2023级--学期安排 (第四学期)
来自问题求解
基本要求
- 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
- 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
- 程序设计能力
指定教材
- TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, 2018.
- TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
- CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
- JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
推荐课外读物
- Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010
考核方法
所有形式的考核,均不准抄袭。
| 考核形式 | 分值 |
|---|---|
| 作业 | 15 |
| OT | 10 |
| 编程 | 20 |
| 机试 | 15 |
| 笔试 | 40 |
学习周历
| border=1 ! 日期 ! 论题 ! 学习目的 ! 阅读材料 ! 引导要点 |- | | 4-1：群论初步 |
- 理解抽象代数结构的基本概念
- 理解群及循环子群的数学性质
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- TJ第3、4章
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- 公理化系统的思想
|- | | 4-2：置换群与拉格朗日定理 |
- 理解抽象代数结构的基本概念
- 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
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- TJ第5、6章
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- 置换群
- 拉格朗日定理
|- | | 4-3：正规子群与群同态基本定理 |
- 理解抽象代数结构的基本概念
- 理解群同态基本思想
|
- TJ第9、10、11章
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- 群同态、同构基本思想
|- | | 4-4: 布尔代数 |
- 理解布尔代数基本概念
- 理解布尔代数与格的联系与区别
- 布尔代数表达式的化简
|
- SM第15章
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- 布尔代数
|- | | 4-5: 数论基础 |
- 掌握数论的基础知识
- 理解典型的数论问题及其解决思路
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- TJ第2章
- CS第2章第2节
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- 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
|- | | 4-6：数论算法 |
- 掌握数论中一些基本问题的算法
| TC第31章第1、2、3、4、5、6节 |
- 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
|- | | [4-7：密码算法] |
- 掌握公钥密码系统的基本原理
- 理解其中核心的数论算法
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- TJ第7章
- TC第31章第7、9节
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- 数论算法的核心作用
|- | | 4-8：代数编码 |
- 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
- 理解抽象代数的应用意义
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- TJ第8章
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- 群的性质如何保证编码系统的性质
|- | | [4-8：问题的形式化描述] |
- 掌握问题的形式化描述方法，
为严格的算法分析打下基础 |
- JH第2章第3节
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- 如何有效地理解形式化描述？
|- | | 4-9：NP完全理论初步 |
- 理解如何按照问题难度对问题进行分类
- 理解NPC的证明方法
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- TC第34章
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- 归约在NPC理论中的意义
|- | | [4-10：近似算法的基本概念] |
- 理解近似算法相关的基本概念
- 理解近似算法的基本评价方法
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- JH第4章第1、2节
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- 近似算法分类的基本参考指标以及意义
|- | | [ 4-11：随机算法的概念] |
- 理解与随机算法相关的基本概念
- 理解随机算法的基本评价方法
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- JH第5章第1、2节
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- 正确性的概念与期望正确率的概念
|- | | [ 4-12：启发式算法] |
- 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
- 理解遗传算法的基本思想及其适用性
|
- JH第6章
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- 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
