“2022级--学期安排 (第四学期)”的版本间的差异

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* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
 
* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
 
* '''SM''': Seymour Lipschutz and Marc Lipson: [[Media:Schaum's_Outlines_-_Discrete_Mathematics,_3rd_Ed._by_Seymour_Lipschutz.pdf | Theory and Problems of Discrete Mathematics]], 3rd ed.
 
* '''SM''': Seymour Lipschutz and Marc Lipson: [[Media:Schaum's_Outlines_-_Discrete_Mathematics,_3rd_Ed._by_Seymour_Lipschutz.pdf | Theory and Problems of Discrete Mathematics]], 3rd ed.
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* '''PH''': Intro to Python for Computer Science and Data Science: Learning to Program with AI, Big Data and the Cloud,2019.
  
 
==推荐课外读物==
 
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* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
 
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2024年7月13日 (六) 21:50的最新版本

基本要求

  • 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
  • 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
  • 程序设计能力

指定教材

  • TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, 2018.
  • TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
  • JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
  • SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.
  • PH: Intro to Python for Computer Science and Data Science: Learning to Program with AI, Big Data and the Cloud,2019.

推荐课外读物

  • Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

考核方法

  • 所有形式的考核,均不准抄袭。
  • 分值比例可能会有所调整（如有调整，会及时通知）。
考核形式 分值 备注
作业 20
OT 10
  • 汇报 7
  • 报告 3
编程 20
  • 平时 OJ 10
  • Project 10
机试 10 教务系统记为期中考试
笔试 40 教务系统记为期末考试

课程安排的几点说明

  • 授课安排
* 周三讲授每周专题
* 周一习题讲解 + Open Topic
* 周五编程练习
  • 平时作业
* 每周三发布下一周论题的习题，每周三上课前截止收取作业。
* 作业均为电子版，最终通过作业提交系统提交。
  • Open Topic
* 每个专题安排4位同学做 Open Topic（需准备15-20分钟左右ppt，在课堂上向同学汇报）。
* OT分班进行， 点击查询分班。
* OT题目跟随平时作业一起发布。发布后，大家可以通过报名系统报名。报名截止后，可以自行查询报名结果，并依据结果准备OT。
* 对于每周的OT题目，所有非汇报人需要完成一份书面报告（大概400字左右）。报告题目是随机安排的，可通过 open-topic 报告分配查询 来查看分配的题目。报告完成后请上传（open-topic (报告)上传链接）。
* 汇报完成后，汇报人请按照要求将PPT上传。
* 每位同学至少需要完成一次OT汇报。

常用链接

  • Open Topic相关链接
 * open-topic 报名链接
 * open-topic 报名结果查询
 * open-topic 分班查询
 * open-topic 报告分配查询

 * open-topic (ppt)上传链接
 * open-topic (录像)上传链接
 * open-topic (报告)上传链接
 
  注意事项：
 * 文件命名规则：学号_姓名_论题序号_OT序号。例如，“99149102_张三_3_OT1” 表示学号为99149102的张三做论题4-3的OT1。

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点
4-1：群论初步
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群及循环子群的数学性质
  • TJ第3、4章
  • 公理化系统的思想
4-2：置换群与拉格朗日定理
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
  • TJ第5、6章
  • 置换群
  • 拉格朗日定理
4-3：正规子群与群同态基本定理
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群同态基本思想
  • TJ第9、10、11章
  • 群同态、同构基本思想

4-4: 格与布尔代数

  • 理解格的基本概念
  • 理解偏序集与格的联系与区别
  • 理解布尔代数基本概念
  • 理解布尔代数与格的联系与区别
  • 布尔代数表达式的化简
  • SM第14章8/9/10/11
  • SM第15章
  • 布尔代数
4-5: 数论基础
  • 掌握数论的基础知识
  • 理解典型的数论问题及其解决思路
  • TJ第2章
  • CS第2章第2节
  • 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
4-6：数论算法
  • 掌握数论中一些基本问题的算法

TC第31章第1、2、3、4、5、6节

  • 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
4-7：密码算法
  • 掌握公钥密码系统的基本原理
  • 理解其中核心的数论算法
  • TJ第7章
  • TC第31章第7、9节
  • 数论算法的核心作用
4-8：代数编码
  • 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
  • 理解抽象代数的应用意义
  • TJ第8章
  • 群的性质如何保证编码系统的性质
4-9：难问题求解的若干问题（考试和复习）
  • 掌握问题的形式化描述方法，为严格的算法分析打下基础
  • 理解如何按照问题难度对问题进行分类
  • 理解NPC的证明方法
  • JH第2.3.1、2.3.2节
  • TC第34章
  • 如何有效地理解形式化描述？
  • 归约在NPC理论中的意义
4-10：旅行商问题
  • 理解近似算法相关的基本概念
  • 理解近似算法的基本评价方法
  • TC第34.5节
  • TC第35.2节
  • 近似算法分类的基本参考指标以及意义
4-11：随机算法的概念
  • 理解与随机算法相关的基本概念
  • 理解随机算法的基本评价方法
  • JH第5章第1、2节
  • 正确性的概念与期望正确率的概念
4-12：随机算法设计
  • 了解解决一些难问题的随机算法
  • JH 5.2.3
  • JH第5章第3节
  • 随机算法的具体应用
4-13：深度学习
  • 了解深度学习的基本原理
  • PH 第16章
4-14：启发式算法
  • 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
  • 理解遗传算法的基本思想及其适用性
  • JH第6章
  • 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2022级--学期安排_(第四学期)&oldid=5317”