2021级--学期安排 (第一学期)
来自问题求解
基本要求
- 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。
- 接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。
- 程序设计能力。
考核方法
（以下考核方法可能会有变动）
所有形式的考核,均不准抄袭。
- 作业 (20%)
- 必须订正，否则分数极低，订正后的分数被采纳
- Open topics (10%)
- 评分: 待定
- 每人至少做一次
- 做多次报告，取最高分
- 不做计 0 分
- OJ (15%)
- 期末笔试: (40%)
- 难度不高于平时训练，及格成绩由课外作业构成，进阶成绩由同难度未见习题构成
- 期末机试（15%）
指定教材
- DH: David Harel et al.: Algorithmics - The Spirit of Computing, 3rd ed. Addison-Wesley, 2004
- UD: Ulrich Daepp et al.: Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics, 2nd ed. Springer, 2010
- ES: Edward Scheinerman: Mathematics - A Discrete Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理)
- SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.
推荐参考资料与课外读物
- Walter Savitch-Problem Solving with C++-Addison Wesley (2014)
- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation).
《疯狂的罗素：逻辑学与数学的奇幻之旅》，张立英（译），中国人民大学出版社，2018。
- Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton.
《逻辑的引擎》，张卜天 (译)，湖南科学技术出版社，第一推动丛书，2005。
- 《三次数学危机与数学悖论》，韩雪涛，人民邮电出版社。
第三部分：罗素悖论与第三次数学危机
Open Topics
学习周历
| 日期 | 论题 | 学习目的 | 阅读材料 | 引导要点 | 作业 | 编程训练 |
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3-1 |
[4-1：群论初步] |
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3-8 |
[4-2：置换群与拉格朗日定理] |
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3-15 |
[ 4-3：正规子群与群同态基本定理] |
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4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip | |
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3-22 |
[4-5: 数论基础] |
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| [4-6：数论算法] |
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TC第31章第1、2、3、4、5、6节 |
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| 4-03 | [4-7：密码算法] |
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| 4-19 | [4-8：代数编码] |
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| 5-10 | 4-8：问题的形式化描述 |
为严格的算法分析打下基础 |
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4-8-Formalization.zip | |
| 5-17 | 4-9：NP完全理论初步 |
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4-9-NP-completeness.zip | |
| 5-24 | 4-10：近似算法的基本概念 |
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| 5-31 | 4-11：随机算法的概念 |
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| 6-7 | 4-12：启发式算法 |
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| 4-13：总复习之形式化和建模 |
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| 4-14：总复习之数据结构与算法.pptx |
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