“2019级--学期安排 (第四学期)”的版本间的差异

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| [[Media:计算机问题求解-2021-3-1-群与循环群.pptx | 4-1：群论初步]]
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| [[Media:4-2-计算机问题求解-2019-3-6-群与循环群.pptx | 4-2：群论初步]]
 
 
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* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
第37行： 第36行：
 
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* 公理化系统的思想
 
* 公理化系统的思想
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| [[Media: 4-1-group.zip| 4-1-group.zip]]
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'''课前作业(截止日期: 2019-03-05 22:00)'''
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| [[Media:计算机问题求解-2021-03-3-置换群与拉格郎日定理.pptx | 4-2：置换群与拉格朗日定理 ]]
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* (''选做'') TJ 第三章 3.6节、3.7节;
 
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TJ 第四章 4.6节、4.7节 关于 SageMath 的内容
 
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* TJ 第3章练习 3、7、39、42、49
 
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* TJ 第4章练习 1、12
 
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'''课后作业(截止日期: 2019-03-09 22:00)'''
 
−
* TJ 第3章练习 54
 
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* TJ 第4章练习 24、32
 
−
* (''选做'') 设 p 为素数, 则 Z_p = {1, 2, ..., p - 1}
 
−
关于模p乘法构成 p-1 阶循环群。
 
−
(此处的 1, 2, ..., p-1 是模p等价类代表元)
 
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* “移动”群之一
 
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# 肖江
 
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# 李顶为
 
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* “移动”群之二
 
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# 谢乃容
 
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# 郑奘巍
 
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| 2019-03-13
 
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| [[Media:计算机问题求解-2017-群与拉格郎日定理.pptx | 4-3：置换群与拉格朗日定理 (OLD)]]
 
 
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* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
 
* 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
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* TJ第5、6章
 
* TJ第5、6章
 
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* 置换群
 
* 置换群
 
* 拉格朗日定理
 
* 拉格朗日定理
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| [[Media: 4-2-permutation-group-and-lagrange-theorem.zip| 4-2-permutation-group-and-lagrange-theorem.zip]]
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'''课前作业(截止日期: 2019-03-12 22:00)'''
+
| [[Media:计算机问题求解-2021-03-15-群同态基本定理.pptx | 4-3：群同态基本定理与正规子群]]
−
* TJ 第5章练习 3(d)、26(b)、36
 
−
* TJ 第6章练习 11 (注: (c) 中 \subset 表示 \subseteq)、16
 
−
* (''选做'') ProblemOverflow 上关于[http://47.97.173.197/index.php?qa=13&qa_1=%E5%85%B3%E4%BA%8E-%E6%96%B9%E9%98%B5%E6%98%AF%E5%90%88%E6%B3%95%E7%9A%84%E4%B9%98%E6%B3%95%E8%A1%A8-%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E7%96%91%E9%97%AE “乘法表”]的问题 (注: 该题可直接在问答网站上讨论、解答。)
 
−
* (''选做'') TJ 第5、6章关于 SageMath 的内容
 
−
 
 
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'''课后作业(截止日期: 2019-03-16 22:00)'''
 
−
* TJ 第5章练习 5 (注: 只需列出S4的所有子群, 无需解(a)、(b)、(c))、16、29
 
−
* (''选做'') 证明: A_n 中的每个置换皆可表成形如 (k k+1 k+2) 的 3-cycle 的乘积。
 
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−
* 二阶魔方
 
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# 姜勇刚
 
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# 张灵毓
 
−
* 置换与逆序
 
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# 刘寒
 
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# 吕云哲
 
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| 2019-03-20
 
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| [[Media:4-4-计算机问题求解-2019-03-20-群同态基本定理.pptx | 4-4：群同态基本定理与正规子群]]
 
 
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|
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
 
* 理解抽象代数结构的基本概念
第95行： 第60行：
 
|  
 
|  
 
* 群同态、同构基本思想
 
* 群同态、同构基本思想
−
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+
|[[media:4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip|4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip]]
−
'''课前作业(截止日期: 2019-03-19 22:00)'''
 
−
* TJ第9章练习 19、46
 
−
* TJ第10章练习 1 (a、c), 12
 
−
* TJ第11章练习 2 (b、d、e)
 
−
* (''选做'') TJ 第9、10、11章关于 SageMath 的内容
 
−
* (''选做'') 在同构意义下, 给出所有的四阶群。
 
−
 
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-03-23 22:00)'''
 
−
* TJ第9章练习 11、23
 
−
* TJ第10章练习 11
 
−
* TJ第11章练习 5
 
−
* (''选做'') TJ第11章练习 17
 
−
* (''选做'') 在同构意义下, 给出所有的六阶群。
 
−
(你可以再尝试给出所有的八阶群。)
 
 
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−
* 群第二同构定理
 
−
# 凌晨宇
 
−
# 马常风
 
−
* 问题10中的结论
 
−
# 李博文
 
−
# 鄢振宇
 
 
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−
| 2019-03-27
+
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−
| [[media:4-5-计算机问题求解-2019-03-27-串匹配.pptx | 4-5：串匹配]]
+
| [[Media:计算机问题求解-2021-03-22-数论基础.pptx| 4-4: 数论基础]]
−
|
 
−
* 掌握最常用的字符串匹配算法
 
−
|
 
−
* TC第32章
 
−
|
 
−
* 串匹配算法的原理及其适用性
 
−
|
 
−
'''课前作业(截止日期: 2019-03-26 22:00)'''
 
−
* TC第32.1节练习 2、3
 
−
* TC第32.2节练习 3
 
−
* TC第32.3节练习 1、3
 
−
 
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-03-30 22:00)'''
 
−
* TC第32.1节练习 4
 
−
* TC第32.2节练习 4
 
−
* TC第32.3节练习 5
 
−
* (''选做'') TC第32.3节练习 4
 
−
|
 
−
* KMP 正确性
 
−
# 丁保荣
 
−
# 张天昀
 
−
* 字典树
 
−
# 彭翔宇
 
−
# 杜星亮
 
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|-
 
−
| 2019-04-09
 
−
| [[Media:4-6-计算机问题求解-2019-04-09-数论基础.pptx | 4-6: 数论基础]]
 
 
|
 
|
 
* 掌握数论的基础知识
 
* 掌握数论的基础知识
第155行： 第73行：
 
|
 
|
 
* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
 
* 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
 +
|[[media:4-4-number-theory.zip|4-4-number-theory.zip]]
 +
|-
 
|
 
|
−
'''课前作业(截止日期: 2019-04-02 22:00)'''
+
| [[Media:计算机问题求解-2021-3-29-数论算法.pptx| 4-5：数论算法 ]]
−
* TJ第2章练习 15 (b、f)、16、19
 
−
* CS第2.2节问题 2、4、6、8、16
 
−
 
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-04-06 22:00)'''
 
−
* TJ第2章练习 29、30
 
−
* CS第2.2节问题 19
 
−
|
 
−
* Peano 公理
 
−
# 何润雨
 
−
# 殷天润
 
−
|-
 
−
| 2019-04-10
 
−
| [[Media:计算机问题求解-2017-3-27-数论算法.pptx | 4-7：数论算法 (OLD)]]
 
 
|
 
|
 
* 掌握数论中一些基本问题的算法
 
* 掌握数论中一些基本问题的算法
第176行： 第83行：
 
|
 
|
 
* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
 
* 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
−
|
+
|[[media:4-5-algorithms-of-number-theory.zip|4-5-algorithms-of-number-theory.zip]]
−
'''课前作业(截止日期: 2019-04-10 10:00)'''
 
−
* TC第31.1节练习 12
 
−
* TC第31.2节练习 5
 
−
* TC第31.3节练习 5
 
−
* TC第31.4节练习 2
 
−
* TC第31.5节练习 2
 
−
* TC第31.6节练习 2
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-04-13 22:00)'''
 
−
* TC第31.1节练习 13 (有勘误)
 
−
* TC第31.2节练习 9
 
−
* TC第31.5节练习 3
 
−
* TC第31.6节练习 3
 
−
* (''选做'') 解同余方程组:
 
−
x = 3 (mod 8),
 
−
x = 11 (mod 20),
 
−
x = 1 (mod 15)
 
−
|
 
−
* 乘法算法
 
−
# 裴一凡
 
−
# 戴若石
 
 
|-
 
|-
−
| 2019-04-17
+
|  
−
| [[Media:4-8-计算机问题求解-20190417-密码算法.pptx | 4-8：密码算法]]
+
| [[Media:计算机问题求解-2021-4-12-密码算法.pptx | 4-6：密码算法]]
 
|
 
|
 
* 掌握公钥密码系统的基本原理
 
* 掌握公钥密码系统的基本原理
第208行： 第95行：
 
|
 
|
 
* 数论算法的核心作用
 
* 数论算法的核心作用
−
|
+
|[[media:4-6-encription.zip|4-6-encription.zip]]
−
'''课前作业(截止日期: 2019-04-17 10:00)'''
 
−
* TJ第7章练习 7 (a, b)、9 (b)
 
−
* TC第31.7节练习 1
 
−
* TC第31章问题 3
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-04-20 22:00)'''
 
−
* TJ第7章练习 12
 
−
* TC第31.7节练习 2
 
−
* (''选做'') TC第31章问题 4
 
−
|
 
−
* 加密、解密算法
 
−
# 袁彦
 
−
# 张廷昊
 
−
* 中国剩余定理
 
−
# 徐臣
 
−
# 张梓悦
 
 
|-
 
|-
−
| 2019-04-24
+
|  
−
| [[media:4-9-计算机问题求解-2017-04-24-代数编码.pptx | 4-9：代数编码]]
+
| [[media:计算机问题求解-2021-4-19-代数编码(2).pptx | 4-7：代数编码]]
 
|
 
|
 
* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
 
* 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
第234行： 第106行：
 
|
 
|
 
* 群的性质如何保证编码系统的性质
 
* 群的性质如何保证编码系统的性质
−
|
+
|[[media:4-7-代数编码.zip|4-7-代数编码.zip]]
−
'''课前作业(截止日期: 2019-04-25 22:00)'''
 
−
* TJ第8章练习 6 (b, d)、7 (c, d)、9、11 (b, d)、13
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-04-27 22:00)'''
 
−
* TJ第8章练习 19、21、22、23
 
−
|
 
−
* 各种“花式”距离
 
−
# 裴明亮
 
−
# 谢逸
 
−
* 编码率
 
−
# 何伟
 
−
# 杨欣然
 
 
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|-
−
| 2019-05-08
+
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−
| [[media:4-10-计算机问题求解-20190508-问题的形式化描述.pptx | 4-10：问题的形式化描述]]
+
| [[media:计算机问题求解-2021-4-26-问题的形式化描述.pptx | 4-8：问题的形式化描述]]
 
|  
 
|  
 
* 掌握问题的形式化描述方法，
 
* 掌握问题的形式化描述方法，
第256行： 第117行：
 
|
 
|
 
* 如何有效地理解形式化描述？
 
* 如何有效地理解形式化描述？
−
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+
|[[media:4-8-Formalization.zip]]
−
'''课前作业(截止日期: 2019-05-01 22:00)'''
 
−
* JH第2章练习 2.3.1.8、2.3.3.8
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-05-04 22:00)'''
 
−
* 无
 
−
|
 
−
* Turing Machine
 
−
# 李凯旭
 
−
# 兰兆炜
 
−
* SAT
 
−
# 陶绍诚
 
−
# 匡舒磊
 
 
|-
 
|-
−
| 2019-05-15
+
|  
−
| [[media:4-11-计算机问题求解-2019-05-15-NP完全性.pptx  | 4-11：NP完全理论初步]]
+
| [[media:计算机问题求解-2021-5-7-NP完全性.pptx  | 4-9：NP完全理论初步]]
 
|  
 
|  
 
* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
 
* 理解如何按照问题难度对问题进行分类
第278行： 第128行：
 
|
 
|
 
* 归约在NPC理论中的意义
 
* 归约在NPC理论中的意义
−
|
+
|[[media:4-9-NP-completeness.zip|4-9-NP-completeness.zip]]
−
'''课前作业(截止日期: 2019-05-14 22:00)'''
 
−
* TC第34.1节练习 5
 
−
* TC第34.2节练习 3、4
 
−
* TC第34.3节练习 2
 
−
* TC第34.4节练习 3
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-05-18 22:00)'''
 
−
* TC第34.2节练习 11
 
−
* TC第34.4节练习 7
 
−
* TC第34.5节练习 6
 
−
* (''选做'') TC第34.5节练习 2
 
−
|
 
−
* NP 定义
 
−
# 董杨静
 
−
# 桑百惠
 
−
* TSP is in NPC
 
−
# 刘恩萌
 
−
# 毛一鸣
 
 
|-
 
|-
−
| 2019-05-22
+
|  
−
| [[media:4-12-计算机问题求解-2019-05-22-优化问题的近似解.pptx | 4-12：近似算法的基本概念]]
+
| [[media:计算机问题求解-2021-5-10-优化问题的近似解(1).pptx| 4-10：近似算法的基本概念]]
 
|
 
|
 
* 理解近似算法相关的基本概念
 
* 理解近似算法相关的基本概念
第307行： 第140行：
 
* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
 
* 近似算法分类的基本参考指标以及意义
 
|
 
|
−
'''课前作业(截止日期: 2019-05-21 22:00)'''
+
[[media:4-10-approximation-algorithm.zip|4-10-approximation-algorithm.zip]]
−
* JH第4章练习 4.2.1.4、4.2.1.5
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-05-25 22:00)'''
 
−
* JH第4章练习 4.2.3.3、4.2.3.4
 
−
|
 
−
* Δ-TSP
 
−
# 高天朗
 
−
# 王腾
 
−
* SCP
 
−
# 毕秋宇
 
−
# 梁宇方
 
 
|-
 
|-
−
| 2019-06-05
+
|  
−
| [[media:计算机问题求解-2017-5-15-随机算法的基本概念.pptx | 4-13：随机算法的概念 (OLD)]]
+
| [[media:计算机问题求解-2021-5-26-随机算法的基本概念.pptx | 4-11：随机算法的概念]]
 
|
 
|
 
* 理解与随机算法相关的基本概念
 
* 理解与随机算法相关的基本概念
第329行： 第152行：
 
* 正确性的概念与期望正确率的概念
 
* 正确性的概念与期望正确率的概念
 
|
 
|
−
'''课前作业(截止日期: 2019-05-28 22:00)'''
+
[[media:4-11-randomized-algorithm.zip|4-11-randomized-algorithm.zip]]
−
* JH第5章练习 5.2.2.7
 
−
'''课后作业(截止日期: 2019-06-01 22:00)'''
 
−
* JH第5章练习 5.2.2.8
 
−
|
 
−
* 介绍 Example 5.2.2.5 中的协议
 
−
# 张扬播
 
−
# 邱凯
 
−
* 介绍 Algorithm 5.3.2.4
 
−
# 赵新榆
 
−
# 廖玺然
 
−
* 习题 5.2.2.7
 
−
# 顾宬
 
−
# 张昱东
 
−
* 习题 5.2.2.8
 
−
# 陈昱名
 
−
# 韩博
 
 
|-
 
|-
−
| 2019-06-12
+
|  
−
| [[media:计算机问题求解-2017-6-5-启发式算法.pptx | 4-14：启发式算法]]
+
| [[media:计算机问题求解-2021-6-7-启发式算法.pptx | 4-12：启发式算法]]
 
|
 
|
 
* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
 
* 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
第357行： 第164行：
 
* 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
 
* 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法
 
|
 
|
−
'''课前作业(截止日期: 2019-06-11 22:00)'''
+
[[media:4-12-heuristic-algorithms.zip|4-12-heuristic-algorithms.zip]]
−
* 选择一道典型"难题", 给出一种启发式算法(不限于模拟退火与遗传算法;可百度,可Bing,可Google)并作简要分析
+
|-
−
* (''选做'') 过一个轻松愉快的端午假期 (然而并没有)
+
|
−
'''课后作业(截止日期: NAN)'''
+
| [[media:总复习之形式化和建模.pptx | 4-13：总复习之形式化和建模]]
−
* (''选做;推荐'') 问题求解课程（尤其是习题课）反馈、感想、批评、意见、建议、吐槽;
 
−
可长可短;
 
−
可匿名; 可约谈
 
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邮件: hfwei@nju.edu.cn
 
−
 
 
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信箱: 计算机系二楼 H016 信箱
 
 
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* 无
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* 无
 
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| 2019-06-19
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| [[media:问题求解总复习.pptx | 4-15：问题求解课程总复习]]
+
| [[media:计算机问题求解-算法小结.pptx | 4-14：总复习之数据结构与算法.pptx]]
 
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* 无
 
* 无

2021年6月25日 (五) 18:52的最新版本

基本要求

  • 掌握复杂性理论的基本内容与问题归约方法
  • 掌握解决“难”问题的主要方法，理解相关的重要理论结果
  • 程序设计能力

指定教材

  • TJ: Thomas Judson: Abstract Algebra - Theory and Applications, 2018.
  • TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • CS: Cliff Stein et al.: Discrete Mathematics for Computer Scientists, 1st ed. Addison-Wesley, 2010
  • JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004

推荐课外读物

  • Richard Lipton: The P=NP Question and Gödel's Lost Letter. Springer, 2010

学习周历

日期 论题 学习目的 阅读材料 引导要点 作业 编程训练
4-1：群论初步
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群及循环子群的数学性质
  • TJ第3、4章
  • 公理化系统的思想
 4-1-group.zip
4-2：置换群与拉格朗日定理
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群的数学性质以及抽象代数典型推导方法
  • TJ第5、6章
  • 置换群
  • 拉格朗日定理
 4-2-permutation-group-and-lagrange-theorem.zip
4-3：群同态基本定理与正规子群
  • 理解抽象代数结构的基本概念
  • 理解群同态基本思想
  • TJ第9、10、11章
  • 群同态、同构基本思想
 4-3-group-isomorphism-and-normal-subgroups.zip
4-4: 数论基础
  • 掌握数论的基础知识
  • 理解典型的数论问题及其解决思路
  • TJ第2章
  • CS第2章第2节
  • 模算术的概念与处理方法在数论中的应用
 4-4-number-theory.zip
4-5：数论算法
  • 掌握数论中一些基本问题的算法

TC第31章第1、2、3、4、5、6节

  • 数论算法的问题大小度量方式的特殊性
 4-5-algorithms-of-number-theory.zip
4-6：密码算法
  • 掌握公钥密码系统的基本原理
  • 理解其中核心的数论算法
  • TJ第7章
  • TC第31章第7、9节
  • 数论算法的核心作用
 4-6-encription.zip
4-7：代数编码
  • 理解如何能建立利于查错，纠错的编码系统
  • 理解抽象代数的应用意义
  • TJ第8章
  • 群的性质如何保证编码系统的性质
 4-7-代数编码.zip
4-8：问题的形式化描述
  • 掌握问题的形式化描述方法，

为严格的算法分析打下基础

  • JH第2章第3节
  • 如何有效地理解形式化描述？
 media:4-8-Formalization.zip
4-9：NP完全理论初步
  • 理解如何按照问题难度对问题进行分类
  • 理解NPC的证明方法
  • TC第34章
  • 归约在NPC理论中的意义
 4-9-NP-completeness.zip
4-10：近似算法的基本概念
  • 理解近似算法相关的基本概念
  • 理解近似算法的基本评价方法
  • JH第4章第1、2节
  • 近似算法分类的基本参考指标以及意义

4-10-approximation-algorithm.zip

4-11：随机算法的概念
  • 理解与随机算法相关的基本概念
  • 理解随机算法的基本评价方法
  • JH第5章第1、2节
  • 正确性的概念与期望正确率的概念

4-11-randomized-algorithm.zip

4-12：启发式算法
  • 通过模拟退火算法理解启发式算法的基本概念、价值以及局限性
  • 理解遗传算法的基本思想及其适用性
  • JH第6章
  • 如何从自然界获得灵感，以非常简单的思路改造算法

4-12-heuristic-algorithms.zip

4-13：总复习之形式化和建模
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4-14：总复习之数据结构与算法.pptx
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取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2019级--学期安排_(第四学期)&oldid=4406”