2023级--学期安排 (第二学期)

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基本要求

  • 理解数据抽象，理解并能够应用常用的数据结构。
  • 掌握重要算法设计策略以及算法设计与分析的基本方法。
  • 理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法。

注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

指定教材

  • CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
  • TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • WS: Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008

推荐课外读物

  • Kenneth H. Rosen: Discrete Mathematics and Its Applications, 7th ed. McGraw-Hill, 2011

学习周历

日期 论题 阅读材料 书面作业 小班讨论
2.26-3.3 2-1：算法问题与解题的算法
  • TC第1、2、3章
 TC prob.2-1—2-4、TC prob.3-2—3-4
3.4-3.10 2-2：组合与计数
  • CS第1章
 CS 1.2-1、CS 1.2-5、CS 1.2-6、CS 1.2-15、CS 1.5-4、CS 1.5-12

选做：算法计数题

3.11-3.17 2-3：分治法与递归
  • TC第4章
 TC 4.1-5、TC 4.3-3、TC 4.4-5、TC 4.5-4、TC Problem 4-1、TC Problem 4-3 (Except f and j)

选做：TC Problem 4-3 (f and j)

3.18-3.24 2-4：递归及其数学基础
  • CS第4章第1、2、3、4节
 CS 4.1-16、CS 4.2-11、CS 4.3-9(c)、CS 4.3-18、CS 4.5-8、CS 4.5-10

选做：(Linear Recurrences) 详见页尾附件Word

3.25-3.31 2-5：离散概率基础
  • CS第5章第1、2、3、4节
 CS 5.1-10、CS 5.1-12、CS 5.2-4、CS 5.2-10、CS 5.3-2、CS 5.3-12、CS 5.4-10、CS 5.4-15

选做：(The Ballot Problem) In an election, candidate A receives n votes, and candidate B receives m votes where n > m. Assuming that all orderings are equally likely, what is the probability that A is always ahead in the count of votes?

4.1-4.7 2-6：概率分析与随机算法
  • TC第5章
  • CS第5章第6、7节
 CS 5.6-4、CS 5.6-8、CS 5.7-2、CS 5.7-12、TC 5.2-4、TC 5.2-5、TC 5.3-3、TC 5.3-4、TC Problem 5-2 (e, f, g)

选做：(The Coin Problem) Suppose you have a fair coin. What is the expected number of tosses to get 3 Heads in a row (连续三次正面朝上)? What about n Heads in a row?

4.8-4.14 2-7：排序
  • TC第7、8章
 TC 7.2-2、TC 7.3-2、TC 7.4-2、TC 8.1-4、TC 8.2-4、TC 8.3-4、TC Problem 8-2

选做：TC Problem 7-5

4.15-4.21 2-8：选择
  • TC第9章
 TC 9.1-1、TC 9.3-7
4.22-4.28 2-9：基本的数据结构
  • TC第10章
  • MA第2、3章，第4章第1、2节
 MA 2.6、TC 10.1-4、TC 10.1-6、TC 10.2-6、TC 10.3-4、TC 10.3-5、TC 10.4-2、TC 10.4-3、TC Problem 10-3

选做：TC 10.1-7

4.29-5.5 2-10：堆与堆排序
  • TC第6章
 TC 6.1-2、TC 6.1-7、TC 6.2-5、TC 6.2-6、TC 6.3-3、TC 6.4-2、TC 6.4-4、TC 6.4-5 (∗)、TC 6.5-5、TC 6.5-9

选做：详见页尾附件Word

5.6-5.12 2-11：哈希
  • TC第11章
  • CS第5章第5节
 CS 5.5-8 (a, b, c)、TC 11.2-3、TC 11.3-3、TC 11.4-3、TC Problem 11-1、TC Problem 11-2

选做：TC 11.2-6

5.13-5.19 2-12：搜索树、红黑树
  • TC第12、13章
 TC 12.1-5、TC 12.2-9、TC 12.3-5、TC 13.1-5、TC 13.1-7、TC 13.3-1、TC 13.3-5、TC 13.4-1、TC 13.4-7

选做：TC Problem 13-3

5.20-5.26 2-13：动态规划
  • TC第15章
 TC 15.1-1、TC 15.1-3、TC 15.2-2、TC 15.2-4、TC 15.3-3、TC 15.3-5、TC 15.3-6、TC 15.4-3、TC 15.4-5、TC 15.5-1

选做：TC Problem 15-4: Printing neatly

5.27-6.2 2-14：贪心算法
  • TC第16章
 TC 16.1-2、TC 16.1-3、TC 16.2-1、TC 16.2-2、TC 16.3-2、TC 16.3-5、TC 16.3-8

选做：TC Problem 16-1

6.3-6.9 2-15：用于动态等价关系的数据结构与均摊分析
  • TC第17章
  • TC第21章
 TC 17.1-3、 TC 17.2-2、TC 17.4-1、TC 21.1-2、TC 21.1-3、TC 21.2-1、TC 21.2-3、TC 21.2-6、TC 21.3-1、TC 21.3-2、TC 21.3-3

选做：TC Problem 21-1

6.10-6.16 2-16：线性规划
  • TC第29章
 TC 29.1-4、TC 29.1-5、TC 29.2-2、TC 29.2-4、TC 29.2-6、TC 29.3-5、TC 29.4-2、TC 29.2-3、TC 29.4-3、TC Problem 29-1

选做：TC Problem 29-2

暑期自学 2-17：矩阵计算
  • TC第28章
 TC 28.1-2、TC 28.1-3、TC 28.1-6、TC 28.1-7、TC 28.2-1、TC 28.2-2、TC 28.2-3、TC 28.3-1、TC 28.3-3

选做：TC Problem 28-1

暑期自学 2-18：串匹配
  • TC第32章
 TC Ex.32.1-: 2, 3, 4、TC Ex.32.2-: 1, 2, 3, 4、TC Ex.32.3-: 2, 3, 5

附件Word

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