2023级--学期安排（第四学期）

基本要求

• 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
• 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
• 程序设计能力

指定教材

• TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, 2018.
• TC: Thomas Cormen et al.: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
• CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
• JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
• SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.
• PH: Intro to Python for Computer Science and Data Science: Learning to Program with AI, Big Data and the Cloud,2019.
• CK: Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz. 1982. Combinatorial optimization: algorithms and complexity. Prentice-Hall, Inc., USA.

推荐课外读物

• Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

考核方法

• 所有形式的考核,均不准抄袭。
• 分值比例可能会有所调整（如有调整，会及时通知）。

考核形式	分值	备注
作业	20
OT	10	汇报 7 报告 3
编程	20	平时 OJ 10 Project 10
机试	10	教务系统记为期中考试
笔试	40	教务系统记为期末考试

课程安排的几点说明

课程安排的几点说明​

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• 授课安排

* 周1 讲授每周专题
* 周3 习题讲解 + Open Topic
* 周4 OJ讲解

• 课程讲义：[下载链接]

• 平时作业

* 每周3发布下一周论题的习题（[作业下载链接]），每周三上课前截止收取作业。
* 作业均为电子版，最终通过作业提交系统提交（提交链接待定）。
* 作业讲解后会公布参考题解（[下载链接]）。

• Open Topic

* 每个专题安排4位同学做 Open Topic（需准备15-20分钟左右ppt，在课堂上向同学汇报）。
* OT题目跟随平时作业一起发布。发布后，大家可以通过报名系统报名。报名截止后，可以自行查询报名结果，并依据结果准备OT。
* 对于每周的OT题目，所有非汇报人需要完成一份书面报告（大概400字左右）。报告题目是随机安排的，可通过 [open-topic 报告分配查询] 来查看分配的题目。报告完成后请上传（open-topic (报告)上传链接）。
* 汇报完成后，汇报人请按照要求将PPT上传（上传地址）。
* 特殊情况，汇报人需要上传报告视频（上传地址）。
* 每位同学至少需要完成2次OT汇报。
* 文件命名方式：姓名-学号-专题X-OTX，例如：张三-99149102-专题1-OT2

• 编程训练

每周会发布一次编程作业，通过在线评测系统（Online Judge, OJ）提交。

• OJ地址：

OJ外网地址：https://r.litrehinn.top/
内网地址：https://exam.njups.top:8085/

学习周历

日期	论题	学习目的	阅读材料	引导要点
	4-1：布尔代数	理解布尔代数基本概念 理解布尔代数与格的联系与区别 布尔代数表达式的化简	SM第15章	布尔代数
	4-2: 数论基础	掌握数论的基础知识 理解典型的数论问题及其解决思路	TJ第2章 CS第2章第2节	模算术的概念与处理方法在数论中的应用
	4-3：数论算法	掌握数论中一些基本问题的算法	TC第31章第1、2、3、4、5、6节	数论算法的问题大小度量方式的特殊性
	4-4：密码算法	掌握公钥密码系统的基本原理 理解其中核心的数论算法	TJ第7章 TC第31章第7、9节	数论算法的核心作用
	4-5：问题的形式化描述	掌握问题的形式化描述方法， 为严格的算法分析打下基础	JH第2章第3节	如何有效地理解形式化描述？
	4-6：NP完全理论初步	理解如何按照问题难度对问题进行分类 理解NPC的证明方法	TC第34章	归约在NPC理论中的意义
	4-7：近似算法的基本概念	理解近似算法相关的基本概念 理解近似算法的基本评价方法	JH第4章第1、2节	近似算法分类的基本参考指标以及意义
	4-8：分支限界方法	理解分支限界方法的基本思想	CK 18.1, 18.2, 18.3, 18.4	如何减小搜索空间
	4-9：随机算法的概念	理解与随机算法相关的基本概念 理解随机算法的基本评价方法	JH第5章第1、2节	正确性的概念与期望正确率的概念
	4-10：松弛算法
	4-11：旅行商问题	理解旅行商问题的基本概念	TC第35.2节	近似算法的具体应用
	4-12：素数判定问题	Miller-Rabin算法的基本原理		随机算法的具体应用
	4-13：启发式算法	通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性 理解遗传算法的基本思想及其适用性	JH第6章	如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
	4-14：深度学习	了解深度学习的基本原理	PH 第16章
	4-15：大语言模型