2023级--学期安排 (第四学期)

基本要求

• 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
• 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
• 程序设计能力

指定教材

• TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, 2018.
• TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
• CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
• JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004

推荐课外读物

• Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

考核方法

所有形式的考核,均不准抄袭。

考核形式	分值	备注
作业	15
OT	10
编程	20	平时 OJ 10 Project 10
机试	15
笔试	40

关于课程安排的几点说明

• 授课安排

* 周三讲授每周专题
* 周一习题讲解 + Open Topic
* 周五编程练习

• 平时作业

* 每周三发布下一周论题的习题，每周三上课前截止收取作业。

• Open Topic

* 每个专题安排4位同学做 Open Topic（需准备15-20分钟左右ppt，在课堂上向同学汇报）。
* OT分班进行， 点击查询分班。
* OT题目跟随平时作业一起发布。作业发布后，大家可以通过报名系统报名。报名截止后，可以自行查询报名结果（包括做OT的题目，汇报的班级等），并依据结果准备OT。
* 对于每周的OT题目，所有非汇报人需要完成一份书面报告（大概400字左右）。每周报告题目是随机安排的，可通过 open-topic 报告分配查询 来查看分配的题目。报告完成后请上传（open-topic (报告)上传链接）。
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相关链接

• 课程讲义下载
• 习题下载
• Open Topic相关链接

 * open-topic 报名链接
 * open-topic 报名结果查询
 * open-topic 分班查询
 * open-topic 报告分配查询

 * open-topic (ppt)上传链接
 * open-topic (录像)上传链接
 * open-topic (报告)上传链接
 
  注意事项：
 * 文件命名规则：学号_姓名_论题序号_OT序号。例如，“99149102_张三_3_OT1” 表示学号为99149102的张三做论题4-3的OT1。

学习周历

日期	论题	学习目的	阅读材料	引导要点
	4-1：群论初步	理解抽象代数结构的基本概念 理解群及循环子群的数学性质	TJ第3、4章	公理化系统的思想
	4-2：置换群与拉格朗日定理	理解抽象代数结构的基本概念 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法	TJ第5、6章	置换群 拉格朗日定理
	4-3：正规子群与群同态基本定理	理解抽象代数结构的基本概念 理解群同态基本思想	TJ第9、10、11章	群同态、同构基本思想
	4-4: 布尔代数	理解布尔代数基本概念 理解布尔代数与格的联系与区别 布尔代数表达式的化简	SM第15章	布尔代数
	4-5: 数论基础	掌握数论的基础知识 理解典型的数论问题及其解决思路	TJ第2章 CS第2章第2节	模算术的概念与处理方法在数论中的应用
	4-6：数论算法	掌握数论中一些基本问题的算法	TC第31章第1、2、3、4、5、6节	数论算法的问题大小度量方式的特殊性
	4-7：密码算法	掌握公钥密码系统的基本原理 理解其中核心的数论算法	TJ第7章 TC第31章第7、9节	数论算法的核心作用
	4-8：代数编码	理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统 理解抽象代数的应用意义	TJ第8章	群的性质如何保证编码系统的性质