“2021级--学期安排（第三学期）”的版本间的差异

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* 掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法
 
* 掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法
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* 3-3 摊还分析
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* [[media:计算机问题求解_–2022-09-21摊还分析.pptx|3-3 摊还分析]]
 
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* 掌握摊还分析的基本概念以及主要的摊还分析手段
 
* 掌握摊还分析的基本概念以及主要的摊还分析手段
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/a339f3b4c646444eb4e9/?dl=1 3-4：用于动态等价关系的数据结构]
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* 理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义
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* 掌握以union-find为代表的相应数据结构
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* 进一步理解抽象数据类型的意义
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* 掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式
 
* 掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式
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* 理解图与关系的联系
 
* 理解图与关系的联系
 
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* 理解树的基本数学性质
 
* 理解树的基本数学性质
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* 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用
 
* 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用
 
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*3-6-tree.zip
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*  3-3：用于动态等价关系的数据结构
 
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* 理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义
 
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* 掌握以union-find为代表的相应数据结构
 
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* 进一步理解抽象数据类型的意义
 
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* TC第21章
 
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*  3-7: 图的计算机表示以及遍历
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*  [[media:计算机问题求解-2022-10-26-图的计算机表示及其遍历.pptx|3-7: 图的计算机表示以及遍历]]
 
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* 掌握在计算机中表示图的方式
 
* 掌握在计算机中表示图的方式
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* 不同遍历方法的算法意义
 
* 不同遍历方法的算法意义
 
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*3-7-travel.zip
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*  3-8: 单源最短路径算法
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*  [[media:计算机问题求解-2022-11-2-单源最短通路算法.pptx|3-8: 单源最短路径算法]]
 
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* 掌握单源最短路径问题的解决方法
 
* 掌握单源最短路径问题的解决方法
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* 贪心策略在不同算法中的不同体现
 
* 贪心策略在不同算法中的不同体现
 
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*3-8-single-source-shortest-path.zip
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*  3-9: 多源最短路径算法
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/c718ced8e3f948ad8a32/?dl=1 3-9: 多源最短路径算法]
 
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* 掌握多源最短路径问题的解决方法
 
* 掌握多源最短路径问题的解决方法
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* 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题
 
* 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题
 
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*3-9-all-pair-shortest-path.zip
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* [[media:2021-3-9-all-pair-shortest-path.zip|3-9-all-pair-shortest-path.zip]]
 
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*  3-10: 图的连通度
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/7a83c77ee20749178047/?dl=1 3-10: 图的连通度]
 
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* 理解图的连通度的概念与相关理论
 
* 理解图的连通度的概念与相关理论
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* 连通性的度量方式及其等效性
 
* 连通性的度量方式及其等效性
 
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*  3-11: 旅行问题
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/fef5713099e04cfe8c5d/?dl=1 3-11: 旅行问题]
 
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* 哈密尔顿回路问题、TSP问题
 
* 哈密尔顿回路问题、TSP问题
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* 如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述
 
* 如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述
 
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*3-11-traveling-in-graph.zip
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* [[media:2021-3-11-traveling-in-graph.zip|3-11-traveling-in-graph.zip]]
 
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*  3-12: 图中的匹配与覆盖
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/fe018025aa5b4d9bbfce/?dl=1 3-12: 图中的匹配与覆盖]
 
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* 掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法
 
* 掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法
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* 点与边、匹配与覆盖的对称性
 
* 点与边、匹配与覆盖的对称性
 
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*3-12-matching-and-covering.zip
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*  3-13: 最大流算法（part-1）
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*  [https://box.nju.edu.cn/f/f3ebc54d7f95405e9c92/?dl=1 3-13: 最大流算法]
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*  3-13: 最大流算法（part-2）
 
 
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* 掌握网络最大流问题的算法
 
* 掌握网络最大流问题的算法
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* 叠加式算法及其分析
 
* 叠加式算法及其分析
 
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*  3-14: 平面图与图着色
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*  [[media:计算机问题求解-2022-12-13-平面图和图着色基础.pptx|3-14: 平面图与图着色]]
 
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* 理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等
 
* 理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等
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* 图模型应用的广泛性
 
* 图模型应用的广泛性
 
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*  3-15: 矩阵计算
 
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* 掌握矩阵计算中一些基本问题的算法以及其在线性系统中的应用
 
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* TC 第28章
 
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* 线性系统及其在问题求解中的重要性
 
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3-16：线性规划
 
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* 掌握线性规划的基本概念、问题描述方式以及基本算法
 
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* TC第29章
 
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* 线性规划的意义与适用性
 
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2023年2月20日 (一) 13:56的最新版本

基本要求

  • 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法
  • 理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法
  • 面向对象程序设计

考核方法

所有形式的考核,均不准抄袭。

考核形式 分值
作业 15
OT 10
编程 20
机试 15
笔试 40

指定教材

  • TC: Thomas Cormen et al.: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • CZ: Gary Chartrand, Ping Zhang: A First Course in Graph Theory

推荐课外阅读材料

(可参照习题课扩展材料部分所给出的阅读建议)

Jon Kleinberg, Eva Tardos. "Algorithm Design".

更多阅读材料将随课堂进度添加。

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点 书面作业 编程作业

09-07

  • 通过实例掌握动态规划的基本思想与算法设计方法
  • TC第15章
  • 以空间换时间
  • 动态规划与指数时间的有效降低

09-14

  • 掌握利用贪心策略设计算法的思路与方法
  • TC第16章第1、2、3节
  • 贪心算法的正确性证明

09-21

  • 掌握摊还分析的基本概念以及主要的摊还分析手段
  • TC第17章

09-28

  • 理解动态等价关系的概念以及在问题求解中的意义
  • 掌握以union-find为代表的相应数据结构
  • 进一步理解抽象数据类型的意义
  • TC第21章
  • 算法分析的困难性

10-12

  • 掌握图的基本概念以及图论的基本证明方式
  • CZ第一章
  • CZ第二章2.1;2.2;2.3
  • CZ第三章3.1
  • 图论应用的广泛性以及图论证明方法的独特性
  • 理解图与关系的联系

10-19

  • 理解树的基本数学性质
  • 掌握用带权树建立数学模型的方法
  • 最小生成树算法
  • CZ 第4章
  • 树的数学性质在计算机问题求解中的意义
  • 理解贪心算法策略在最小生成树问题上的应用

10-26

  • 掌握在计算机中表示图的方式
  • 掌握图的深度优先与广度优先遍历方法
  • TC第22章
  • 图表示中形式与效率的关系
  • 不同遍历方法的算法意义

11-2

  • 掌握单源最短路径问题的解决方法
  • 理解最短路径的数学性质并理解其在算法正确性证明中的作用
  • TC第24章
  • 贪心策略在不同算法中的不同体现

11-09

  • 掌握多源最短路径问题的解决方法
  • TC第25章
  • 不同领域表面上完全不同的问题如何归结为同一个模型上的问题

11-16

  • 理解图的连通度的概念与相关理论
  • CZ 5.1-5.4
  • CZ 12.1, 12.2
  • 连通性的度量方式及其等效性

11-23

  • 哈密尔顿回路问题、TSP问题
  • CZ第6章
  • 如何针对具体问题建立图模型，并利用图上的“旅行”概念对问题的解进行描述

11-30

  • 掌握图中匹配与覆盖的概念、关键问题与算法
  • CZ第8章
  • 点与边、匹配与覆盖的对称性

12-07

  • 掌握网络最大流问题的算法
  • TC第26章
  • 最大流与最小割集的关系在算法正确性证明中的影响
  • 叠加式算法及其分析

3-13-flow.zip

12-14

  • 理解图论中一些著名的问题以及它们在计算机问题求解中的地位，包括图顶点着色问题、平面图等
  • CZ 9.1
  • CZ 10.1、10.2

(注: Theorem 10.10 证明有误)

  • 图模型应用的广泛性

3-14-planar-and-coloring.zip

取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2021级--学期安排（第三学期）&oldid=4973”