2019级--学期安排 (第三学期)

基本要求

• 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法
• 理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法
• 面向对象程序设计

考核方法

所有形式的考核,均不准抄袭。

考核形式	分值
作业	15
OT	10
OJ（作业）	15
OJ（测试）	5
机试	10
笔试	45

指定教材

• TC: Thomas Cormen et al.: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
• CZ: Gary Chartrand, Ping Zhang: A First Course in Graph Theory

推荐课外阅读材料

(可参照习题课扩展材料部分所给出的阅读建议)

Jon Kleinberg, Eva Tardos. "Algorithm Design".

更多阅读材料将随课堂进度添加。

学习周历

日期	论题	学习目的	阅读材料	引导要点	书面作业	编程作业
2020-09-08	3-0: 红黑树	掌握红黑树数据结构的基本性质及其操作				[热身专题]
09-15	3-1：动态规划	通过实例掌握动态规划的基本思想与算法设计方法	TC第15章	以空间换时间 动态规划与指数时间的有效降低	3-1-dynamic-programing.zip	[动态规划]
09-22	3-2: 贪心算法	掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法	TC第16章第1、2、3节	贪心算法的正确性证明	3-2-greedy.zip	[贪心算法]
09-29	3-3 摊还分析	掌握摊还分析的基本概念以及主要的摊还分析手段	TC第17章
10-13	3-4：图的基本概念	掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式	CZ第一章 CZ第二章2.1;2.2;2.3 CZ第三章3.1	图论应用的广泛性以及图论证明方法的独特性 理解图与关系的联系	3-4-graph.zip
2020-10-20	3-5: 树	理解树的基本数学性质 掌握用带权树建立数学模型的方法 最小生成树算法	CZ 第4章	树的数学性质在计算机问题求解中的意义 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用	3-5-tree.zip	[生成树]
2020-10-27	3-6：用于动态等价关系的数据结构	理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义 掌握以union-find为代表的相应数据结构 进一步理解抽象数据类型的意义	TC第21章	算法分析的困难性	3-6-union-find.zip	[并查集]
2020-11-3	3-7: 图的计算机表示以及遍历	掌握在计算机中表示图的方式 掌握图的深度优先与广度优先遍历方法	TC第22章	图表示中形式与效率的关系 不同遍历方法的算法意义	3-7-travel.zip	[搜索]
2020-11-10	3-8: 单源最短路径算法	掌握单源最短路径问题的解决方法 理解最短路径的数学性质并理解其在算法正确性证明中的作用	TC第24章	贪心策略在不同算法中的不同体现	3-8-single-source-shortest-path.zip	[单源最短路]
2020-11-17	3-9: 多源最短路径算法	掌握多源最短路径问题的解决方法	TC第25章	不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题	3-9-all-pair-shortest-path.zip	[多源最短路]
2020-11-24	3-10: 图的连通度	理解图的连通度的概念与相关理论	CZ 5.1-5.4 CZ 12.1, 12.2	连通性的度量方式及其等效性	3-10-connectivity.zip	[连通度]
2020-12-01	3-11: 旅行问题	哈密尔顿回路问题、TSP问题	CZ第6章	如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述	3-11-traveling-in-graph.zip	[旅行问题]
2020-12-15	3-12: 图中的匹配与覆盖	掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法	CZ第8章	点与边、匹配与覆盖的对称性	3-12-matching-and-covering.zip	[匹配和覆盖]
2020-12-08	3-13: 最大流算法（part-1） 3-13: 最大流算法（part-2）	掌握网络最大流问题的算法	TC第26章	最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响 叠加式算法及其分析	3-13-flow.zip	[网络流]
2020-12-16	3-14: 平面图与图着色	理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等	CZ 9.1 CZ 10.1、10.2 (注: Theorem 10.10 证明有误)	图模型应用的广泛性	3-14-planar-and-coloring.zip	[网络流2]
2020-12-23	3-15: 矩阵计算	掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用	TC 第28章	线性系统及其在问题求解中的重要性	3-15-matrix.zip	[矩阵计算]
2020-12-30	3-16：线性规划	掌握线性规划的基本概念、问题描述方式以及基本算法	TC第29章	线性规划的意义与适用性	3-16-linear-programming.zip