“2023级--学期安排 (第一学期)”的版本间的差异

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* DH第2章第 1、2 单元
 
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* 基本结构的组合方式及其正确性
 
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* 理解数据在计算机问题求解中的核心作用
 
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* 了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式
 
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* 为什么会出现不同的风范
 
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1-8 集合论 I: 公理与操作  
 
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* 掌握集合的基本概念以及基本数学性质
 
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* 集合语言是形式化方法的基础
 
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1-9 集合论 II: 关系  
 
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* 掌握关系的概念与基本数学性质
 
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* 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念
 
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1-10 集合论 (III): 函数  
 
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* 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质
 
* 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质
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* 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间
 
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* 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别
 
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* 如何比较无限集合的大小
 
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* 理解集合上的序关系
 
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* 理解布尔代数基本概念
 
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2023年10月18日 (三) 21:29的版本

基本要求

  • 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。
  • 接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。
  • 程序设计能力。

考核方法

（以下考核方法可能会有变动）

所有形式的考核,均不准抄袭。

  • 作业 (20%)
    • 必须订正，否则分数极低，订正后的分数被采纳
  • Open topics (10%)
    • 每人至少做一次
    • 做多次报告，取最高分
    • 不做计 0 分
  • OJ (20%)
  • 期末笔试: (40%)
    • 难度不高于平时训练，及格成绩由课外作业构成，进阶成绩由同难度未见习题构成
  • 期末机试（10%）

指定教材

推荐参考资料与课外读物

- Walter Savitch-Problem Solving with C++-Addison Wesley (2014)

- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation). 

 《疯狂的罗素：逻辑学与数学的奇幻之旅》，张立英（译），中国人民大学出版社，2018。

- Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton. 

 《逻辑的引擎》，张卜天 (译)，湖南科学技术出版社，第一推动丛书，2005。

- 《三次数学危机与数学悖论》，韩雪涛，人民邮电出版社。 

 第三部分：罗素悖论与第三次数学危机

Open Topics

Open Topics 见“小班讨论”页面

课件下载

[点击进入课件下载页面]

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点 书面作业
2023-09-14
  • 1-1：为什么计算机能解题
  • 理解问题求解的基本过程
  • 理解计算机中简单操作为什么能解决复杂问题
  • DH第1章
  • UD第1章
  • 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法
2023-09-21
  • 1-2：什么样的推理是正确的
  • 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法
  • UD第2、3、4章
  • 计算机解题的关键是正确的推导
  • 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明
2023-09-28
  • 1-3：常用证明方法及其逻辑正确性
  • 掌握逻辑正确的常用证明方法
  • UD第5、18章
  • ES第24节
  • 为什么这些方法在逻辑上是正确的？
2023-10-12
  • 1-4: 算法的基本结构
  • 理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归
  • 理解程序最基本单元的正确性概念
  • DH第2章第 1、2 单元
  • Media:Go_To_Statement_Considered_Harmful_(Dijkstra_CACM_1968).pdf ‎| Go To Statement Considered Harmful (Dijkstra CACM 1968)
  • 基本结构的组合方式及其正确性
2023-10-19
  • 1-5: 数据与数据结构
  • 理解数据在计算机问题求解中的核心作用
  • 通过例子理解几种常用的数据结构
  • DH第2章第 3、4 单元
  • 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响

2023-10-26

  • 1-6: 如何将算法告诉计算机
  • 理解程序设计语言的基本概念
  • 了解程序在计算机中的执行方式
  • DH第3章第1单元
  • 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构

2023-11-02

  • 1-7: 不同的程序设计方法
  • 了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式
  • DH第3章第2、3单元
  • 为什么会出现不同的风范
  • 1-7-programming-paradigm

2023-11-09

1-8 集合论 I: 公理与操作

  • 1-8-set.pdf
  • 掌握集合的基本概念以及基本数学性质
  • 进一步巩固数学证明能力
  • UD第6、7、8、9章
  • 集合语言是形式化方法的基础
  • 1-8-set

2023-11-16

1-9 集合论 II: 关系

  • 1-9-relation.pdf
  • 掌握关系的概念与基本数学性质
  • 理解等价关系与次序关系的数学性质
  • 进一步巩固数学证明能力
  • UD第10、11、12、13 (非重点)章
  • 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念
  • 1-9-relation

2023-11-23

1-10 集合论 (III): 函数

  • 1-10-function.pdf ‎| -10-function.pdf
  • 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质
  • 熟悉函数表述方式
  • UD第 14、15、16、17 章
  • 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间
  • 1-10-function

2023-11-30

1-11 集合论 (IV): 无穷

  • media:2023-1-11-infinity.pdf| 2019-1-11-infinity.pdf
  • 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别
  • UD第21、22、23、24（非重点）章
  • 如何比较无限集合的大小
  • 1-11-infinity

2023-12-06

  • 1-12: 偏序关系和格
  • 理解集合上的序关系
  • 理解格的基本概念
  • 理解偏序集与格的联系与区别
  • SM第14章
  • 如何定义集合中元素的“序”
  • 1-12-partial-lattice

2023-12-13

  • 1-13: 布尔代数
  • 理解布尔代数基本概念
  • 理解布尔代数与格的联系与区别
  • 布尔代数表达式的化简
  • SM第15章
  • 布尔代数
  • 1-13-boolean-algebra
取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2023级--学期安排_(第一学期)&oldid=5190”