“2021级--学期安排 (第一学期)”的版本间的差异

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! 书面作业
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! 编程训练
 
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| style="width: 80px;" | 2021-09-24
 
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* [[Media:问题求解课程解释和约定20210923.pptx | 1-0：问题求解课程解释和约定]]
 
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* [[Media:问题求解序言-计算思维20210923.pptx | 1-1：为什么计算机能解题]]
 
 
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* 理解问题求解的基本过程
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3-1
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* 理解计算机中简单操作为什么能解决复杂问题
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|  [4-1：群论初步]
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* 理解抽象代数结构的基本概念
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* 理解群及循环子群的数学性质
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* TJ第3、4章
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* 公理化系统的思想
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* DH第1章
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* UD第1章
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3-8
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|  [4-2：置换群与拉格朗日定理]
 
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* 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法
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* 理解抽象代数结构的基本概念
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* 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
 
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* [[Media:2021-1-1-why.zip | 1-1-why]]
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* TJ第5、6章
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* 置换群
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* 拉格朗日定理
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|2021-10-14
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3-15
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|  [ 4-3：正规子群与群同态基本定理]
 
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* [[media:Lecture1-2什么样的推理是正确的-2021.pptx|1-2：什么样的推理是正确的]]
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* 理解抽象代数结构的基本概念
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* 理解群同态基本思想
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* TJ第9、10、11章
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* 群同态、同构基本思想
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|[https://box.nju.edu.cn/f/19a3466ea7c14be49f47/?dl=1 4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip ]
 
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* 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法
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* UD第2、3、4章
 
 
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* 计算机解题的关键是正确的推导
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* [4-4: 布尔代数]
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* 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明
 
 
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* [[Media:2021-1-2-reasoning.zip | 1-2-reasoning]]
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* 理解布尔代数基本概念
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* 理解布尔代数与格的联系与区别
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|2021-10-21
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* 布尔代数表达式的化简
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* [[media:Lecture1-3_2021-10-21_常用证明方法及其逻辑正确性.pptx ‎|1-3：常用证明方法及其逻辑正确性]]
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* SM第15章
 
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* 掌握逻辑正确的常用证明方法
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* 布尔代数
 
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* UD第5、18章
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* [[Media:1-13-boolean-algebra.zip | 1-13-boolean-algebra]]
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* ES第24节
 
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* 为什么这些方法在逻辑上是正确的？
 
 
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* [[Media:2021-1-3-proof.zip| 1-3-proof]]
 
 
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|2021-10-28
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3-22
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|  [4-5: 数论基础]
 
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* [[media:计算机问题求解-论题1-4.pptx ‎|1-4: 算法的基本结构]]
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* 掌握数论的基础知识
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* 理解典型的数论问题及其解决思路
 
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* 理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归
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* TJ第2章
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* 理解程序最基本单元的正确性概念
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* CS第2章第2节
 
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* DH第2章第 1、2 单元
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* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
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* [[Media:Go_To_Statement_Considered_Harmful_(Dijkstra_CACM_1968).pdf ‎| Go To Statement Considered Harmful (Dijkstra CACM 1968)]]
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* 基本结构的组合方式及其正确性
 
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* [[Media:| 1-4-algorithm]]
 
 
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|2021-11-04
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|  [4-6：数论算法]
 
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* [[Media:Lecture1-5-2021-11-04-数据与数据结构.pptx |1-5: 数据与数据结构]]
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* 掌握数论中一些基本问题的算法
 
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* 理解数据在计算机问题求解中的核心作用
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TC第31章第1、2、3、4、5、6节
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* 通过例子理解几种常用的数据结构
 
 
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* DH第2章第 3、4 单元
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* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
 
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* 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响
 
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* [[Media:2021-1-5-data-structure.zip| 1-5-data-structure]]
 
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| 4-03
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| [4-7：密码算法]
 
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2021-11-11
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* 掌握公钥密码系统的基本原理
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* 理解其中核心的数论算法
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* TJ第7章
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* TC第31章第7、9节
 
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* [[Media:Lecture1-6_2019-11-12_如何将算法告诉计算机.pptx | 1-6: 如何将算法告诉计算机 (陶)]](old)
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* 数论算法的核心作用
 
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* 理解程序设计语言的基本概念
 
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* 了解程序在计算机中的执行方式
 
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* DH第3章第1单元
 
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* 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构
 
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* [[Media:2021-1-6-programming-language.zip| 1-6-programming-language]]
 
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| 4-19
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|  [4-8：代数编码]
 
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2021-11-18
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* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
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* 理解抽象代数的应用意义
 
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* [[Media:计算机问题求解-论题1-7-不同的程序设计方法.pptx|1-7: 不同的程序设计方法 (陶)]] (old)
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* TJ第8章
 
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* 了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式
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* 群的性质如何保证编码系统的性质
 
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* DH第3章第2、3单元
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 +
| 5-10
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|  [https://box.nju.edu.cn/f/b6150eade1584af59ce4/?dl=1 4-8：问题的形式化描述]
 +
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 +
* 掌握问题的形式化描述方法，
 +
为严格的算法分析打下基础
 
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−
* 为什么会出现不同的风范
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* JH第2章第3节
 
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−
* [[Media:2021-1-7-programming-paradigm.zip| 1-7-programming-paradigm]]
+
* 如何有效地理解形式化描述？
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|[https://box.nju.edu.cn/f/fce7937cd62b4a2f9b2a/?dl=1 4-8-Formalization.zip]
 
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| 5-17
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|  [[media:计算机问题求解-2021-5-7-NP完全性.pptx  | 4-9：NP完全理论初步]]
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* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
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* 理解NPC的证明方法
 
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2021-11-25
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* TC第34章
 
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1-8 集合论 I: 公理与操作
+
* 归约在NPC理论中的意义
−
* [[Media:2021-1-8-set.pdf ‎| 2021-1-8-set.pdf]]
+
|[https://box.nju.edu.cn/f/55932cfe8e934fdb9a17/?dl=1 4-9-NP-completeness.zip]
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−
* 掌握集合的基本概念以及基本数学性质
 
−
* 进一步巩固数学证明能力
 
−
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−
* UD第6、7、8、9章
 
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−
* 集合语言是形式化方法的基础
 
−
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−
* [[Media:2021-1-8-set.zip| 1-8-set]]
 
 
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 +
| 5-24
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|  [https://box.nju.edu.cn/f/cd4b44ac2c524ab08f72/?dl=1 4-10：近似算法的基本概念]
 
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−
2021-12-02
+
* 理解近似算法相关的基本概念
 +
* 理解近似算法的基本评价方法
 
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−
1-9 集合论 II: 关系
+
* JH第4章第1、2节
−
* [[media:2021-1-9-relation.pdf ‎| 1-9-relation.pdf]]
 
 
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−
* 掌握关系的概念与基本数学性质
+
* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
−
* 理解等价关系与次序关系的数学性质
 
−
* 进一步巩固数学证明能力
 
 
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−
* UD第10、11、12、13 (非重点)章
+
[https://box.nju.edu.cn/f/3f88e5ac0f284534a84d/?dl=1 4-10-approximation-algorithm.zip]
−
|
 
−
* 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念
 
−
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−
* [[Media:2021-1-9-relation.zip | 1-9-relation]]
 
 
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 +
| 5-31
 +
|  [https://box.nju.edu.cn/f/796624f941054352849e/?dl=1 4-11：随机算法的概念]
 
|
 
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−
2021-12-09
+
* 理解与随机算法相关的基本概念
 +
* 理解随机算法的基本评价方法
 
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−
1-10 集合论 (III): 函数
+
* JH第5章第1、2节
−
* [[media:2021-1-10-function.pdf ‎| -10-function.pdf]]
 
 
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−
* 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质
+
* 正确性的概念与期望正确率的概念
−
* 熟悉函数表述方式
 
 
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−
* UD第 14、15、16、17 章
+
[https://box.nju.edu.cn/f/583cbd4d265948bea8d2/?dl=1 4-11-randomized-algorithm.zip]
−
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−
* 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间
 
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* [[Media:2021-1-10-function.zip | 1-10-function]]
 
 
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 +
| 6-7
 +
|  [https://box.nju.edu.cn/f/6eb5ed6c52e6456a9cd5/?dl=1 4-12：启发式算法]
 
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2021-12-16
+
* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
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+
* 理解遗传算法的基本思想及其适用性
−
1-11 集合论 (IV): 无穷
 
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* [[media:2021-1-11-infinity.pdf| 2019-1-11-infinity.pdf]]
 
 
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−
* 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别
+
* JH第6章
 
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−
* UD第21、22、23、24（非重点）章
+
* 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
 
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−
* 如何比较无限集合的大小
+
[https://box.nju.edu.cn/f/19aa9d4701c041d0bafc/?dl=1 4-12-heuristic-algorithms.zip]
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* [[Media:2021-1-11-infinity.zip| 1-11-infinity]]
 
 
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|  4-13：总复习之形式化和建模
 
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2021-12-23
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* 无
 
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* [[media:2017计算机问题求解-论题1-12.pptx|1-12: 偏序关系和格]]
+
* 无
 
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−
* 理解集合上的序关系
+
* 无
−
* 理解格的基本概念
 
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* 理解偏序集与格的联系与区别
 
 
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−
* SM第14章
+
* 无
 
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−
* 如何定义集合中元素的“序”
+
* 无
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* [[Media:2021-1-12-partial-lattice.zip | 1-12-partial-lattice]]
 
 
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|  4-14：总复习之数据结构与算法.pptx
 
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2021-12-30
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* 无
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* [[Media:计算机问题求解-论题1-13-布尔代数.pptx|1-13: 布尔代数]]
 
 
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* 理解布尔代数基本概念
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* 无
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* 理解布尔代数与格的联系与区别
 
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* 布尔代数表达式的化简
 
 
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* SM第15章
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* 无
 
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* 布尔代数
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* 无
 
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* [[Media:1-13-boolean-algebra.zip | 1-13-boolean-algebra]]
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* 无
 
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2024年2月18日 (日) 11:09的版本

基本要求

  • 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。
  • 接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。
  • 程序设计能力。

考核方法

（以下考核方法可能会有变动）

所有形式的考核,均不准抄袭。

  • 作业 (20%)
    • 必须订正，否则分数极低，订正后的分数被采纳
  • Open topics (10%)
    • 评分: 待定
    • 每人至少做一次
    • 做多次报告，取最高分
    • 不做计 0 分
  • OJ (15%)
  • 期末笔试: (40%)
    • 难度不高于平时训练，及格成绩由课外作业构成，进阶成绩由同难度未见习题构成
  • 期末机试（15%）

指定教材

推荐参考资料与课外读物

- Walter Savitch-Problem Solving with C++-Addison Wesley (2014)

- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation). 

 《疯狂的罗素：逻辑学与数学的奇幻之旅》，张立英（译），中国人民大学出版社，2018。

- Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton. 

 《逻辑的引擎》，张卜天 (译)，湖南科学技术出版社，第一推动丛书，2005。

- 《三次数学危机与数学悖论》，韩雪涛，人民邮电出版社。 

 第三部分：罗素悖论与第三次数学危机

Open Topics

Open Topics 见“小班讨论”页面

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点 作业 编程训练

3-1

[4-1：群论初步]
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群及循环子群的数学性质
  • TJ第3、4章
  • 公理化系统的思想

3-8

[4-2：置换群与拉格朗日定理]
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
  • TJ第5、6章
  • 置换群
  • 拉格朗日定理

3-15

[ 4-3：正规子群与群同态基本定理]
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群同态基本思想
  • TJ第9、10、11章
  • 群同态、同构基本思想
 4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip
  • [4-4: 布尔代数]
  • 理解布尔代数基本概念
  • 理解布尔代数与格的联系与区别
  • 布尔代数表达式的化简
  • SM第15章
  • 布尔代数

3-22

[4-5: 数论基础]
  • 掌握数论的基础知识
  • 理解典型的数论问题及其解决思路
  • TJ第2章
  • CS第2章第2节
  • 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
[4-6：数论算法]
  • 掌握数论中一些基本问题的算法

TC第31章第1、2、3、4、5、6节

  • 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
4-03 [4-7：密码算法]
  • 掌握公钥密码系统的基本原理
  • 理解其中核心的数论算法
  • TJ第7章
  • TC第31章第7、9节
  • 数论算法的核心作用
4-19 [4-8：代数编码]
  • 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
  • 理解抽象代数的应用意义
  • TJ第8章
  • 群的性质如何保证编码系统的性质
5-10 4-8：问题的形式化描述
  • 掌握问题的形式化描述方法，

为严格的算法分析打下基础

  • JH第2章第3节
  • 如何有效地理解形式化描述？
 4-8-Formalization.zip
5-17 4-9：NP完全理论初步
  • 理解如何按照问题难度对问题进行分类
  • 理解NPC的证明方法
  • TC第34章
  • 归约在NPC理论中的意义
 4-9-NP-completeness.zip
5-24 4-10：近似算法的基本概念
  • 理解近似算法相关的基本概念
  • 理解近似算法的基本评价方法
  • JH第4章第1、2节
  • 近似算法分类的基本参考指标以及意义

4-10-approximation-algorithm.zip

5-31 4-11：随机算法的概念
  • 理解与随机算法相关的基本概念
  • 理解随机算法的基本评价方法
  • JH第5章第1、2节
  • 正确性的概念与期望正确率的概念

4-11-randomized-algorithm.zip

6-7 4-12：启发式算法
  • 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
  • 理解遗传算法的基本思想及其适用性
  • JH第6章
  • 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法

4-12-heuristic-algorithms.zip

4-13：总复习之形式化和建模
  • 无
  • 无
  • 无
  • 无
  • 无
4-14：总复习之数据结构与算法.pptx
  • 无
  • 无
  • 无
  • 无
  • 无
取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2021级--学期安排_(第一学期)&oldid=5234”