与拉格朗日定理
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* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
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* TJ第5、6章
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* 置换群
* 拉格朗日定理
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|  4-3：正规子群与群同态基本定理
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* 理解抽象代数结构的基本概念
* 理解群同态基本思想
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* TJ第9、10、11章
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* 群同态、同构基本思想
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4-4: 格与布尔代数
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* 理解格的基本概念
* 理解偏序集与格的联系与区别
* 理解布尔代数基本概念
* 理解布尔代数与格的联系与区别
* 布尔代数表达式的化简
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* SM第14章8/9/10/11
* SM第15章
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* 布尔代数
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|  4-5: 数论基础
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* 掌握数论的基础知识
* 理解典型的数论问题及其解决思路
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* TJ第2章
* CS第2章第2节
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* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
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|  4-6：数论算法
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* 掌握数论中一些基本问题的算法
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TC第31章第1、2、3、4、5、6节
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* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
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| 4-7：密码算法
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* 掌握公钥密码系统的基本原理
* 理解其中核心的数论算法
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* TJ第7章
* TC第31章第7、9节
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* 数论算法的核心作用
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|  4-8：代数编码
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* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
* 理解抽象代数的应用意义
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* TJ第8章
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* 群的性质如何保证编码系统的性质
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|  4-9：难问题求解的若干问题（考试和复习）
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* 掌握问题的形式化描述方法，为严格的算法分析打下基础
* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
* 理解NPC的证明方法
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* JH第2.3.1、2.3.2节
* TC第34章
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* 如何有效地理解形式化描述？
* 归约在NPC理论中的意义
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|  4-10：旅行商问题
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* 理解近似算法相关的基本概念
* 理解近似算法的基本评价方法
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* TC第34.5节
* TC第35.2节
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* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
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| 4-11：随机算法的概念
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* 理解与随机算法相关的基本概念
* 理解随机算法的基本评价方法
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* JH第5章第1、2节
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* 正确性的概念与期望正确率的概念
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| 4-12：随机算法设计
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* 了解解决一些难问题的随机算法
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* JH 5.2.3
* JH第5章第3节
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* 随机算法的具体应用
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| 4-13：深度学习
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* 了解深度学习的基本原理
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* PH 第16章
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* 
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|  4-14：启发式算法
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* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
* 理解遗传算法的基本思想及其适用性
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* JH第6章
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* 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
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