“2015级--学期安排 (第一学期)”的版本间的差异

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2015年11月5日 (四) 14:31的版本

基本要求

  • 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。
  • 接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。

注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

指定教材

推荐课外读物

  • Gary Shelly et al.: Discovering Computers 2011 - Living in a Digital World. Course Technology, 2011

学习周历

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日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点 书面作业 编程任务
2015.9.22 计算思维导引
2015.9.24 1-1：为什么计算机能解题
  • 理解问题求解的基本过程
  • 理解计算机中简单操作为什么能解决复杂问题
  • DH第1章
  • UD第1章
  • 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法
  • UD第1章问题2、3、4、5、6、8
  • UD第27章项目1
  • WS第28页DISPLAY 1.10
2015.9.29 1-2：什么样的推理是正确的
  • 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法
  • UD第2、3、4章
  • 计算机解题的关键是正确的推导
  • 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明
  • UD第2章问题1、5、6、7、8、10、11
  • UD第3章问题2、6、7、8、9、10、11
  • UD第4章问题1、5、7、9、13
  • WS第2章项目3
  • WS第2章项目10
2015.10.08 1-3：常用的证明方法
  • 掌握逻辑正确的常用证明方法
  • UD第5、17章
  • ES第24节
  • 为什么这些方法逻辑上是正确的
  • UD第5章问题12、14
  • UD第17章问题11、13、14、16、18、19
  • ES第24节练习4、6、8
  • UD第27章项目3
  • WS第2章项目14
  • WS第3章项目1
2015.10.13 1-4：基本的算法结构

扩展阅读：Goto Statement is Harmful

  • 理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归
  • 理解程序最基本单元的正确性概念
  • DH第2章第1、2单元
  • 基本结构的组合方式及其正确性
  • DH第2章练习1、2、3、4、5、6、7、8
  • WS第3章项目10
  • WS第3章项目11
2015.10.27 1-5：数据与数据结构
  • 理解数据在计算机问题求解中的核心作用
  • 通过例子理解几种常用的数据结构
  • DH第2章第3、4单元
  • 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响
  • DH第2章练习10、11、12、13、14、15、16
  • WS第3章项目13
[1-6：如何将算法告诉计算机]
  • 理解程序设计语言的基本概念
  • 了解程序在计算机中的执行方式
  • DH第3章第1单元
  • 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构
  • 写出你现在用的C++语言的算术表达式的完整严格的文法
  • WS第4章项目14
  • WS第4章项目15
[1-7：不同的程序设计方法]
  • 了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式
  • DH第3章第2、3单元
  • 为什么会出现不同的风范
  • 在网上查一下，什么是scripting language，它们和C++这样的程序设计语言有什么不同
  • 有一个网站通过网络搜索方式评定程序设计语言的“流行程度”，你是否能找到这个网站，并了解最流行的是哪些语言？（排名限于“程序设计语言”，不包括“脚本语言”和“标记语言”）
  • WS第4章项目16
2015年11月5日 1-8：集合及其运算
  • 掌握集合的基本概念以及基本数学性质
  • 进一步巩固数学证明能力
  • UD第6、7、8、9章
  • 集合语言是形式化方法的基础，也是算法问题表述的基本手段
  • UD第6章问题7、16、17
  • UD第7章问题1、8、9、10、11
  • UD第8章问题1、4、7、8、9、11
  • UD第9章问题2、4、12、13、14、16
  • 假设可能的元素个素最多64个，实现基本的集合运算
  • 如果集合元素可能有任意有限多个，如何实现集合运算
[1-9：关系及其基本性质]
  • 掌握关系的概念与基本数学性质
  • 理解等价关系与次序关系的数学性质
  • 进一步巩固数学证明能力
  • UD第10、11、12章
  • 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念
  • UD第10章问题2、4、5、8
  • UD第11章问题3、7、8、9
  • UD第12章问题10、13b、16、20、22、23
  • UD第27章项目4
  • 补充题
  • 假设集合中元素个数最多64个，编一个程序判断该集合上任意给定的二元关系满足那些性质
[1-10：函数]
  • 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质
  • 熟悉函数表述方式
  • UD第14、15、16章
  • 映射与计算机问题求解-从问题空间到解空间
  • UD第13章问题3、4、5、11、13
  • UD第14章问题8、12、13、15
  • UD第15章问题1、6、7、11、12、13、14、15、20
  • UD第16章问题19、20、21、22
  • UD第27章项目6
  • WS第5章项目4
  • WS第5章项目5
[1-11：有限与无限]
  • 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别
  • 理解有限过程与无限过程的概念与差别
  • 理解测度空间的基本概念
  • UD第20、21、22、23章
  • 如何比较无限集合的大小
  • UD第20章问题4、8、9、10
  • UD第21章问题7、9、10、11、16、17、18、19
  • UD第22章问题1、2、3、6、9
  • UD第23章问题2、3、10
  • WS第6章项目13
  • WS第6章项目14
1-12：问题的难度
  • 理解问题固有难度的概念
  • 了解NP-完全理论的基本内容
  • DH第7章
  • 区分问题的难度与算法的复杂性，特别是上下界的概念
  • WS第7章项目13
1-13：基本计算模型与不可计算性
  • DH第8章第1、2、3、4单元
  • DH第9章第1、2、3单元
  • 基本计算模型有什么意义
1-14：并行与并发
  • DH第10章第1、2、3、4、5、6单元
  • 并发带来什么好处，又会带来什么问题
1-15：模算术与费马小定理
  • UD第25、26章
  • DH第12章第1单元
  • 模算术与常规算术有什么异同
取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2015级--学期安排_(第一学期)&oldid=1339”