“2012级--学期安排 (第三学期)”的版本间的差异

来自问题求解
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第32行： 第32行：
 
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−
     <td>9.2--9.8</td>
+
     <td>9.2--9.6</td>
 
     <td>3-1：单源最短通路算法</td>
 
     <td>3-1：单源最短通路算法</td>
 
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第62行： 第62行：
 
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−
     <td>9.9--9.15</td>
+
     <td>9.9--9.13</td>
 
     <td>3-2：多源最短通路算法</td>
 
     <td>3-2：多源最短通路算法</td>
 
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第91行： 第91行：
 
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−
     <td>9.16--9.22</td>
+
     <td>9.16--9.20</td>
 
     <td>3-3：图中的匹配与覆盖</td>
 
     <td>3-3：图中的匹配与覆盖</td>
 
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第120行： 第120行：
 
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−
     <td>9.23--9.29</td>
+
     <td>9.23--9.27</td>
 
     <td>3-4：图的连通度与网络流</td>
 
     <td>3-4：图的连通度与网络流</td>
 
     <td>
 
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第150行： 第150行：
 
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−
     <td>9.30--10.6</td>
+
     <td>9.30--10.4</td>
 
     <td>3-5：最大流算法</td>
 
     <td>3-5：最大流算法</td>
 
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第180行： 第180行：
 
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   <tr>
−
     <td>10.7--10.13</td>
+
     <td>10.7--10.11</td>
 
     <td>3-6：图论中的其它专题</td>
 
     <td>3-6：图论中的其它专题</td>
 
     <td>
 
     <td>
第190行： 第190行：
 
       <ul>
 
       <ul>
 
         <li>DW第5章第1节</li>
 
         <li>DW第5章第1节</li>
−
         <li>DW第6章第1、2节</li>
+
         <li>DW第6章第1节</li>
 
         <li>DW第7章第2节</li>
 
         <li>DW第7章第2节</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
第212行： 第212行：
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
−
     <td>10.14--10.20</td>
+
     <td>10.14--10.18</td>
 
     <td>3-7：矩阵计算</td>
 
     <td>3-7：矩阵计算</td>
 
     <td>
 
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第241行： 第241行：
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
−
     <td>10.21--10.27</td>
+
     <td>10.21--10.25</td>
 
     <td>3-8：线性规划</td>
 
     <td>3-8：线性规划</td>
 
     <td>
 
     <td>
第270行： 第270行：
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
−
     <td>10.28--11.3</td>
+
     <td>10.28--11.1</td>
 
     <td>3-9：多项式与FFT</td>
 
     <td>3-9：多项式与FFT</td>
 
     <td>
 
     <td>
第300行： 第300行：
 
   </tr>
 
   </tr>
 
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   <tr>
−
     <td>11.4--11.10</td>
+
     <td>11.4--11.8</td>
 
     <td>3-10：群与拉格郎日定理</td>
 
     <td>3-10：群与拉格郎日定理</td>
 
     <td>
 
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第331行： 第331行：
 
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−
     <td>11.11--11.17</td>
+
     <td>11.11--11.15</td>
 
     <td>3-11：环与域</td>
 
     <td>3-11：环与域</td>
 
     <td>
 
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第362行： 第362行：
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
−
     <td>11.18--11.24</td>
+
     <td>11.18--11.22</td>
 
     <td>3-12：数论基础</td>
 
     <td>3-12：数论基础</td>
 
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−
     <td>11.25--12.1</td>
+
     <td>11.25--11.29</td>
 
     <td>3-13：数论算法</td>
 
     <td>3-13：数论算法</td>
 
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第423行： 第423行：
 
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−
     <td>12.2--12.8</td>
+
     <td>12.2--12.6</td>
 
     <td>3-14：密码算法</td>
 
     <td>3-14：密码算法</td>
 
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第455行： 第455行：
 
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   <tr>
−
     <td>12.9--12.15</td>
+
     <td>12.9--12.13</td>
 
     <td>3-15：代数编码</td>
 
     <td>3-15：代数编码</td>
 
     <td>
 
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第485行： 第485行：
 
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   <tr>
 
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−
     <td>12.16--12.22</td>
+
     <td>12.16--12.20</td>
 
     <td>3-16：群与对称</td>
 
     <td>3-16：群与对称</td>
 
     <td>
 
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第514行： 第514行：
 
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   <tr>
 
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−
     <td>12.23--12.29</td>
+
     <td>12.23--12.27</td>
 
     <td>3-17：串匹配</td>
 
     <td>3-17：串匹配</td>
 
     <td>
 
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第543行： 第543行：
 
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   </tr>
 
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   <tr>
−
     <td>寒假自学</td>
+
     <td>12.30--1.3</td>
 
     <td>3-18：计算几何算法</td>
 
     <td>3-18：计算几何算法</td>
 
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2013年9月2日 (一) 09:56的版本

基本要求

  • 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法。
  • 理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法。

注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

指定教材

  • CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
  • DW: Douglas West: Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Pearson, 2000
  • TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, http://abstract.ups.edu/
  • WS: Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008

推荐课外读物

  • Larry Nyhoff: ADTs, Data Structures, and Problem Solving with C++, 2nd ed. Prentice Hall, 2004

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点 书面作业 编程任务
9.2--9.6 3-1：单源最短通路算法
  • 掌握单源最短通路问题的解决方法
  • 理解最短通路的数学性质并理解其在正确性证明中的作用
  • TC第24章
  • 贪心策略在不同算法中的不同体现
  • Dijkstra算法
9.9--9.13 3-2：多源最短通路算法
  • 掌握多源最短通路问题的解法
  • TC第25章
  • 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题
  • Floyd-Warshall算法
9.16--9.20 3-3：图中的匹配与覆盖
  • 掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法
  • DW第3章
  • 点与边、匹配与覆盖的对称性
  • 匈牙利算法
9.23--9.27 3-4：图的连通度与网络流
  • 理解图中连通度的概念与相关理论
  • 理解图中的网络与流的概念与意义
  • DW第4章
  • 连通性的意义
  • WS第17章项目10
9.30--10.4 3-5：最大流算法
  • 掌握网络最大流问题的算法
  • TC第26章
  • 最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响
  • 叠加式算法及其分析
  • Ford-Fulkerson算法
10.7--10.11 3-6：图论中的其它专题
  • 理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、哈密尔顿回路问题与平面图
  • DW第5章第1节
  • DW第6章第1节
  • DW第7章第2节
  • 图模型应用的广泛性
  • Fleury算法
  • 用枚举方式解TSP, 观察到问题规模多大时代价便不可容忍
10.14--10.18 3-7：矩阵计算
  • 掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用
  • TC第28章
  • 线性系统及其在问题求解中的重要性
  • LUP decomposition
10.21--10.25 3-8：线性规划
  • 掌握线性规划的基本概念，问题描述方式以及基本算法
  • TC第29章
  • 线性规划的意义与适用性
  • Simplex算法
10.28--11.1 3-9：多项式与FFT
  • 掌握计算机处理多项式的基本算法
  • 掌握快速傅立叶方法的计算机实现
  • TC第30章
  • 多项式的表示如何影响算法设计与实现
  • 实现一个多项式相乘的算法
11.4--11.8 3-10：群与拉格郎日定理
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
  • TJ第3、4、5、6章
  • 公理化系统的思想
  • WS第12章项目1
  • WS第12章项目8
11.11--11.15 3-11：环与域
  • 理解环与域的基本概念
  • 理解环与域的数学性质以及在计算机科学中的意义
  • TJ第16章第1、2、5节
  • 多个运算的代数系统的数学性质与推理方法
  • WS第15章项目10
  • WS第15章项目11
11.18--11.22 3-12：数论基础
  • 掌握数论的基础知识，理解典型的数论问题及其解决思路
  • TJ第2章
  • CS第2章第2节
  • 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
  • WS第13章项目3
  • WS第13章项目8
11.25--11.29 3-13：数论算法
  • 掌握数论中一些基本问题的算法
  • TC第31章第1、2、3、4、5、8节
  • 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
  • 实现解模线性方程组的程序
  • 实现两个任意长度整数精确相乘的程序
12.2--12.6 3-14：密码算法
  • 掌握公钥密码系统的基本原理
  • 理解其中核心的数论算法
  • TJ第7章
  • TC第31章第7、9节
  • 数论算法的核心作用
  • 实现Miller-Rabin算法
  • 如果有兴趣，尝试了解与实现ASK算法
12.9--12.13 3-15：代数编码
  • 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
  • 理解抽象代数的应用意义
  • TJ第8章
  • 群的性质如何保证编码系统的性质
  • WS第16章项目6
12.16--12.20 3-16：群与对称
  • 理解群在处理对称系统中的应用，进一步理解群的应用意义
  • TJ第12、13、14章
  • 对称群的结构与基本理论
  • 在计算机中展示S_3与S_4子对称的几和表示
12.23--12.27 3-17：串匹配
  • 掌握最常用的字符串匹配算法
  • TC第32章
  • 匹配算法的原理及其适用性
  • KMP算法，比较普通文本与由5个符号组成的很长的串上效率的差异
12.30--1.3 3-18：计算几何算法
  • 理解计算几何中一些最基本的问题及其解法
  • TC第33章
  • 几何计算与计算机图形处理之间的关系
  • 距离最近点对算法
取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2012级--学期安排_(第三学期)&oldid=535”