查看“2017级--学期安排 (第三学期)”的源代码

== 基本要求 ==

* 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法
* 理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法
* [[面向对象程序设计|'''<big>面向对象程序设计</big>''']]

== 考核方法 ==

所有形式的考核,均不准抄袭。

* 作业 (10%)
** A: 10
** A-: 9
** B: 8
** B-: 7
** C: 6
* OJ (10%)
* Open topics (10%)
** 成绩: A (10), B (8), C (6) 三档
** 每人至少做一次
** 做多次报告，取最高分
** 不做计 0 分
* 期末: (70%)
** 机试 (20%)
** 笔试 (50%)

== 指定教材 ==

* '''TC''': Thomas Cormen et al.: [[Media:CLRS_Introduction_to_Algorithms_(3rd_Edition,_2009).pdf ‎| Introduction to Algorithms]], 3rd ed. MIT, 2009
*'''CZ''': Gary Chartrand, Ping Zhang: A First Course in Graph Theory

== 推荐课外阅读材料 ==
'''''(可参照习题课扩展材料部分所给出的阅读建议)'''''

Jon Kleinberg, Eva Tardos. "Algorithm Design".

更多阅读材料将随课堂进度添加。

== 学习周历 ==

{| border=1
! 日期
! 论题
! 学习目的
! 阅读材料
! 引导要点
! 书面作业
! Open Topics
|-
| style="width: 78px;" | 2018-09-04
|
* [[Media:红黑树.pptx | 3-0: 红黑树]]
|
*
|
*
| style="width: 140px;" |
*
|
*
|
*
|-
|
2018-09-11
|
* [[Media:3-1-计算机问题求解-2018-09-11-动态规划.pptx | 3-1：动态规划]]
|
* 通过实例掌握动态规划的基本思想与算法设计方法
|
* TC第15章
| style="width: 140px;" |
* 以空间换时间
* 动态规划与指数时间的有效降低
| 
* TC第15.1节练习1、3
* TC第15.2节练习2、4
* TC第15.3节练习3、5、6
* TC第15.4节练习3、5
* TC第15.5节练习1
* TC第15章问题4
|
* 通信系统
# 吕云哲
# 谢逸
* Bitonic euclidean traveling-salesman problem
# 肖江
# 姜勇刚
|-
|
2018-09-18
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-09-18-贪心算法.pptx | 3-2: 贪心算法]]
|
* 掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法
* 掌握用分摊进行算法分析的思想与方法
|
* TC第16章第1、2、3节
* TC第17章
| style="width: 140px;" |
* 贪心算法的正确性证明
| 
* TC第16.1节练习2、3
* TC第16.2节练习1、2
* TC第16.3节练习2、5、8
* TC第16章问题1
* TC第17.1节练习3
* TC第17.2节练习2
* TC第17.4节练习1
|
* Huffman Codes
# 张灵毓 
# 郑奘巍 (改次)
* Tiling Path
# 黄秉焜 (改次)
# 鄢振宇
|-
|
2018-09-25
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-09-25-图的基本概念.pptx | 3-3：图的基本概念]]
|
* 掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式
|
* CZ第一章
* CZ第二章2.1;2.2;2.3
* CZ第三章3.1
| style="width: 140px;" |
* 图论应用的广泛性以及图论证明方法的独特性
* 理解图与关系的联系
| 
* CZ 练习1.2、1.3、1.11、1.12、1.24
* CZ 练习2.1、2.19、2.31
* CZ 练习3.1、3.2
|
* Merge 算法
# 凌晨宇
|-
|
2018-10-09
|
* [[Media:计算机问题求解-动态等价关系.pptx| 3-4：用于动态等价关系的数据结构]]
|
* 理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义
* 掌握以union-find为代表的相应数据结构
* 进一步理解抽象数据类型的意义
|
* TC第21章
| style="width: 140px;" |
* 算法分析的困难性
| 
* TC第21.1节练习2、3
* TC第21.2节练习1、3、6
* TC第21.3节练习1、2、3
* TC第21章问题1
|
* LCA
# 杜星亮
# 彭翔宇
* Partition Refinement
# 袁彦
# 马常风
|-
|
2018-10-16
|
* [[Media:3-5-计算机问题求解-2018-10-16-树.pptx | 3-5: 树]]
|
* 理解树的基本数学性质
* 掌握用带权树建立数学模型的方法
* 最小生成树算法
|
* CZ 第4章
| style="width: 140px;" |
* 树的数学性质在计算机问题求解中的意义
* 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用
| 
* 练习 4.4、4.8、4.14、4.22、4.26、4.28、4.30、4.36
|
* Kruskal 算法和 Prim 算法的实现及其效率
# 谢乃容
# 刘恩萌
* 使用矩阵表示实现最小生成树算法
# 何润雨
# 殷兆恒
|-
|
2018-10-25
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-10-25图的计算机表示及其遍历.pptx| 3-6: 图的计算机表示以及遍历]]
|
* 掌握在计算机中表示图的方式
* 掌握图的深度优先与广度优先遍历方法
|
* TC第22章
| style="width: 140px;" |
* 图表示中形式与效率的关系
* 不同遍历方法的算法意义
| 
* TC第22.1节练习 3、8
* TC第22.2节练习 3 ("lines 5 and 14" 修改为 "line 18")、4、5
* TC第22.3节练习 6、7、8、9、12
* TC第22.4节练习 2、3
* TC第22.5节练习 5、7
|
* DFS算法及其正确性
# 桑百惠
# 梁宇方
* SCC算法正确性
# 王腾 
# 郑奘巍
|-
|
2018-10-30
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-10-30-单源最短通路算法.pptx | 3-7: 单源最短路径算法]]
|
* 掌握单源最短路径问题的解决方法
* 理解最短路径的数学性质并理解其在算法正确性证明中的作用
|
* TC第24章
| style="width: 140px;" |
* 贪心策略在不同算法中的不同体现
| 
* TC第24.1节练习 2、3、4
* TC第24.2节练习 2
* TC第24.3节练习 2、4、7
* TC第24.5节练习 2、5
* TC第24章问题 2、3
|
* Bellman-Ford 算法输出负权环
# 张天昀
# 丁保荣
* 使用 Fibonacci Heap 的 Dijkstra 算法的复杂度分析
# 毛一鸣
# 李顶为
|-
|
2018-11-06
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-11-6-多源最短通路算法.pptx | 3-8: 多源最短路径算法]]
|
* 掌握多源最短路径问题的解决方法
|
* TC第25章
| style="width: 140px;" |
* 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题
| 
* TC第25.1节练习 4、5、6、9、10
* TC第25.2节练习 2、4、6、8
* TC第25.3节练习 2、3
* TC第25章问题 2
|
* Floyd-Warshall 算法输出最短路径
# 周海波
# 李凯旭
* 炼钢厂选址
# 徐臣
# 匡舒磊
|-
|
2018-11-13
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-11-13-图的连通度.pptx | 3-9: 图的连通度]]
|
* 理解图的连通度的概念与相关理论
|
* CZ 5.1-5.4
* CZ 12.1, 12.2
| style="width: 140px;" |
* 连通性的度量方式及其等效性
| 
* CZ: 5.4、5.8
* CZ: 5.10、5.12
* CZ: 5.18、5.22、5.26
* CZ: 5.34
|
* Block 算法
# 
# 毕秋宇
* 证明 Harary 图是r-连通的。
# 黄秉焜
# 
|-
|
2018-11-20
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-11-20图上的旅行.pptx | 3-10: 旅行问题]]
|
* 哈密尔顿回路问题、TSP问题
|
* CZ第6章
| style="width: 140px;" |
* 如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述
| 
* CZ: 6.4、6.6、6.10、6.12、6.20
|
* 竞赛图
# 何伟
# 殷天润
* 循环赛排名方法
# 孙旭东
# 李博文
|-
|
2018-11-29
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-11-29-匹配与因子分解.pptx | 3-11: 图中的匹配与覆盖]]
|
* 掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法
|
* CZ第8章
| style="width: 140px;" |
* 点与边、匹配与覆盖的对称性
| 
* CZ 8.3、8.5、8.14、8.16、8.18、8.21、8.24
|
* 点独立与点覆盖
# 刘寒
# 韩博 
* 点独立与点覆盖
# 杨欣然
# 
|-
|
2018-12-04
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-12-04最大流算法.pptx | 3-12: 最大流算法]]
|
* 掌握网络最大流问题的算法
|
* TC第26章
| style="width: 140px;" |
* 最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响
* 叠加式算法及其分析
| 
* TC 第26.1节练习 1、2、6、7
* TC 第26.2节练习 2、6、8、10、12、13
* TC 第26.3节练习 3
* TC 第26章问题 1、2
|
* Ford-Fulkerson's Labeling Algorithm
# 张梓悦
# 周涛
* 利用最大流算法证明 Hall 定理
# 裴一凡
# 董杨静
|-
|
2018-12-11
|
* [[Media:计算机问题求解-2018-12-11-平面图和图着色基础.pptx | 3-13: 平面图与图着色]]
|
* 理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等
|
* CZ 9.1 
* CZ 10.1、10.2
(注: Theorem 10.10 证明有误)
| style="width: 140px;" |
* 图模型应用的广泛性
| 
* CZ 9.3、9.5、9.7、9.8
* CZ 10.2、10.3、10.4、10.5
|
* Brooks 定理
# 张廷昊、裴明亮
# 高天朗、邱凯
* Martin Gardner
# 赵新榆
# 兰兆炜
|-
|
2018-12-18
|
* [[Media: 计算机问题求解-2018-12-20-矩阵计算.pptx| 3-14: 矩阵计算]]
|
* 掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用
|
* TC 第28章
| style="width: 140px;" |
* 线性系统及其在问题求解中的重要性
| 
* TC 第28.1节练习 2、3、6、7
* TC 第28.2节练习 1、2、3
* TC 第28.3节练习 1、3
* TC 第28章问题 1
|
* LUP 分解算法的正确性
# 廖玺然
# 陶绍诚
* LUP 分解求矩阵的行列式
# 张扬播
# 顾宬
|-
|
2018-12-25
| 
* 
| 
* 
| 
* 
| 
* 
| 
* 
| 
* CZ 9.8、CZ 10.5
# 戴若石
* CZ Theorem 10.10
# 陈昱名
* Dilworth Theorem
# 殷兆恒
# 张博乔 （取消）
|-
|}