“2023级--学期安排 (第四学期)”的版本间的差异

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学习周历
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==基本要求==
 
  
* 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
 
* 掌握解决“难”问题的主要方法,理解相关的重要理论结果
 
* 程序设计能力
 
 
==指定教材==
 
 
* '''TJ''': Thomas Judson: [[Media:Aata-20180801-sage-8.2.pdf | Abstract Algebra - Theory and Applications]], 2018.
 
* '''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
 
* '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
 
* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
 
 
==推荐课外读物==
 
 
* Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010
 
 
== 考核方法 ==
 
 
所有形式的考核,均不准抄袭。
 
 
{| class="wikitable"
 
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! 考核形式 !! 分值
 
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| 作业 || 15
 
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| OT || 10
 
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| 编程 || 20
 
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| 机试 || 15
 
|-
 
| 笔试 || 40
 
|}
 
 
==学习周历==
 
* [https://box.nju.edu.cn/d/aa77c37449cf4caf90b1/ 课程讲义下载]
 
* [https://box.nju.edu.cn/u/d/216c6678e4cf426e869d/ open-topic (ppt)上传链接]
 
* [https://box.nju.edu.cn/u/d/9507f257b3df4865b461/ open-topic (录像)上传链接]
 
* [https://box.nju.edu.cn/d/7706f8a53d9349cf88f0/ open-topic (报告)上传链接]
 
 
{| border=1
 
! 日期
 
! 论题
 
! 学习目的
 
! 阅读材料
 
! 引导要点
 
! 作业
 
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|  4-1:群论初步
 
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* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解群及循环子群的数学性质
 
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* TJ第3、4章
 
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* 公理化系统的思想
 
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|  4-2:置换群与拉格朗日定理
 
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* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
 
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* TJ第5、6章
 
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* 置换群
 
* 拉格朗日定理
 
 
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|  4-3:正规子群与群同态基本定理
 
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* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解群同态基本思想
 
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* TJ第9、10、11章
 
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* 群同态、同构基本思想
 
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4-4: 布尔代数
 
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* 理解布尔代数基本概念
 
* 理解布尔代数与格的联系与区别
 
* 布尔代数表达式的化简
 
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* SM第15章
 
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* 布尔代数
 
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*
 
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|  4-5: 数论基础
 
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* 掌握数论的基础知识
 
* 理解典型的数论问题及其解决思路
 
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* TJ第2章
 
* CS第2章第2节
 
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* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
 
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|  4-6:数论算法
 
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* 掌握数论中一些基本问题的算法
 
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TC第31章第1、2、3、4、5、6节
 
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* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
 
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| [4-7:密码算法]
 
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* 掌握公钥密码系统的基本原理
 
* 理解其中核心的数论算法
 
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* TJ第7章
 
* TC第31章第7、9节
 
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* 数论算法的核心作用
 
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|  4-8:代数编码
 
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* 理解如何能建立利于查错,纠错的编码系统
 
* 理解抽象代数的应用意义
 
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* TJ第8章
 
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* 群的性质如何保证编码系统的性质
 
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|  [4-8:问题的形式化描述]
 
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* 掌握问题的形式化描述方法,
 
为严格的算法分析打下基础
 
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* JH第2章第3节
 
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* 如何有效地理解形式化描述?
 
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|  [[4-9:NP完全理论初步]]
 
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* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
 
* 理解NPC的证明方法
 
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* TC第34章
 
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* 归约在NPC理论中的意义
 
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|  [4-10:近似算法的基本概念]
 
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* 理解近似算法相关的基本概念
 
* 理解近似算法的基本评价方法
 
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* JH第4章第1、2节
 
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* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
 
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|  [ 4-11:随机算法的概念]
 
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* 理解与随机算法相关的基本概念
 
* 理解随机算法的基本评价方法
 
|
 
* JH第5章第1、2节
 
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* 正确性的概念与期望正确率的概念
 
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|  [ 4-12:启发式算法]
 
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* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
 
* 理解遗传算法的基本思想及其适用性
 
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* JH第6章
 
|
 
* 如何从自然界获得灵感,以非常简单的思路改造算法
 
|}
 

2024年2月21日 (三) 09:49的最新版本