2023级--学期安排 (第四学期)

来自问题求解
Majun讨论 | 贡献2024年2月19日 (一) 16:56的版本 关于课程安排的几点说明

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基本要求

  • 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
  • 掌握解决“难”问题的主要方法,理解相关的重要理论结果
  • 程序设计能力

指定教材

  • TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, 2018.
  • TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
  • JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004

推荐课外读物

  • Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

考核方法

所有形式的考核,均不准抄袭。

考核形式 分值 备注
作业 15
OT 10
编程 20
  • 平时 OJ 10
  • Project 10
机试 15
笔试 40

关于课程安排的几点说明

  • 授课安排
* 周三讲授每周专题
* 周一习题讲解 + Open Topic
* 周五编程练习
  • 平时作业
* 每周三发布下一周论题的习题,每周三上课前截止收取作业。
  • Open Topic
* 每个专题安排4位同学做 Open Topic(需准备15-20分钟左右ppt,在课堂上向同学汇报)。
* OT分班进行, 点击查询分班。
* OT题目跟随平时作业一起发布。作业发布后,大家可以通过报名系统报名。报名截止后,可以自行查询报名结果(包括做OT的题目,汇报的班级等),并依据结果准备OT。
* 对于每周的OT题目,所有非汇报人需要完成一份书面报告(大概400字左右)。每周报告题目是随机安排的,可通过 open-topic 报告分配查询 来查看分配的题目。报告完成后请上传(open-topic (报告)上传链接)。
* 
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相关链接

 * open-topic 报名链接
 * open-topic 报名结果查询
 * open-topic 分班查询
 * open-topic 报告分配查询
 * open-topic (ppt)上传链接
 * open-topic (录像)上传链接
 * open-topic (报告)上传链接
 
  注意事项:
 * 文件命名规则:学号_姓名_论题序号_OT序号。例如,“99149102_张三_3_OT1” 表示学号为99149102的张三做论题4-3的OT1。

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点
4-1:群论初步
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群及循环子群的数学性质
  • TJ第3、4章
  • 公理化系统的思想
4-2:置换群与拉格朗日定理
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
  • TJ第5、6章
  • 置换群
  • 拉格朗日定理
4-3:正规子群与群同态基本定理
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群同态基本思想
  • TJ第9、10、11章
  • 群同态、同构基本思想

4-4: 布尔代数

  • 理解布尔代数基本概念
  • 理解布尔代数与格的联系与区别
  • 布尔代数表达式的化简
  • SM第15章
  • 布尔代数
4-5: 数论基础
  • 掌握数论的基础知识
  • 理解典型的数论问题及其解决思路
  • TJ第2章
  • CS第2章第2节
  • 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
4-6:数论算法
  • 掌握数论中一些基本问题的算法

TC第31章第1、2、3、4、5、6节

  • 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
4-7:密码算法
  • 掌握公钥密码系统的基本原理
  • 理解其中核心的数论算法
  • TJ第7章
  • TC第31章第7、9节
  • 数论算法的核心作用
4-8:代数编码
  • 理解如何能建立利于查错,纠错的编码系统
  • 理解抽象代数的应用意义
  • TJ第8章
  • 群的性质如何保证编码系统的性质