“2022级--学期安排 (第四学期)”的版本间的差异

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* '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
 
* '''CS''': Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
 
* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
 
* '''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
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* '''SM''': Seymour Lipschutz and Marc Lipson: [[Media:Schaum's_Outlines_-_Discrete_Mathematics,_3rd_Ed._by_Seymour_Lipschutz.pdf | Theory and Problems of Discrete Mathematics]], 3rd ed.
  
 
==推荐课外读物==
 
==推荐课外读物==
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== 考核方法 ==
 
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所有形式的考核,均不准抄袭。
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! 考核形式 !! 分值 !! 备注
 
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* Project 10
 
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  * 每个专题安排4位同学做 Open Topic（需准备15-20分钟左右ppt，在课堂上向同学汇报）。
 
  * 每个专题安排4位同学做 Open Topic（需准备15-20分钟左右ppt，在课堂上向同学汇报）。
 
  * OT分班进行， [https://table.nju.edu.cn/external-apps/cc5f10b1-6564-4e9a-8df6-69133f25b2f7/ 点击查询分班]。
 
  * OT分班进行， [https://table.nju.edu.cn/external-apps/cc5f10b1-6564-4e9a-8df6-69133f25b2f7/ 点击查询分班]。
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  * OT题目跟随平时作业一起发布。作业发布后，大家可以通过报名系统报名。报名截止后，可以自行查询报名结果，并依据结果准备OT。
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  * OT题目跟随平时作业一起发布。发布后，大家可以通过报名系统报名。报名截止后，可以自行查询报名结果，并依据结果准备OT。
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  * 对于每周的OT题目，所有非汇报人需要完成一份书面报告（大概400字左右）。每周报告题目是随机安排的，可通过 [https://table.nju.edu.cn/external-apps/201aca62-c436-473b-941f-7ec90452c691/ open-topic 报告分配查询] 来查看分配的题目。报告完成后请上传（[https://box.nju.edu.cn/d/7706f8a53d9349cf88f0/ open-topic (报告)上传链接]）。
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  * 对于每周的OT题目，所有'''非汇报人'''需要完成一份书面报告（大概400字左右）。报告题目是随机安排的，可通过 [https://table.nju.edu.cn/external-apps/201aca62-c436-473b-941f-7ec90452c691/ open-topic 报告分配查询] 来查看分配的题目。报告完成后请上传（[https://box.nju.edu.cn/d/7706f8a53d9349cf88f0/ open-topic (报告)上传链接]）。
 
  * 汇报完成后，汇报人请按照要求将PPT上传。
 
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  * 每位同学至少需要完成一次OT汇报。
 
  * 每位同学至少需要完成一次OT汇报。
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* [https://box.nju.edu.cn/d/aa77c37449cf4caf90b1/ 课程讲义下载]
 
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* [https://box.nju.edu.cn/d/104a31c50137488c89af/ 习题下载]
 
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* [http://8.130.93.185:8500/ 作业提交链接]
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* Open Topic相关链接
 
* Open Topic相关链接
 
   * [https://table.nju.edu.cn/dtable/forms/c8d03335-d236-42f3-a0e9-05cc859be379/ open-topic 报名链接]
 
   * [https://table.nju.edu.cn/dtable/forms/c8d03335-d236-42f3-a0e9-05cc859be379/ open-topic 报名链接]
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   * [https://box.nju.edu.cn/u/d/216c6678e4cf426e869d/ open-topic (ppt)上传链接]
 
   * [https://box.nju.edu.cn/u/d/216c6678e4cf426e869d/ open-topic (ppt)上传链接]
 
   * [https://box.nju.edu.cn/u/d/9507f257b3df4865b461/ open-topic (录像)上传链接]
 
   * [https://box.nju.edu.cn/u/d/9507f257b3df4865b461/ open-topic (录像)上传链接]
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   * [https://box.nju.edu.cn/d/7706f8a53d9349cf88f0/ open-topic (报告)上传链接]
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   * [https://box.nju.edu.cn/u/d/2595dfb2fa4640c4b72b/ open-topic (报告)上传链接]
 
    
 
    
 
   注意事项：
 
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4-4: 布尔代数
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4-4: 格与布尔代数
 
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* 理解格的基本概念
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* 理解偏序集与格的联系与区别
 
* 理解布尔代数基本概念
 
* 理解布尔代数基本概念
 
* 理解布尔代数与格的联系与区别
 
* 理解布尔代数与格的联系与区别
 
* 布尔代数表达式的化简
 
* 布尔代数表达式的化简
 
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* SM第14章8/9/10/11
 
* SM第15章
 
* SM第15章
 
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* 群的性质如何保证编码系统的性质
 
* 群的性质如何保证编码系统的性质
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|  4-9：难问题求解的若干问题（考试和复习）
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* 掌握问题的形式化描述方法，为严格的算法分析打下基础
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* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
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* 理解NPC的证明方法
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* JH第2.3.1、2.3.2节
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* TC第34章
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* 如何有效地理解形式化描述？
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* 归约在NPC理论中的意义
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|  4-10：旅行商问题
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* 理解近似算法相关的基本概念
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* 理解近似算法的基本评价方法
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* TC第34.5节
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* TC第35.2节
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* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
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| 4-11：随机算法的概念
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* 理解与随机算法相关的基本概念
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* 理解随机算法的基本评价方法
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* JH第5章第1、2节
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* 正确性的概念与期望正确率的概念
 
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2024年5月9日 (四) 09:59的最新版本

基本要求

  • 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
  • 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
  • 程序设计能力

指定教材

  • TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, 2018.
  • TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
  • JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
  • SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.

推荐课外读物

  • Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

考核方法

  • 所有形式的考核,均不准抄袭。
  • 分值比例可能会有所调整（如有调整，会及时通知）。
考核形式 分值 备注
作业 20
OT 10
  • 汇报 7
  • 报告 3
编程 20
  • 平时 OJ 10
  • Project 10
机试 10
笔试 40

课程安排的几点说明

  • 授课安排
* 周三讲授每周专题
* 周一习题讲解 + Open Topic
* 周五编程练习
  • 平时作业
* 每周三发布下一周论题的习题，每周三上课前截止收取作业。
* 作业均为电子版，最终通过作业提交系统提交。
  • Open Topic
* 每个专题安排4位同学做 Open Topic（需准备15-20分钟左右ppt，在课堂上向同学汇报）。
* OT分班进行， 点击查询分班。
* OT题目跟随平时作业一起发布。发布后，大家可以通过报名系统报名。报名截止后，可以自行查询报名结果，并依据结果准备OT。
* 对于每周的OT题目，所有非汇报人需要完成一份书面报告（大概400字左右）。报告题目是随机安排的，可通过 open-topic 报告分配查询 来查看分配的题目。报告完成后请上传（open-topic (报告)上传链接）。
* 汇报完成后，汇报人请按照要求将PPT上传。
* 每位同学至少需要完成一次OT汇报。

常用链接

  • Open Topic相关链接
 * open-topic 报名链接
 * open-topic 报名结果查询
 * open-topic 分班查询
 * open-topic 报告分配查询

 * open-topic (ppt)上传链接
 * open-topic (录像)上传链接
 * open-topic (报告)上传链接
 
  注意事项：
 * 文件命名规则：学号_姓名_论题序号_OT序号。例如，“99149102_张三_3_OT1” 表示学号为99149102的张三做论题4-3的OT1。

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点
4-1：群论初步
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群及循环子群的数学性质
  • TJ第3、4章
  • 公理化系统的思想
4-2：置换群与拉格朗日定理
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
  • TJ第5、6章
  • 置换群
  • 拉格朗日定理
4-3：正规子群与群同态基本定理
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群同态基本思想
  • TJ第9、10、11章
  • 群同态、同构基本思想

4-4: 格与布尔代数

  • 理解格的基本概念
  • 理解偏序集与格的联系与区别
  • 理解布尔代数基本概念
  • 理解布尔代数与格的联系与区别
  • 布尔代数表达式的化简
  • SM第14章8/9/10/11
  • SM第15章
  • 布尔代数
4-5: 数论基础
  • 掌握数论的基础知识
  • 理解典型的数论问题及其解决思路
  • TJ第2章
  • CS第2章第2节
  • 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
4-6：数论算法
  • 掌握数论中一些基本问题的算法

TC第31章第1、2、3、4、5、6节

  • 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
4-7：密码算法
  • 掌握公钥密码系统的基本原理
  • 理解其中核心的数论算法
  • TJ第7章
  • TC第31章第7、9节
  • 数论算法的核心作用
4-8：代数编码
  • 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
  • 理解抽象代数的应用意义
  • TJ第8章
  • 群的性质如何保证编码系统的性质
4-9：难问题求解的若干问题（考试和复习）
  • 掌握问题的形式化描述方法，为严格的算法分析打下基础
  • 理解如何按照问题难度对问题进行分类
  • 理解NPC的证明方法
  • JH第2.3.1、2.3.2节
  • TC第34章
  • 如何有效地理解形式化描述？
  • 归约在NPC理论中的意义
4-10：旅行商问题
  • 理解近似算法相关的基本概念
  • 理解近似算法的基本评价方法
  • TC第34.5节
  • TC第35.2节
  • 近似算法分类的基本参考指标以及意义
4-11：随机算法的概念
  • 理解与随机算法相关的基本概念
  • 理解随机算法的基本评价方法
  • JH第5章第1、2节
  • 正确性的概念与期望正确率的概念
取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2022级--学期安排_(第四学期)&oldid=5308”