2018级--学期安排 (第三学期)

基本要求

• 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法。

注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

指定教材

• CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
• GC: Gary Chartrand et al.: Introduction to Graph Theory, 1st ed. McGraw-Hill, 2004
• TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
• TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, http://abstract.ups.edu/
• WS: Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008

推荐课外读物

• Larry Nyhoff: ADTs, Data Structures, and Problem Solving with C++, 2nd ed. Prentice Hall, 2004

学习周历

日期	论题	学习目的	阅读材料	引导要点	书面作业
9.2--9.6	3-1：单源最短通路算法	掌握单源最短通路问题的解决方法 理解最短通路的数学性质并理解其在正确性证明中的作用	TC第24章	贪心策略在不同算法中的不同体现	TC第24.1节练习2、3、4 TC第24.2节练习2 TC第24.3节练习2、4、7 TC第24.5节练习2、5 TC第24章问题2、3
9.9--9.13	3-2：多源最短通路算法	掌握多源最短通路问题的解法	TC第25章	不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题	TC第25.1节练习4、5、6、9、10 TC第25.2节练习2、4、6、8 TC第25.3节练习2、3 TC第25章问题2
9.16--9.20	3-3：图的连通度与遍历	理解图的连通度的概念 掌握欧拉图与哈密尔顿图的概念, 并理解相关的算法	GC第5章第1、2、3节 GC第6章第1、2节	如何衡量连通图连接的“牢度”；遍历点与遍历边为什么难度差别巨大	GC第5.1节练习3、4、6 GC第5.2节练习10、11、14、15 GC第5.3节练习20、22、30 GC第6.1节练习4、5、6 GC第6.2节练习13、16、21
9.23--9.27	3-4：有向图	理解有向图与无向图连通意义的差异 理解有向图模型在问题求解中的应用	GC第7章	连通性的意义	GC第7.1节练习1、2、4、5 GC第7.2节练习9、10、13、14、15
9.30--10.4	3-5：最大流算法	掌握网络最大流问题的算法	TC第26章	最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响 叠加式算法及其分析	TC第26.1节练习1、2、6、7 TC第26.2节练习2、6、8、10、12、13 TC第26.3节练习3 TC第26章问题1、2
10.7--10.11	3-6：图论中的其它专题	理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括匹配和覆盖问题、图顶点着色问题与平面图判定问题	GC第8章第1节 GC第9章第1节 GC第10章第1、2、3节	图模型应用的广泛性	GC第8.1节练习1、3、4 GC第9.1节练习6、13、14、15 GC第10.2节练习1、4、10、11
10.14--10.18	3-7：矩阵计算	掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用	TC第28章	线性系统及其在问题求解中的重要性	TC第28.1节练习2、3、6、7 TC第28.2节练习1、2、3 TC第28.3节练习1、3 TC第28章问题1
10.21--10.25	3-8：线性规划	掌握线性规划的基本概念，问题描述方式以及基本算法	TC第29章	线性规划的意义与适用性	TC第29.1节练习4、5、6、7、9 TC第29.2节练习2、3、6 TC第29.3节练习2、3、5 TC第29.4节练习2 TC第29章问题1
10.28--11.1	3-9：多项式与FFT	掌握计算机处理多项式的基本算法 掌握快速傅立叶方法的计算机实现	TC第30章	多项式的表示如何影响算法设计与实现	TC第30.1节练习2、4、5 TC第30.2节练习1、4、5、7 TC第30.3节练习2 TC第30章问题1
11.4--11.8	3-10：群与拉格郎日定理	理解抽象代数结构的基本概念 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法	TJ第3、4、5、6章	公理化系统的思想	TJ第3章练习3、6、7、17、28、36、38、41、48、52 TJ第4章练习1、12、21、24、32 TJ第5章练习3、5、16、27、29 TJ第6章练习11、12、16、21 TJ第9章练习6、7、8、9
11.11--11.15	3-11：环与域	理解环与域的基本概念 理解环与域的数学性质以及在计算机科学中的意义	TJ第16章第1、2、5节	多个运算的代数系统的数学性质与推理方法	TJ第16章练习1、3、12、17、18、24、32、34、35、36、39、40
11.18--11.22	3-12：数论基础	掌握数论的基础知识，理解典型的数论问题及其解决思路	TJ第2章 CS第2章第2节	模算术的概念与处理方法在数论中的应用	TJ第2章练习13、14、15、16、19、22、28、29、30、31 TJ第2章编程练习1、3 CS第2.2节问题2、4、6、8、15、16、17、19
11.25--11.29	3-13：数论算法	掌握数论中一些基本问题的算法	TC第31章第1、2、3、4、5、6节	数论算法的问题大小度量方式的特殊性	TC第31.1节练习12、13 TC第31.2节练习4、5、6、9 TC第31.3节练习5 TC第31.4节练习2、3 TC第31.5节练习2、3 TC第31.6节练习2、3
12.2--12.6	3-14：密码算法	掌握公钥密码系统的基本原理 理解其中核心的数论算法	TJ第7章 TC第31章第7、9节	数论算法的核心作用	TJ第7章练习3、7、9、12 TC第31.7节练习1、2 TC第31章问题2、3
12.9--12.13	3-15：代数编码	理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统 理解抽象代数的应用意义	TJ第8章	群的性质如何保证编码系统的性质	TJ第8章练习6、7、8、9、11、13、18、19、21、22、23
12.16--12.20	3-16：群与对称	理解群在处理对称系统中的应用，进一步理解群的应用意义	TJ第12、13、14章	对称群的结构与基本理论	TJ第12章练习2、3、6、11 TJ第14章练习2、3、4、8、11、12、16、17、19
12.23--12.27	3-17：串匹配	掌握最常用的字符串匹配算法	TC第32章	匹配算法的原理及其适用性	TC第32.1节练习2、3、4 TC第32.2节练习1、2、3、4 TC第32.3节练习2、3、5
寒假自学	3-18：计算几何算法	理解计算几何中一些最基本的问题及其解法	TC第33章	几何计算与计算机图形处理之间的关系