2017级--学期安排 (第一学期)

基本要求

• 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。
• 接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。
• 程序设计能力。

指定教材

• DH: David Harel et al.: Algorithmics - The Spirit of Computing, 3rd ed. Addison-Wesley, 2004
• UD: Ulrich Daepp et al.: Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics, 2nd ed. Springer, 2010
• ES: Edward Scheinerman: Mathematics - A Discrete Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理)
• SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.

寒假补课

• 2017级问题求解第一学期 寒假补课安排

学习周历

日期	论题	学习目的	阅读材料	引导要点	书面作业	编程任务
2017-09-25	1-0：计算思维引导		Computational Thinking: What and Why?.pdf
2017-09-28	1-1：为什么计算机能解题	理解问题求解的基本过程 理解计算机中简单操作为什么能解决复杂问题	DH第1章 UD第1章	简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法	UD第1章问题 2、3、4、5、6、8	待定
2017-10-12	1-2：什么样的推理是正确的	掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法	UD第2、3、4章	计算机解题的关键是正确的推导 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明	纸质版 (电子版) UD第2章问题 1 (1)、5 (5)、6 (7)、7 (11)、8 (12)、10 (15)、11 (16) UD第3章问题 2 (3)、6 (10)、7 (11)、8 (12)、9 (13)、10 (14)、11 (15) UD第4章问题 1 (1)、5 (5)、7 (9)、9 (11)、13 (20)	待定
2017-10-19	1-3：常用的证明方法	掌握逻辑正确的常用证明方法	UD第5、17章 ES第24节	为什么这些方法在逻辑上是正确的？	纸质版 (电子版) UD第5章问题 12 (5.21)、14 (5.24) UD第17章问题 11 (18.11)、13 (18.15)、14 (18.20)、16 (18.22)、18 (18.24)、19 (18.25) ES第24节练习 4、6、8	待定
2017-10-26	1-4: 基本的算法结构	理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归 理解程序最基本单元的正确性概念	DH第2章第 1、2 单元 Go To Statement Considered Harmful (Dijkstra CACM 1968)	基本结构的组合方式及其正确性	DH第2章练习 1、2、3、4、5、6、7、8	待定
2017-11-02	1-5: 数据与数据结构	理解数据在计算机问题求解中的核心作用 通过例子理解几种常用的数据结构	DH第2章第 3、4 单元	有结构的数据对于计算以及算法设计的影响	DH第2章练习 10、11、12、13、14、15、16	待定
2017-11-09	1-6: 如何将算法告诉计算机	理解程序设计语言的基本概念 了解程序在计算机中的执行方式	DH第3章第1单元	程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构	写出你现在用的 C++ 语言的算术表达式的完整严格的文法	待定
2017-11-20	1-7: 不同的程序设计方法	了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式	DH第3章第2、3单元	为什么会出现不同的风范	在网上查一下，什么是 scripting language，它们和 C++ 这样的程序设计语言有什么不同？ 用 Prolog 语言编写 Tower of Hanoi 问题求解程序。 某个企业的员工工资信息采用如下list形式存放。请你写出求该企业月工资发放总额的函数式程序。 表名：Employee_Salary 表结构：（employee_ID salary） 样例：（（20160226001 21000） （20160226002 19800）……） 可能用到的表操纵基本函数：first；rest	待定
2017-11-23	1-8: 集合及其运算	掌握集合的基本概念以及基本数学性质 进一步巩固数学证明能力	UD第6、7、8、9章	集合语言是形式化方法的基础，也是算法问题表述的基本手段	(纸质版) UD第6章问题 7、16、17 UD第7章问题 1、8、9、10、11 UD第8章问题 1、4、7、8、9、11 UD第9章问题 2、4、12、13、14、16	待定
2017-11-30	1-9: 关系及其基本性质	掌握关系的概念与基本数学性质 理解等价关系与次序关系的数学性质 进一步巩固数学证明能力	UD第10、11、12章	对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念	(纸质版) UD第10章问题 2、4、5、8 UD第11章问题 3、7、8、9 UD第12章问题 10、13b、16、20、22、23	待定
2017-12-07	1-10: 函数	从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 熟悉函数表述方式	UD第14、15、16章	映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间	(纸质版) UD第13章问题 3、4、5、11、13 UD第14章问题 8、12、13、15 UD第15章问题 1、6、7、11、12、13、14、15、20 UD第16章问题 19、20、21、22	待定
2017-12-14	1-11: 有限与无限	理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别 理解有限过程与无限过程的概念与差别 理解测度空间的基本概念	UD第20、21、22、23章	如何比较无限集合的大小	(纸质版) UD第20章问题 4、8、9、10 UD第21章问题 7、9、10、11、16、17、18、19 UD第22章问题 1、2、3、6、9 UD第23章问题 2、3、10	待定
2017-12-21	1-12: 偏序关系和格	理解集合上的序关系 理解格的基本概念 理解偏序集与格的联系与区别	SM第14章	如何定义集合中元素的“序”	SM第14章 32、44、46、58、62(修改为only one isomorphic mapping)、66、70、75	待定
2017-12-28	1-13: 布尔代数	理解布尔代数基本概念 理解布尔代数与格的联系与区别 布尔代数表达式的化简	SM第15章	布尔代数	证明布尔代数是有界有补分配格，有界有补分配格是布尔代数 证明SM定理15.6 证明等势(有穷)的布尔代数均同构	待定