2015级--学期安排 (第四学期)

基本要求

• 掌握复杂性理论的基本内容与问题规约方法。
• 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果。

注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

指定教材

• CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
• TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
• JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
• TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, http://abstract.ups.edu/
• WS: Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008

推荐课外读物

• Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

学习周历

日期	论题	学习目的	阅读材料	引导要点	书面作业	编程任务
2017-02-20	4-1：线性规划	掌握线性规划的基本概念，问题描述方式以及基本算法	TC第29章	线性规划的意义与适用性	TC第29.1节练习4、5、6、7、9 TC第29.2节练习2、3、6 TC第29.3节练习2、3、5 TC第29.4节练习2 TC第29章问题1	POJ 1275 POJ 1273 HDU 5699(*) POJ 1755(*)
2017-02-27	4-2：群初步	理解抽象代数结构的基本概念 理解群及循环子群的数学性质	TJ第3、4章	公理化系统的思想	TJ第3章练习3、6、7、17、28、36、38、41、48、52 TJ第4章练习1、12、21、24、32	HDU 1042 HDU 4704 POJ 2154(*) HDU 4790(*)
2017-03-06	4-3：置换群与拉格朗日定理	理解抽象代数结构的基本概念 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法	TJ第5、6章	置换群 拉格朗日定理	TJ第5章练习3、5、16、27、29 TJ第6章练习11、12、16、21	POJ 2369 HDU 4345 UVA 10601(*) POJ 2888(*)
2017-03-13	4-4：群同态基本定理与正规子群	理解抽象代数结构的基本概念 理解群同态基本思想	TJ第9、10、11章	群同态、同构基本思想	TJ第9章练习 8, 11, 19, 23, 32, 46 TJ第10章练习 1 (a, c, e), 12, 13 TJ第11章练习 2, 5, 18	POJ 1509 POJ 1635 HDU 3926(*) POJ 1021(*)
2017-03-20	4-5: 数论基础	掌握数论的基础知识 理解典型的数论问题及其解决思路	TJ第2章 CS第2章第2节	模算术的概念与处理方法在数论中的应用	TJ第2章练习13、14、15、16、19、22、28、29、30、31 CS第2.2节问题2、4、6、8、15、16、17、19	LightOJ 1282 LightOJ 1138 UVA 11754(*) LightOJ 1356(*)
2017-03-27	4-6：数论算法	掌握数论中一些基本问题的算法	TC第31章第1、2、3、4、5、6节	数论算法的问题大小度量方式的特殊性	TC第31.1节练习12、13 TC第31.2节练习4、5、6、9 TC第31.3节练习5 TC第31.4节练习2、3 TC第31.5节练习2、3 TC第31.6节练习2、3	POJ 2115 LightOJ 1370 POJ 1061 LightOJ 1341
2017-04-05	4-7：密码算法	掌握公钥密码系统的基本原理 理解其中核心的数论算法	TJ第7章 TC第31章第7、9节	数论算法的核心作用	TJ第7章练习3、7、9、12 TC第31.7节练习1、2 TC第31章问题2、3
2017-04-10	4-8：代数编码	理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统 理解抽象代数的应用意义	TJ第8章	群的性质如何保证编码系统的性质	TJ第8章练习6、7、8、9、11、13、18、19、21、22、23	POJ 2159 HDU 4712 POJ 2447 POJ 2429
2017-04-17 & 2017-04-19	4-9：问题的形式化描述	熟悉以基于集合的形式化方式描述问题以及相关的对象，为严格的算法分析打下基础	JH第2章第3节	如何有效地理解形式化描述？	JH第2章练习2.3.1.7、2.3.1.8、2.3.3.8	POJ 3071 POJ 3368 POJ 3109 POJ 2778
2017-04-24	4-10：NP完全理论初步	理解如何按照问题难度对问题进行分类 理解NPC的证明方法	TC第34章	归约在NPC理论中的意义	TC第34.1节练习2、3、5 TC第34.2节练习3、4、6、11 TC第34.3节练习2 TC第34.4节练习3、5、7 TC第34.5节练习6	POJ 1458 HDU 1074 POJ 2883 POJ 2841
2017-05-03	4-11：串匹配	掌握最常用的字符串匹配算法	TC第32章	匹配算法的原理及其适用性	TC第32.1节练习2、3、4 TC第32.2节练习1、2、3、4 TC第32.3节练习2、3、5	POJ 2752 POJ 3080 POJ 2774 POJ 2778
2017-05-08 2017-05-11	4-12：近似算法的基本概念	理解近似算法相关的基本概念 理解近似算法的基本评价方法	JH第4章第1、2节	近似算法分类的基本参考指标以及意义	JH第4章练习4.2.1.4、4.2.1.5、4.2.3.3、4.2.3.4、4.2.3.5	[TBD]
2017-05-15	4-13：随机算法的概念	理解与随机算法相关的基本概念 理解随机算法的基本评价方法	JH第5章第1、2节	正确性的概念与期望正确率的概念	JH第5章练习5.2.2.7、5.2.2.8	poj3318 poj2420 hdu4498 hdu5381
2017-06-05	4-14：启发式算法	通过典型的模拟淬火算法，理解启发式算法的基本概念、其价值以及局限性 理解遗传算法的基本思想及其适用性	JH第6章	如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法	列出这学期讨论的典型“难题”，在每个题目下列出可能采用的解法，并比较解的质量与代价。	[TBD]
2017-06-19	4-15：问题求解课程总复习	无	无	无	无	无