“2023级--学期安排 (第四学期)”的版本间的差异

来自问题求解
跳转至： 导航、 搜索
（创建页面，内容为“==基本要求== * 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法 * 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果 * 程...”）
 
（→‎学习周历）
第47行： 第47行：
 
|-
 
|-
 
|
 
|
−
2-13
+
|  [4-1：群论初步]
−
|
 
−
[[media:计算机问题求解-2023-2-13-矩阵计算.pptx|3-15: 矩阵计算]]
 
−
|
 
−
* 掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用
 
−
|
 
−
* TC 第28章
 
−
| style="width: 140px;" |
 
−
* 线性系统及其在问题求解中的重要性
 
−
|
 
−
[[media:2021-3-15-matrix.zip|3-15-matrix.zip]]
 
−
|
 
−
*
 
−
|-
 
−
|
 
−
2-15
 
−
|
 
−
[https://box.nju.edu.cn/f/0109a8e491104a698681/?dl=1 3-16：线性规划]
 
−
|
 
−
* 掌握线性规划的基本概念、问题描述方式以及基本算法
 
−
|
 
−
* TC第29章
 
−
|
 
−
* 线性规划的意义与适用性
 
−
|
 
−
[[media:2021-3-16-linear-programming.zip |3-16-linear-programming.zip ]]
 
−
|
 
−
|-
 
−
|
 
−
3-1
 
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/145b1cdd802e43a09f24/?dl=1 4-1：群论初步]
 
 
|  
 
|  
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
第85行： 第55行：
 
|  
 
|  
 
* 公理化系统的思想
 
* 公理化系统的思想
−
| [[media:2021-4-1-group.zip|4-1-group.zip]]
+
|  
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 
|  
 
|  
−
3-8
+
 
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/17c28317759c4789ad95/?dl=1 4-2：置换群与拉格朗日定理]
+
|  [4-2：置换群与拉格朗日定理]
 
|
 
|
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
第99行： 第69行：
 
* 置换群
 
* 置换群
 
* 拉格朗日定理
 
* 拉格朗日定理
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/c341a89c3fac4f92af37/?dl=1 4-2-permutation-group-and-lagrange-theorem.zip]
+
|   
 
|-
 
|-
 
|  
 
|  
−
3-15
+
 
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/04d41a925ee24183bf1e/?dl=1 4-3：群同态基本定理与正规子群]
+
|  [ 4-3：正规子群与群同态基本定理]
 
|
 
|
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
第112行： 第82行：
 
* 群同态、同构基本思想
 
* 群同态、同构基本思想
 
|[https://box.nju.edu.cn/f/19a3466ea7c14be49f47/?dl=1 4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip ]
 
|[https://box.nju.edu.cn/f/19a3466ea7c14be49f47/?dl=1 4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip ]
 +
|
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
* [4-4: 布尔代数]
 +
|
 +
* 理解布尔代数基本概念
 +
* 理解布尔代数与格的联系与区别
 +
* 布尔代数表达式的化简
 +
|
 +
* SM第15章
 +
|
 +
* 布尔代数
 +
|
 +
* [[Media:1-13-boolean-algebra.zip | 1-13-boolean-algebra]]
 
|
 
|
 
|-
 
|-
 
|  
 
|  
 
3-22
 
3-22
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/356498e62bc54e208efd/?dl=1 4-4: 数论基础]
+
|  [4-5: 数论基础]
 
|
 
|
 
* 掌握数论的基础知识
 
* 掌握数论的基础知识
第125行： 第110行：
 
|
 
|
 
* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
 
* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
−
| [https://box.nju.edu.cn/f/01051905efc4443189ef/?dl=1 4-4-number-theory.zip]
+
|  
 
|-
 
|-
−
| 3-29
+
|  
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/b57ffb5796b8484d8004/?dl=1 4-5：数论算法]  
+
|  [4-6：数论算法]  
 
|
 
|
 
* 掌握数论中一些基本问题的算法
 
* 掌握数论中一些基本问题的算法
第135行： 第120行：
 
|
 
|
 
* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
 
* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
−
|[https://box.nju.edu.cn/f/7b96d40445204068a9c9/?dl=1 4-5-algorithms-of-number-theory.zip]
+
|
 
|-
 
|-
−
| 4-03
+
|  
−
| [https://box.nju.edu.cn/f/daacfc5798544c579daf/?dl=1 4-6：密码算法]
+
| [4-7：密码算法]
 
|
 
|
 
* 掌握公钥密码系统的基本原理
 
* 掌握公钥密码系统的基本原理
第147行： 第132行：
 
|
 
|
 
* 数论算法的核心作用
 
* 数论算法的核心作用
−
|[https://box.nju.edu.cn/f/fa0e3052b4334681a77f/?dl=1 4-6-encription.zip]
+
|
 
|-
 
|-
−
| 4-19
+
|  
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/214c19d6dbb54c63ae41/?dl=1 4-7：代数编码]
+
|  [4-8：代数编码]
 
|
 
|
 
* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
 
* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
第158行： 第143行：
 
|
 
|
 
* 群的性质如何保证编码系统的性质
 
* 群的性质如何保证编码系统的性质
−
|[https://box.nju.edu.cn/f/768b2f426f4746b3952e/?dl=1 4-7-encoding.zip]
+
|
 
|-
 
|-
−
| 5-10
+
|  
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/b6150eade1584af59ce4/?dl=1 4-8：问题的形式化描述]
+
|  [4-8：问题的形式化描述]
 
|  
 
|  
 
* 掌握问题的形式化描述方法，
 
* 掌握问题的形式化描述方法，
第169行： 第154行：
 
|
 
|
 
* 如何有效地理解形式化描述？
 
* 如何有效地理解形式化描述？
−
|[https://box.nju.edu.cn/f/fce7937cd62b4a2f9b2a/?dl=1 4-8-Formalization.zip]
+
|
 
|-
 
|-
−
| 5-17
+
|  
−
|  [[media:计算机问题求解-2021-5-7-NP完全性.pptx  | 4-9：NP完全理论初步]]
+
|  [[4-9：NP完全理论初步]]
 
|  
 
|  
 
* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
 
* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
第180行： 第165行：
 
|
 
|
 
* 归约在NPC理论中的意义
 
* 归约在NPC理论中的意义
−
|[https://box.nju.edu.cn/f/55932cfe8e934fdb9a17/?dl=1 4-9-NP-completeness.zip]
+
|
 
|-
 
|-
−
| 5-24
+
|  
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/cd4b44ac2c524ab08f72/?dl=1 4-10：近似算法的基本概念]
+
|  [4-10：近似算法的基本概念]
 
|
 
|
 
* 理解近似算法相关的基本概念
 
* 理解近似算法相关的基本概念
第194行： 第179行：
 
[https://box.nju.edu.cn/f/3f88e5ac0f284534a84d/?dl=1 4-10-approximation-algorithm.zip]
 
[https://box.nju.edu.cn/f/3f88e5ac0f284534a84d/?dl=1 4-10-approximation-algorithm.zip]
 
|-
 
|-
−
| 5-31
+
|  
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/796624f941054352849e/?dl=1 4-11：随机算法的概念]
+
|  [ 4-11：随机算法的概念]
 
|
 
|
 
* 理解与随机算法相关的基本概念
 
* 理解与随机算法相关的基本概念
第204行： 第189行：
 
* 正确性的概念与期望正确率的概念
 
* 正确性的概念与期望正确率的概念
 
|
 
|
−
[https://box.nju.edu.cn/f/583cbd4d265948bea8d2/?dl=1 4-11-randomized-algorithm.zip]
 
 
|-
 
|-
−
| 6-7
+
|  
−
|  [https://box.nju.edu.cn/f/6eb5ed6c52e6456a9cd5/?dl=1 4-12：启发式算法]
+
|  [ 4-12：启发式算法]
 
|
 
|
 
* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
 
* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性

2024年2月18日 (日) 11:26的版本

基本要求

  • 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
  • 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
  • 程序设计能力

指定教材

  • TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, 2018.
  • TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
  • JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004

推荐课外读物

  • Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

考核方法

所有形式的考核,均不准抄袭。

考核形式 分值
作业 15
OT 10
编程 20
机试 15
笔试 40

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点 作业 编程训练
[4-1：群论初步]
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群及循环子群的数学性质
  • TJ第3、4章
  • 公理化系统的思想
[4-2：置换群与拉格朗日定理]
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
  • TJ第5、6章
  • 置换群
  • 拉格朗日定理
[ 4-3：正规子群与群同态基本定理]
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群同态基本思想
  • TJ第9、10、11章
  • 群同态、同构基本思想
 4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip
  • [4-4: 布尔代数]
  • 理解布尔代数基本概念
  • 理解布尔代数与格的联系与区别
  • 布尔代数表达式的化简
  • SM第15章
  • 布尔代数

3-22

[4-5: 数论基础]
  • 掌握数论的基础知识
  • 理解典型的数论问题及其解决思路
  • TJ第2章
  • CS第2章第2节
  • 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
[4-6：数论算法]
  • 掌握数论中一些基本问题的算法

TC第31章第1、2、3、4、5、6节

  • 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
[4-7：密码算法]
  • 掌握公钥密码系统的基本原理
  • 理解其中核心的数论算法
  • TJ第7章
  • TC第31章第7、9节
  • 数论算法的核心作用
[4-8：代数编码]
  • 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
  • 理解抽象代数的应用意义
  • TJ第8章
  • 群的性质如何保证编码系统的性质
[4-8：问题的形式化描述]
  • 掌握问题的形式化描述方法，

为严格的算法分析打下基础

  • JH第2章第3节
  • 如何有效地理解形式化描述？
4-9：NP完全理论初步
  • 理解如何按照问题难度对问题进行分类
  • 理解NPC的证明方法
  • TC第34章
  • 归约在NPC理论中的意义
[4-10：近似算法的基本概念]
  • 理解近似算法相关的基本概念
  • 理解近似算法的基本评价方法
  • JH第4章第1、2节
  • 近似算法分类的基本参考指标以及意义

4-10-approximation-algorithm.zip

[ 4-11：随机算法的概念]
  • 理解与随机算法相关的基本概念
  • 理解随机算法的基本评价方法
  • JH第5章第1、2节
  • 正确性的概念与期望正确率的概念
[ 4-12：启发式算法]
  • 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
  • 理解遗传算法的基本思想及其适用性
  • JH第6章
  • 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法

4-12-heuristic-algorithms.zip

4-13：总复习之形式化和建模
  • 无
  • 无
  • 无
  • 无
  • 无
4-14：总复习之数据结构与算法.pptx
  • 无
  • 无
  • 无
  • 无
  • 无
取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2023级--学期安排_(第四学期)&oldid=5235”