“2024级--学期安排 (第一学期)”的版本间的差异
来自问题求解
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* '''ES''': Edward Scheinerman: [[Media:Mathematics_A_Discrete_Introduction_(Edward_Scheinerman).pdf | Mathematics - A Discrete Introduction]], 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理) | * '''ES''': Edward Scheinerman: [[Media:Mathematics_A_Discrete_Introduction_(Edward_Scheinerman).pdf | Mathematics - A Discrete Introduction]], 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理) | ||
* '''SM''': Seymour Lipschutz and Marc Lipson: [[Media:Schaum's_Outlines_-_Discrete_Mathematics,_3rd_Ed._by_Seymour_Lipschutz.pdf | Theory and Problems of Discrete Mathematics]], 3rd ed. | * '''SM''': Seymour Lipschutz and Marc Lipson: [[Media:Schaum's_Outlines_-_Discrete_Mathematics,_3rd_Ed._by_Seymour_Lipschutz.pdf | Theory and Problems of Discrete Mathematics]], 3rd ed. | ||
| + | * '''MM''': [[Media: Logic+in+Computer+Science+modelling+and+reasoning+about+systems.pdf | Logic in Computer Science modelling and reasoning about systems]], 2nd ed. Cambridge, 2004 | ||
| + | * '''CS''': Clifford Stein et al.: [[Media:Discrete_Mathematics_for_Computer_Scientists.pdf | Discrete Mathematics for Computer Scientists]], 1st ed. Addison-Wesley, 2010 | ||
==推荐参考资料与课外读物== | ==推荐参考资料与课外读物== | ||
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| − | * 1- | + | * 1-2：推理的逻辑基础 |
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* 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法 | * 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法 | ||
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* 计算机解题的关键是正确的推导 | * 计算机解题的关键是正确的推导 | ||
* 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明 | * 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明 | ||
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| + | * 1-3：自然演绎系统 | ||
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| + | * 了解自然演绎系统的推导规则与过程 | ||
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| + | * MM 1.2节 | ||
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| − | * 1- | + | * 1-4：证明方法及其逻辑基础 |
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* 掌握逻辑正确的常用证明方法 | * 掌握逻辑正确的常用证明方法 | ||
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| − | * 1- | + | * 1-5: 算法的基本结构 |
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* 理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归 | * 理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归 | ||
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| − | * 1- | + | * 1-6: 数据与数据结构 |
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* 理解数据在计算机问题求解中的核心作用 | * 理解数据在计算机问题求解中的核心作用 | ||
| 第114行： | 第131行： | ||
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| − | * 1- | + | * 1-7：算法的描述-程序语言 |
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* 理解程序设计语言的基本概念 | * 理解程序设计语言的基本概念 | ||
| 第126行： | 第143行： | ||
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| − | * 1- | + | * 1-8: 不同的程序设计方法 |
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* 了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式 | * 了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式 | ||
| 第137行： | 第154行： | ||
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| − | 1- | + | * 1-9 集合论——公理与操作 |
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* 掌握集合的基本概念以及基本数学性质 | * 掌握集合的基本概念以及基本数学性质 | ||
| 第149行： | 第166行： | ||
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| − | 1- | + | * 1-10 集合论——关系及其基本性质 |
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* 掌握关系的概念与基本数学性质 | * 掌握关系的概念与基本数学性质 | ||
| 第158行： | 第175行： | ||
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* 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念 | * 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念 | ||
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| + | * 1-11: 偏序关系和格 | ||
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| + | * 理解集合上的序关系 | ||
| + | * 理解格的基本概念 | ||
| + | * 理解偏序集与格的联系与区别 | ||
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| + | * SM第14章 | ||
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| + | * 如何定义集合中元素的“序” | ||
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| − | 1- | + | * 1-12 集合论——函数 |
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* 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 | * 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 | ||
| 第174行： | 第203行： | ||
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| − | 1- | + | * 1-13 集合论——有限和无穷 |
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* 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别 | * 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别 | ||
| 第182行： | 第211行： | ||
* 如何比较无限集合的大小 | * 如何比较无限集合的大小 | ||
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| − | + | * 1-14：组合与计数 | |
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| − | * | + | * 掌握在算法分析中常用的计数原理与方法 |
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| − | * | + | * CS第1章 |
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| − | * | + | * 组合计数技巧与常见形式 |
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| − | * | + | * 1-15：程序编程及其调试 |
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| − | * | + | * 掌握Lambda演算。 |
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| − | * | + | * [[media: Lambda_calculus.pdf |Lambda_calculus.pdf ]] |
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| − | * | + | * 函数式程序设计背后的原理 |
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2024年12月18日 (三) 08:08的最新版本
本论域的教学目标
- 接受良好的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法
- 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限
基本要求
- 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。
- 接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。
- 程序设计能力。
考核方法
（以下考核方法可能会有变动）
所有形式的考核,均不准抄袭。
- 作业 (20%)
- 必须订正，否则分数极低，订正后的分数被采纳
- Open topics (10%)
- 每人至少做一次
- 做多次报告，取最高分
- 不做计 0 分
- OJ (20%)
- 期末笔试: (40%)
- 难度不高于平时训练，及格成绩由课外作业构成，进阶成绩由同难度未见习题构成
- 期末机试（10%）
指定教材
- DH: David Harel et al.: Algorithmics - The Spirit of Computing, 3rd ed. Addison-Wesley, 2004
- UD: Ulrich Daepp et al.: Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics, 2nd ed. Springer, 2010
- ES: Edward Scheinerman: Mathematics - A Discrete Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理)
- SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.
- MM: Logic in Computer Science modelling and reasoning about systems, 2nd ed. Cambridge, 2004
- CS: Clifford Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
推荐参考资料与课外读物
- Walter Savitch-Problem Solving with C++-Addison Wesley (2014)
- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation).
《疯狂的罗素：逻辑学与数学的奇幻之旅》，张立英（译），中国人民大学出版社，2018。
- Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton.
《逻辑的引擎》，张卜天 (译)，湖南科学技术出版社，第一推动丛书，2005。
- 《三次数学危机与数学悖论》，韩雪涛，人民邮电出版社。
第三部分：罗素悖论与第三次数学危机
学习周历
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