“2023级--学期安排 (第一学期)”的版本间的差异
来自问题求解
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** 必须订正,否则分数极低,订正后的分数被采纳 | ** 必须订正,否则分数极低,订正后的分数被采纳 | ||
* Open topics (10%) | * Open topics (10%) | ||
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==Open Topics== | ==Open Topics== | ||
− | [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/ | + | [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/2023%E7%BA%A7--%E5%B0%8F%E7%8F%AD%E8%AE%A8%E8%AE%BA_(%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AD%A6%E6%9C%9F) Open Topics 见“小班讨论”页面] |
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+ | ==课件下载== | ||
+ | [[https://box.nju.edu.cn/d/45cc25f14b134e06b00d 点击进入课件下载页面]] | ||
==学习周历== | ==学习周历== | ||
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! 书面作业 | ! 书面作业 | ||
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− | | style="width: 80px;" | 2023-09- | + | | style="width: 80px;" | 2023-09-14 |
| style="width: 250px;" | | | style="width: 250px;" | | ||
− | * | + | * 1-1:为什么计算机能解题 |
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* 理解问题求解的基本过程 | * 理解问题求解的基本过程 | ||
第116行: | 第70行: | ||
* 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法 | * 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法 | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-1-why.zip&dl=1 1-why] |
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− | |2023- | + | |2023-09-21 |
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− | * | + | * 1-2:什么样的推理是正确的 |
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* 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法 | * 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法 | ||
第130行: | 第84行: | ||
* 其正向是算法的设计,其反向是正确性证明 | * 其正向是算法的设计,其反向是正确性证明 | ||
| | | | ||
− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/f/b3ac8d0f68d8437d8113/?dl=1 1-2-reasoning] |
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− | |2023- | + | |2023-09-28 |
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− | * | + | * 1-3:常用证明方法及其逻辑正确性 |
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* 掌握逻辑正确的常用证明方法 | * 掌握逻辑正确的常用证明方法 | ||
第144行: | 第98行: | ||
* 为什么这些方法在逻辑上是正确的? | * 为什么这些方法在逻辑上是正确的? | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/f/f04edb25753240a599ce/?dl=1 1-3-proof] |
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− | |2023-10- | + | |2023-10-12 |
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− | * | + | * 1-4: 算法的基本结构 |
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* 理解基本的算法结构:顺序、分支、循环、子程序、递归 | * 理解基本的算法结构:顺序、分支、循环、子程序、递归 | ||
第155行: | 第109行: | ||
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* DH第2章第 1、2 单元 | * DH第2章第 1、2 单元 | ||
− | * | + | * Media:Go_To_Statement_Considered_Harmful_(Dijkstra_CACM_1968).pdf | Go To Statement Considered Harmful (Dijkstra CACM 1968) |
| | | | ||
* 基本结构的组合方式及其正确性 | * 基本结构的组合方式及其正确性 | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/f/ec0583da39854286b2fd/?dl=1 1-4-algorithm] |
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− | |2023- | + | |2023-10-19 |
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− | * | + | * 1-5: 数据与数据结构 |
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* 理解数据在计算机问题求解中的核心作用 | * 理解数据在计算机问题求解中的核心作用 | ||
第173行: | 第127行: | ||
* 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响 | * 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响 | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-5-data-structure.zip 1-5-data-structure] |
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| | | | ||
− | 2023- | + | 2023-10-26 |
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− | * | + | * 1-6: 如何将算法告诉计算机 |
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* 理解程序设计语言的基本概念 | * 理解程序设计语言的基本概念 | ||
第188行: | 第142行: | ||
* 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构 | * 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构 | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-6-programming-language.zip 1-6-programming-language] |
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− | 2023-11- | + | 2023-11-02 |
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− | * | + | * 1-7: 不同的程序设计方法 |
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* 了解不同的程序设计方法:函数式、命令式、对象式、逻辑式 | * 了解不同的程序设计方法:函数式、命令式、对象式、逻辑式 | ||
第202行: | 第156行: | ||
* 为什么会出现不同的风范 | * 为什么会出现不同的风范 | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-7-programming-paradigm.zip 1-7-programming-paradigm] |
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− | 2023-11- | + | 2023-11-09 |
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1-8 集合论 I: 公理与操作 | 1-8 集合论 I: 公理与操作 | ||
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* 掌握集合的基本概念以及基本数学性质 | * 掌握集合的基本概念以及基本数学性质 | ||
第217行: | 第170行: | ||
* 集合语言是形式化方法的基础 | * 集合语言是形式化方法的基础 | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-8-set.zip 1-8-set] |
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− | 2023- | + | 2023-11-16 |
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1-9 集合论 II: 关系 | 1-9 集合论 II: 关系 | ||
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* 掌握关系的概念与基本数学性质 | * 掌握关系的概念与基本数学性质 | ||
第233行: | 第185行: | ||
* 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念 | * 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念 | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-9-relation.zip 1-9-relation] |
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− | 2023- | + | 2023-11-30 |
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1-10 集合论 (III): 函数 | 1-10 集合论 (III): 函数 | ||
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* 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 | * 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 | ||
第248行: | 第199行: | ||
* 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间 | * 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间 | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-10-function.zip 1-10-function] |
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− | 2023-12- | + | 2023-12-07 |
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1-11 集合论 (IV): 无穷 | 1-11 集合论 (IV): 无穷 | ||
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* 理解无限集合的重要数学性质,理解可数与不可数的差别 | * 理解无限集合的重要数学性质,理解可数与不可数的差别 | ||
第262行: | 第212行: | ||
* 如何比较无限集合的大小 | * 如何比较无限集合的大小 | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-11-infinity.zip 1-11-infinity] |
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− | 2023-12- | + | 2023-12-14 |
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− | * | + | * 1-12: 偏序关系和格 |
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* 理解集合上的序关系 | * 理解集合上的序关系 | ||
第277行: | 第227行: | ||
* 如何定义集合中元素的“序” | * 如何定义集合中元素的“序” | ||
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− | * [ | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-12-partial-lattice.zip 1-12-partial-lattice] |
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+ | 2023-12-21 | ||
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+ | * 1-13: 算法方法与正确性 | ||
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+ | * 通过具体示例了解算法设计的基本策略 | ||
+ | * 理解并能够区分算法错误与程序错误 | ||
+ | * 理解算法正确性的概念及其证明方法 | ||
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+ | * DH第4、5章 | ||
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+ | * 理解复杂算法背后的简单原理 | ||
+ | * 循环不变式 | ||
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+ | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-13-algorithmic-method-and-correctness.zip 1-13-algorithmic-method-and-correctness] | ||
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+ | 2023-12-28 | ||
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− | + | * [1-14:算法的效率] | |
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− | * | + | * 理解算法的时间复杂性的概念与渐近表示方式 |
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− | * | + | * DH第6章 |
− | * | + | * TC 2.1节, 2.2节 |
− | * | + | * TC 第3章 |
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− | * | + | * 如何做算法复杂度分析 |
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− | * | + | * [https://box.nju.edu.cn/d/4970f920399445648c06/files/?p=%2F1-14-efficiency.zip 1-14-efficiency.zip]] |
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2023年12月31日 (日) 10:43的最新版本
基本要求
- 理解计算思维最核心的概念,了解计算的基本方法与局限。
- 接受基本的形式化训练,掌握抽象数学证明的基本方法。
- 程序设计能力。
考核方法
(以下考核方法可能会有变动)
所有形式的考核,均不准抄袭。
- 作业 (20%)
- 必须订正,否则分数极低,订正后的分数被采纳
- Open topics (10%)
- 每人至少做一次
- 做多次报告,取最高分
- 不做计 0 分
- OJ (20%)
- 期末笔试: (40%)
- 难度不高于平时训练,及格成绩由课外作业构成,进阶成绩由同难度未见习题构成
- 期末机试(10%)
指定教材
- DH: David Harel et al.: Algorithmics - The Spirit of Computing, 3rd ed. Addison-Wesley, 2004
- UD: Ulrich Daepp et al.: Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics, 2nd ed. Springer, 2010
- ES: Edward Scheinerman: Mathematics - A Discrete Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节:鸽巢原理)
- SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.
推荐参考资料与课外读物
- Walter Savitch-Problem Solving with C++-Addison Wesley (2014)
- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation).
《疯狂的罗素:逻辑学与数学的奇幻之旅》,张立英(译),中国人民大学出版社,2018。
- Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton.
《逻辑的引擎》,张卜天 (译),湖南科学技术出版社,第一推动丛书,2005。
- 《三次数学危机与数学悖论》,韩雪涛,人民邮电出版社。
第三部分:罗素悖论与第三次数学危机
Open Topics
课件下载
学习周历
日期 | 论题 | 学习目的 | 阅读材料 | 引导要点 | 书面作业 | |
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2023-09-14 |
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2023-09-21 |
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2023-09-28 |
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2023-10-12 |
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2023-10-19 |
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2023-10-26 |
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2023-11-02 |
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2023-11-09 |
1-8 集合论 I: 公理与操作 |
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2023-11-16 |
1-9 集合论 II: 关系 |
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2023-11-30 |
1-10 集合论 (III): 函数 |
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2023-12-07 |
1-11 集合论 (IV): 无穷 |
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2023-12-21 |
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2023-12-28 |
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