“2021级--学期安排 (第一学期)”的版本间的差异
来自问题求解
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| + | | style="width: 80px;" | 2021-09-24 | ||
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| + | * [[Media:问题求解课程解释和约定20210923.pptx | 1-0：问题求解课程解释和约定]] | ||
| + | * [[Media:问题求解序言-计算思维20210923.pptx | 1-1：为什么计算机能解题]] | ||
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| − | + | * 理解问题求解的基本过程 | |
| − | + | * 理解计算机中简单操作为什么能解决复杂问题 | |
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| + | * DH第1章 | ||
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| + | * 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法 | ||
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| + | * [[Media:2021-1-1-why.zip | 1-1-why]] | ||
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| − | * | + | * [[media:Lecture1-2什么样的推理是正确的-2021.pptx|1-2：什么样的推理是正确的]] |
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| − | * | + | * 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法 |
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| − | * | + | * UD第2、3、4章 |
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| − | | | + | * 计算机解题的关键是正确的推导 |
| + | * 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明 | ||
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| + | * [[Media:2021-1-2-reasoning.zip | 1-2-reasoning]] | ||
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| − | * | + | * [[media:Lecture1-3_2021-10-21_常用证明方法及其逻辑正确性.pptx |1-3：常用证明方法及其逻辑正确性]] |
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| + | * 掌握逻辑正确的常用证明方法 | ||
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| + | * UD第5、18章 | ||
| + | * ES第24节 | ||
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| + | * 为什么这些方法在逻辑上是正确的？ | ||
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| + | * [[Media:2021-1-3-proof.zip| 1-3-proof]] | ||
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| + | |2021-10-28 | ||
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| + | * [[media:计算机问题求解-论题1-4.pptx |1-4: 算法的基本结构]] | ||
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| − | * | + | * 理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归 |
| + | * 理解程序最基本单元的正确性概念 | ||
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| − | * | + | * DH第2章第 1、2 单元 |
| − | * | + | * [[Media:Go_To_Statement_Considered_Harmful_(Dijkstra_CACM_1968).pdf | Go To Statement Considered Harmful (Dijkstra CACM 1968)]] |
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| − | * | + | * 基本结构的组合方式及其正确性 |
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| − | * | + | * [[Media:| 1-4-algorithm]] |
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| + | |2021-11-04 | ||
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| − | * [[Media: | + | * [[Media:Lecture1-5-2021-11-04-数据与数据结构.pptx |1-5: 数据与数据结构]] |
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| − | + | * 理解数据在计算机问题求解中的核心作用 | |
| − | + | * 通过例子理解几种常用的数据结构 | |
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| − | * | + | * DH第2章第 3、4 单元 |
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| − | * | + | * 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响 |
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| − | * | + | * [[Media:2021-1-5-data-structure.zip| 1-5-data-structure]] |
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| − | * | + | 2021-11-11 |
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| + | * [[Media:Lecture1-6_2019-11-12_如何将算法告诉计算机.pptx | 1-6: 如何将算法告诉计算机 (陶)]](old) | ||
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| − | + | * 理解程序设计语言的基本概念 | |
| + | * 了解程序在计算机中的执行方式 | ||
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| − | * | + | * DH第3章第1单元 |
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| + | * 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构 | ||
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| + | * [[Media:2021-1-6-programming-language.zip| 1-6-programming-language]] | ||
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| − | + | 2021-11-18 | |
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| − | * | + | * [[Media:计算机问题求解-论题1-7-不同的程序设计方法.pptx|1-7: 不同的程序设计方法 (陶)]] (old) |
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| + | * 了解不同的程序设计方法：函数式、命令式、对象式、逻辑式 | ||
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| + | * DH第3章第2、3单元 | ||
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| + | * 为什么会出现不同的风范 | ||
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| + | * [[Media:2021-1-7-programming-paradigm.zip| 1-7-programming-paradigm]] | ||
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| − | + | 2021-11-25 | |
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| − | * | + | 1-8 集合论 I: 公理与操作 |
| + | * [[Media:2021-1-8-set.pdf | 2021-1-8-set.pdf]] | ||
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| − | * | + | * 掌握集合的基本概念以及基本数学性质 |
| + | * 进一步巩固数学证明能力 | ||
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| − | + | * UD第6、7、8、9章 | |
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| − | * | + | * 集合语言是形式化方法的基础 |
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| − | * | + | * [[Media:2021-1-8-set.zip| 1-8-set]] |
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| − | + | 2021-12-02 | |
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| − | * | + | 1-9 集合论 II: 关系 |
| − | + | * [[media:2021-1-9-relation.pdf | 1-9-relation.pdf]] | |
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| − | * | + | * 掌握关系的概念与基本数学性质 |
| − | * | + | * 理解等价关系与次序关系的数学性质 |
| + | * 进一步巩固数学证明能力 | ||
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| − | * | + | * UD第10、11、12、13 (非重点)章 |
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| − | * | + | * 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念 |
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| − | [ | + | * [[Media:2021-1-9-relation.zip | 1-9-relation]] |
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| − | + | 2021-12-09 | |
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| − | * | + | 1-10 集合论 (III): 函数 |
| + | * [[media:2021-1-10-function.pdf | -10-function.pdf]] | ||
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| − | * | + | * 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 |
| + | * 熟悉函数表述方式 | ||
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| − | [ | + | * UD第 14、15、16、17 章 |
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| + | * 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间 | ||
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| + | * [[Media:2021-1-10-function.zip | 1-10-function]] | ||
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| − | + | 2021-12-16 | |
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| + | 1-11 集合论 (IV): 无穷 | ||
| + | * [[media:2021-1-11-infinity.pdf| 2019-1-11-infinity.pdf]] | ||
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| − | * | + | * 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别 |
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| − | * | + | * UD第21、22、23、24（非重点）章 |
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| − | [ | + | * 如何比较无限集合的大小 |
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| + | * [[Media:2021-1-11-infinity.zip| 1-11-infinity]] | ||
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| − | + | 2021-12-23 | |
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| − | * | + | * [[media:2017计算机问题求解-论题1-12.pptx|1-12: 偏序关系和格]] |
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| − | * | + | * 理解集合上的序关系 |
| + | * 理解格的基本概念 | ||
| + | * 理解偏序集与格的联系与区别 | ||
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| − | * | + | * SM第14章 |
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| − | * | + | * 如何定义集合中元素的“序” |
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| + | * [[Media:2021-1-12-partial-lattice.zip | 1-12-partial-lattice]] | ||
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| − | * | + | 2021-12-30 |
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| + | * [[Media:计算机问题求解-论题1-13-布尔代数.pptx|1-13: 布尔代数]] | ||
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| − | * | + | * 理解布尔代数基本概念 |
| + | * 理解布尔代数与格的联系与区别 | ||
| + | * 布尔代数表达式的化简 | ||
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| − | * | + | * SM第15章 |
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| − | * | + | * 布尔代数 |
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| − | * | + | * [[Media:1-13-boolean-algebra.zip | 1-13-boolean-algebra]] |
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2024年3月12日 (二) 13:21的最新版本
基本要求
- 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。
- 接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。
- 程序设计能力。
考核方法
（以下考核方法可能会有变动）
所有形式的考核,均不准抄袭。
- 作业 (20%)
- 必须订正，否则分数极低，订正后的分数被采纳
- Open topics (10%)
- 评分: 待定
- 每人至少做一次
- 做多次报告，取最高分
- 不做计 0 分
- OJ (15%)
- 期末笔试: (40%)
- 难度不高于平时训练，及格成绩由课外作业构成，进阶成绩由同难度未见习题构成
- 期末机试（15%）
指定教材
- DH: David Harel et al.: Algorithmics - The Spirit of Computing, 3rd ed. Addison-Wesley, 2004
- UD: Ulrich Daepp et al.: Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics, 2nd ed. Springer, 2010
- ES: Edward Scheinerman: Mathematics - A Discrete Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理)
- SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.
推荐参考资料与课外读物
- Walter Savitch-Problem Solving with C++-Addison Wesley (2014)
- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation).
《疯狂的罗素：逻辑学与数学的奇幻之旅》，张立英（译），中国人民大学出版社，2018。
- Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton.
《逻辑的引擎》，张卜天 (译)，湖南科学技术出版社，第一推动丛书，2005。
- 《三次数学危机与数学悖论》，韩雪涛，人民邮电出版社。
第三部分：罗素悖论与第三次数学危机
Open Topics
学习周历
| 日期 | 论题 | 学习目的 | 阅读材料 | 引导要点 | 书面作业 |
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| 2021-09-24 |
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| 2021-10-14 |
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| 2021-10-21 |
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| 2021-11-04 |
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1-8 集合论 I: 公理与操作 |
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1-9 集合论 II: 关系 |
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1-10 集合论 (III): 函数 |
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1-11 集合论 (IV): 无穷 |
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