“2019级--学期安排 (第三学期)”的版本间的差异

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学习周历
学习周历
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* 贪心算法的正确性证明
 
* 贪心算法的正确性证明
 
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* TC第16.1节练习2、3
 
* TC第16.2节练习1、2
 
* TC第16.3节练习2、5、8
 
* TC第16章问题1
 
* TC第17.1节练习3
 
* TC第17.2节练习2
 
* TC第17.4节练习1
 
 
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第113行: 第106行:
 
* 理解图与关系的联系
 
* 理解图与关系的联系
 
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* CZ 练习1.2、1.3、1.11、1.12、1.24
 
* CZ 练习2.1、2.19、2.31
 
* CZ 练习3.1、3.2
 
 
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第131行: 第121行:
 
* 算法分析的困难性
 
* 算法分析的困难性
 
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* TC第21.1节练习2、3
 
* TC第21.2节练习1、3、6
 
* TC第21.3节练习1、2、3
 
* TC第21章问题1
 
 
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第151行: 第137行:
 
* 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用
 
* 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用
 
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* 练习 4.4、4.8、4.14、4.22、4.26、4.28、4.30、4.36
 
 
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第167行: 第152行:
 
* 不同遍历方法的算法意义
 
* 不同遍历方法的算法意义
 
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* TC第22.1节练习 3、8
 
* TC第22.2节练习 3 ("lines 5 and 14" 修改为 "line 18")、4、5
 
* TC第22.3节练习 6、7、8、9、12
 
* TC第22.4节练习 2、3
 
* TC第22.5节练习 5、7
 
 
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第186行: 第166行:
 
* 贪心策略在不同算法中的不同体现
 
* 贪心策略在不同算法中的不同体现
 
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* TC第24.1节练习 2、3、4
 
* TC第24.2节练习 2
 
* TC第24.3节练习 2、4、7
 
* TC第24.5节练习 2、5
 
* TC第24章问题 2、3
 
 
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第204行: 第179行:
 
* 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题
 
* 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题
 
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* TC第25.1节练习 4、5、6、9、10
 
* TC第25.2节练习 2、4、6、8
 
* TC第25.3节练习 2、3
 
* TC第25章问题 2
 
 
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第222行: 第193行:
 
* 连通性的度量方式及其等效性
 
* 连通性的度量方式及其等效性
 
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* CZ: 5.4、5.8
 
* CZ: 5.10、5.12
 
* CZ: 5.18、5.22、5.26
 
* CZ: 5.34
 
 
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第239行: 第206行:
 
* 如何针对具体问题建立图模型,并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述
 
* 如何针对具体问题建立图模型,并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述
 
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* CZ: 6.4、6.6、6.10、6.12、6.20
 
 
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第253行: 第219行:
 
* 点与边、匹配与覆盖的对称性
 
* 点与边、匹配与覆盖的对称性
 
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* CZ 8.3、8.5、8.14、8.16、8.18、8.21、8.24
 
 
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第268行: 第233行:
 
* 叠加式算法及其分析
 
* 叠加式算法及其分析
 
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* TC 第26.1节练习 1、2、6、7
 
* TC 第26.2节练习 2、6、8、10、12、13
 
* TC 第26.3节练习 3
 
* TC 第26章问题 1、2
 
 
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第287行: 第248行:
 
* 图模型应用的广泛性
 
* 图模型应用的广泛性
 
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* CZ 9.3、9.5、9.7、9.8
 
* CZ 10.2、10.3、10.4、10.5
 
 
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* 线性系统及其在问题求解中的重要性
 
* 线性系统及其在问题求解中的重要性
 
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* TC 第28.1节练习 2、3、6、7
 
* TC 第28.2节练习 1、2、3
 
* TC 第28.3节练习 1、3
 
* TC 第28章问题 1
 
 
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第321行: 第276行:
 
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* CZ 9.8、CZ 10.5
+
 
# 戴若石
 
* CZ Theorem 10.10
 
# 陈昱名
 
* Dilworth Theorem
 
# 殷兆恒
 
# 张博乔 (取消)
 
 
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2020年8月28日 (五) 15:30的版本

基本要求

  • 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法
  • 理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法
  • 面向对象程序设计

考核方法

所有形式的考核,均不准抄袭。

考核形式 分值
作业 15
OT 10
OJ(作业) 15
OJ(测试) 5
机试 10
笔试 45

指定教材

  • TC: Thomas Cormen et al.: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • CZ: Gary Chartrand, Ping Zhang: A First Course in Graph Theory

推荐课外阅读材料

(可参照习题课扩展材料部分所给出的阅读建议)

Jon Kleinberg, Eva Tardos. "Algorithm Design".

更多阅读材料将随课堂进度添加。

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点 书面作业 Open Topics
2020-09-02

TBD

  • 通过实例掌握动态规划的基本思想与算法设计方法
  • TC第15章
  • 以空间换时间
  • 动态规划与指数时间的有效降低

TBD

  • 掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法
  • 掌握用分摊进行算法分析的思想与方法
  • TC第16章第1、2、3节
  • TC第17章
  • 贪心算法的正确性证明

TBD

  • 掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式
  • CZ第一章
  • CZ第二章2.1;2.2;2.3
  • CZ第三章3.1
  • 图论应用的广泛性以及图论证明方法的独特性
  • 理解图与关系的联系

TBD

  • 理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义
  • 掌握以union-find为代表的相应数据结构
  • 进一步理解抽象数据类型的意义
  • TC第21章
  • 算法分析的困难性

TBD

  • 理解树的基本数学性质
  • 掌握用带权树建立数学模型的方法
  • 最小生成树算法
  • CZ 第4章
  • 树的数学性质在计算机问题求解中的意义
  • 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用

TBD

  • 掌握在计算机中表示图的方式
  • 掌握图的深度优先与广度优先遍历方法
  • TC第22章
  • 图表示中形式与效率的关系
  • 不同遍历方法的算法意义

TBD

  • 掌握单源最短路径问题的解决方法
  • 理解最短路径的数学性质并理解其在算法正确性证明中的作用
  • TC第24章
  • 贪心策略在不同算法中的不同体现

TBD

  • 掌握多源最短路径问题的解决方法
  • TC第25章
  • 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题

TBD

  • 理解图的连通度的概念与相关理论
  • CZ 5.1-5.4
  • CZ 12.1, 12.2
  • 连通性的度量方式及其等效性

TBD

  • 哈密尔顿回路问题、TSP问题
  • CZ第6章
  • 如何针对具体问题建立图模型,并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述

TBD

  • 掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法
  • CZ第8章
  • 点与边、匹配与覆盖的对称性

TBD

  • 掌握网络最大流问题的算法
  • TC第26章
  • 最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响
  • 叠加式算法及其分析

TBD

  • 理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位,包括图顶点着色问题、平面图等
  • CZ 9.1
  • CZ 10.1、10.2

(注: Theorem 10.10 证明有误)

  • 图模型应用的广泛性

TBD

  • 掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用
  • TC 第28章
  • 线性系统及其在问题求解中的重要性

TBD