2023级--学期安排 (第三学期)

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指定教材

  • CH: 程龚: 图论与算法, 2023
  • TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, http://abstract.ups.edu/
  • WS: Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008

学习周历

日期 论题 阅读材料 书面作业 周一小班（讲课） 周二大班（OJ） 周四大班（OT）
9.2-9.6 3-1：图的基本概念
  • CH第1章
  • CH练习1.1、1.2、1.3、1.4
  • CH练习1.7、1.8
  • CH练习1.5、1.6
  • CH练习1.9、1.10
 【学号后3位 % 3 = 0的同学完成】
图在计算机和人工智能研究中有很多应用，例如程序分析中的控制流图、信息检索中的网页链接图、知识表示中的知识图谱等，请调研至少2种应用（其中至多1种来自上述例子），描述应用场景，讨论用图建模的方式，形式化描述问题并概述现有解决方案。
9.9-9.13 3-2：连通和遍历
  • CH第2章
  • CH练习2.1、2.2、2.3
  • CH练习2.8
  • CH练习2.11、2.12、2.13
 【学号后3位 % 3 = 1的同学完成】
在DFS和BFS的基础上，形成了很多扩展的搜索算法，例如词典序BFS、双向搜索、最佳优先搜索等，请调研至少2种扩展搜索算法（其中至多1种来自上述例子），讨论适用场景，结合例子介绍算法的设计与分析，与DFS或BFS比较异同并分析优劣。
9.16-9.20 3-3：圈和遍历
  • CH第3章
  • CH练习3.1、3.2、3.3、3.4、3.5、3.6、3.7
  • CH练习3.10、3.11、3.12、3.13
  • CH练习3.16、3.17、3.18、3.19
  • CH练习3.23、3.24
 中秋调休，本次课安排在9月14日 【学号后3位 % 3 = 2的同学完成】
请调研教材中未介绍过的至少2种哈密尔顿路或哈密尔顿圈的存在性的必要条件或充分条件，讨论条件的适用场景，并阐述证明过程。
9.23-9.27 3-4：连通度
  • CH第4章
  • CH练习4.1
  • CH练习4.4、4.5、4.6、4.7
 【学号后3位 % 3 = 0的同学完成】
请调研并阐述面向点连通度或边连通度的门格尔定理的至少2种证明方法（其中至少1种来自论文原文）；门格尔定理在图论中有很多应用，请调研至少2种应用，描述应用场景。
9.30-10.4 3-5：匹配
  • CH第5章
  • CH练习5.1
  • CH练习5.5、5.6
 国庆放假 国庆放假
10.7-10.11 3-6：单源最短路
  • CH第6.1节
  • TC第24章
  • TC练习24.1-2、3、4
  • TC练习24.2-2
  • TC练习24.3-2、4、7
  • TC练习24.5-2、5
  • TC问题24-2、3
 国庆调休，本次课安排在10月12日 作业讲解 + OJ讲解
10.14-10.18 3-7：多源最短路
  • TC第25章
  • TC练习25.1-4、5、6、9、10
  • TC练习25.2-2、4、6、8
  • TC练习25.3-2、3
  • TC问题25-2
 【学号后3位 % 3 = 1的同学完成】单源最短路问题有很多并行算法，例如Δ-stepping算法、Radius Stepping算法等，请调研至少2种算法（其中至多1种来自上述例子），结合例子介绍算法的设计与分析，比较异同并分析优劣。
10.21-10.25 3-8：最小生成树
  • CH第6.2节
  • CH练习6.3
 【学号后3位 % 3 = 2的同学完成】
距离索引（Distance Oracle）是一种用于查询精确或近似距离的数据结构，请调研至少1种精确距离索引和1种近似距离索引，讨论适用场景，结合例子介绍索引构造算法和距离查询算法的设计与分析。
10.28-11.1 3-9：有向图
  • CH第7.1、7.2、7.3、7.4节
  • CH练习7.1、7.2
  • CH练习7.4、7.5
 【学号后3位 % 3 = 0的同学完成】

最小生成树问题有很多相关问题，例如Steiner tree、k-MST、MBST等，请调研至少2种问题（其中至多1种来自上述例子，欧氏最小生成树问题等仅限制原始问题输入的问题不在调研范围内），讨论适用场景，形式化描述问题并概述现有解决方案。
11.4-11.8 3-10：流网络和最大流
  • CH第7.5节
  • CH练习7.17、7.18、7.19、7.20、7.21、7.22
 【学号后3位 % 3 = 1的同学完成】
11.11-11.15 3-11：独立、覆盖和支配
  • CH第8章
  • CH练习8.1、8.2
  • CH练习8.5
 【学号后3位 % 3 = 2的同学完成】
除福特-法尔克森算法外，最大流问题还有很多其它算法，例如Edmonds-Karp算法、Dinitz算法、Push-Relabel算法等，请调研至少2种算法（其中至多1种来自上述例子），结合例子介绍算法的设计与分析，与福特-法尔克森算法比较异同并分析优劣。
11.18-11.22 3-12：染色
  • CH第9章
  • CH练习9.1、9.2
  • CH练习9.5、9.6
 作业讲解 + OJ讲解
11.25-11.29 3-13：平面
  • CH第10章
  • CH练习10.1、10.2、10.3、10.4
 【学号后3位 % 3 = 0的同学完成】
在独立、覆盖和支配的基础上，形成了很多扩展的优化问题，例如最小权完美匹配问题（Minimum-Weight Perfect Matching）、最小连通支配集问题等，请调研至少2种问题（其中至多1种来自上述例子，二分图最大匹配问题等仅限制原始问题输入的问题不在调研范围内），讨论适用场景，形式化描述问题，为每种问题结合例子介绍至少1种算法的设计与分析。
12.2-12.6 3-14：群和循环群
  • TJ第3、4章
  • TJ第3章练习3、6、7、17、28、36、38、41、48、52
  • TJ第4章练习1、12、21、24、32
 【学号后3位 % 3 = 1的同学完成】
12.9-12.13 3-15：置换群、陪集和拉格朗日定理
  • TJ第5、6章
  • TJ第5章练习3、5、16、27、29
  • TJ第6章练习11、12、16、21
 【学号后3位 % 3 = 2的同学完成】
12.16-12.20 3-16：代数编码
  • TJ第8章
  • TJ第8章练习6、7、8、9、11、13、18、19、21、22、23
 【学号后3位 % 3 = 0的同学完成】
12.23-12.27 3-17：群同构、正规子群和因子群
  • TJ第9、10章
【学号后3位 % 3 = 1的同学完成】
取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2023级--学期安排_(第三学期)&oldid=5326”