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| − | ==基本要求==
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| − | * 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
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| − | * 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
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| − | * 程序设计能力
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| − | ==指定教材==
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| − | * '''TJ''': Thomas Judson: [[Media:Aata-20180801-sage-8.2.pdf | Abstract Algebra - Theory and Applications]], 2018.
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| − | * '''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
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| − | * '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
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| − | * '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
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| − | ==推荐课外读物==
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| − | * Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010
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| − | == 考核方法 ==
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| − | 所有形式的考核,均不准抄袭。
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| − | ! 考核形式 !! 分值
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| − | | 作业 || 15
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| − | | OT || 10
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| − | | 编程 || 20
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| − | | 机试 || 15
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| − | | 笔试 || 40
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| − | ==学习周历==
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| − | ! 日期
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| − | ! 论题
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| − | ! 学习目的
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| − | ! 阅读材料
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| − | ! 引导要点
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| − | ! 作业
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| − | ! 编程训练
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| − | | [4-1：群论初步]
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| − | * 理解抽象代数结构的基本概念
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| − | * 理解群及循环子群的数学性质
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| − | * TJ第3、4章
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| − | * 公理化系统的思想
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| − | | [4-2：置换群与拉格朗日定理]
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| − | * 理解抽象代数结构的基本概念
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| − | * 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
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| − | * TJ第5、6章
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| − | * 置换群
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| − | * 拉格朗日定理
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| − | | [ 4-3：正规子群与群同态基本定理]
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| − | * 理解抽象代数结构的基本概念
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| − | * 理解群同态基本思想
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| − | * TJ第9、10、11章
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| − | * 群同态、同构基本思想
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| − | |[https://box.nju.edu.cn/f/19a3466ea7c14be49f47/?dl=1 4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip ]
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| − | [4-4: 布尔代数]
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| − | * 理解布尔代数基本概念
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| − | * 理解布尔代数与格的联系与区别
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| − | * 布尔代数表达式的化简
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| − | * SM第15章
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| − | * 布尔代数
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| − | * [| 1-13-boolean-algebra]
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| − | 3-22
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| − | | [4-5: 数论基础]
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| − | * 掌握数论的基础知识
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| − | * 理解典型的数论问题及其解决思路
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| − | * TJ第2章
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| − | * CS第2章第2节
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| − | * 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
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| − | | [4-6：数论算法]
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| − | * 掌握数论中一些基本问题的算法
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| − | TC第31章第1、2、3、4、5、6节
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| − | * 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
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| − | | [4-7：密码算法]
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| − | * 掌握公钥密码系统的基本原理
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| − | * 理解其中核心的数论算法
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| − | * TJ第7章
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| − | * TC第31章第7、9节
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| − | * 数论算法的核心作用
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| − | | [4-8：代数编码]
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| − | * 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
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| − | * 理解抽象代数的应用意义
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| − | * TJ第8章
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| − | * 群的性质如何保证编码系统的性质
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| − | | [4-8：问题的形式化描述]
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| − | * 掌握问题的形式化描述方法，
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| − | 为严格的算法分析打下基础
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| − | * JH第2章第3节
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| − | * 如何有效地理解形式化描述？
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| − | | [[4-9：NP完全理论初步]]
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| − | * 理解如何按照问题难度对问题进行分类
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| − | * 理解NPC的证明方法
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| − | * TC第34章
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| − | * 归约在NPC理论中的意义
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| − | | [4-10：近似算法的基本概念]
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| − | * 理解近似算法相关的基本概念
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| − | * 理解近似算法的基本评价方法
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| − | * JH第4章第1、2节
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| − | * 近似算法分类的基本参考指标以及意义
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| − | | [ 4-11：随机算法的概念]
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| − | * 理解与随机算法相关的基本概念
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| − | * 理解随机算法的基本评价方法
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| − | * JH第5章第1、2节
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| − | * 正确性的概念与期望正确率的概念
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| − | | [ 4-12：启发式算法]
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| − | * 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
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| − | * 理解遗传算法的基本思想及其适用性
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| − | * JH第6章
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| − | * 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
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