“2021级--学期安排 (第一学期)”的版本间的差异
来自问题求解
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* '''SM''': Seymour Lipschutz and Marc Lipson: [[Media:Schaum's_Outlines_-_Discrete_Mathematics,_3rd_Ed._by_Seymour_Lipschutz.pdf | Theory and Problems of Discrete Mathematics]], 3rd ed. | * '''SM''': Seymour Lipschutz and Marc Lipson: [[Media:Schaum's_Outlines_-_Discrete_Mathematics,_3rd_Ed._by_Seymour_Lipschutz.pdf | Theory and Problems of Discrete Mathematics]], 3rd ed. | ||
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- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation). | - Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation). | ||
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* 理解问题求解的基本过程 | * 理解问题求解的基本过程 | ||
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* 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法 | * 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法 | ||
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* 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法 | * 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法 | ||
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* 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明 | * 其正向是算法的设计，其反向是正确性证明 | ||
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* 掌握逻辑正确的常用证明方法 | * 掌握逻辑正确的常用证明方法 | ||
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* 为什么这些方法在逻辑上是正确的？ | * 为什么这些方法在逻辑上是正确的？ | ||
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* 理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归 | * 理解基本的算法结构：顺序、分支、循环、子程序、递归 | ||
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* 基本结构的组合方式及其正确性 | * 基本结构的组合方式及其正确性 | ||
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* 理解数据在计算机问题求解中的核心作用 | * 理解数据在计算机问题求解中的核心作用 | ||
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* 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响 | * 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响 | ||
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* 理解程序设计语言的基本概念 | * 理解程序设计语言的基本概念 | ||
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* 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构 | * 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构 | ||
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| − | + | 2021-11-18 | |
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* [[Media:计算机问题求解-论题1-7-不同的程序设计方法.pptx|1-7: 不同的程序设计方法 (陶)]] (old) | * [[Media:计算机问题求解-论题1-7-不同的程序设计方法.pptx|1-7: 不同的程序设计方法 (陶)]] (old) | ||
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* 为什么会出现不同的风范 | * 为什么会出现不同的风范 | ||
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| − | * [[Media:1-7-programming-paradigm.zip | 1-7-programming-paradigm]] | + | * [[Media:2021-1-7-programming-paradigm.zip| 1-7-programming-paradigm]] |
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| − | + | 2021-11-25 | |
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| − | 1-8 集合论 I: 公理与操作 | + | 1-8 集合论 I: 公理与操作 |
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* 掌握集合的基本概念以及基本数学性质 | * 掌握集合的基本概念以及基本数学性质 | ||
| 第179行： | 第170行： | ||
* 集合语言是形式化方法的基础 | * 集合语言是形式化方法的基础 | ||
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| − | 1-9 集合论 II: 关系 | + | 1-9 集合论 II: 关系 |
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* 掌握关系的概念与基本数学性质 | * 掌握关系的概念与基本数学性质 | ||
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* 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念 | * 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念 | ||
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* 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 | * 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 | ||
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* 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间 | * 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间 | ||
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| − | 1-11 集合论 (IV): 无穷 | + | 1-11 集合论 (IV): 无穷 |
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* 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别 | * 理解无限集合的重要数学性质，理解可数与不可数的差别 | ||
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* 如何比较无限集合的大小 | * 如何比较无限集合的大小 | ||
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| − | * [[Media:1-11-infinity.zip | 1-11-infinity]] | + | * [[Media:2021-1-11-infinity.zip| 1-11-infinity]] |
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| − | + | 2021-12-23 | |
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* [[media:2017计算机问题求解-论题1-12.pptx|1-12: 偏序关系和格]] | * [[media:2017计算机问题求解-论题1-12.pptx|1-12: 偏序关系和格]] | ||
| 第242行： | 第230行： | ||
* 如何定义集合中元素的“序” | * 如何定义集合中元素的“序” | ||
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| − | * [[Media:1-12-partial-lattice.zip | 1-12-partial-lattice | + | * [[Media:2021-1-12-partial-lattice.zip | 1-12-partial-lattice]] |
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* [[Media:计算机问题求解-论题1-13-布尔代数.pptx|1-13: 布尔代数]] | * [[Media:计算机问题求解-论题1-13-布尔代数.pptx|1-13: 布尔代数]] | ||
2024年3月12日 (二) 13:21的最新版本
基本要求
- 理解计算思维最核心的概念，了解计算的基本方法与局限。
- 接受基本的形式化训练，掌握抽象数学证明的基本方法。
- 程序设计能力。
考核方法
（以下考核方法可能会有变动）
所有形式的考核,均不准抄袭。
- 作业 (20%)
- 必须订正，否则分数极低，订正后的分数被采纳
- Open topics (10%)
- 评分: 待定
- 每人至少做一次
- 做多次报告，取最高分
- 不做计 0 分
- OJ (15%)
- 期末笔试: (40%)
- 难度不高于平时训练，及格成绩由课外作业构成，进阶成绩由同难度未见习题构成
- 期末机试（15%）
指定教材
- DH: David Harel et al.: Algorithmics - The Spirit of Computing, 3rd ed. Addison-Wesley, 2004
- UD: Ulrich Daepp et al.: Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics, 2nd ed. Springer, 2010
- ES: Edward Scheinerman: Mathematics - A Discrete Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节：鸽巢原理)
- SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.
推荐参考资料与课外读物
- Walter Savitch-Problem Solving with C++-Addison Wesley (2014)
- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation).
《疯狂的罗素：逻辑学与数学的奇幻之旅》，张立英（译），中国人民大学出版社，2018。
- Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton.
《逻辑的引擎》，张卜天 (译)，湖南科学技术出版社，第一推动丛书，2005。
- 《三次数学危机与数学悖论》，韩雪涛，人民邮电出版社。
第三部分：罗素悖论与第三次数学危机
Open Topics
学习周历
| 日期 | 论题 | 学习目的 | 阅读材料 | 引导要点 | 书面作业 |
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| 2021-09-24 |
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| 2021-10-14 |
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| 2021-10-21 |
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| 2021-10-28 |
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| 2021-11-04 |
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2021-11-11 |
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2021-11-18 |
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2021-11-25 |
1-8 集合论 I: 公理与操作 |
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2021-12-02 |
1-9 集合论 II: 关系 |
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2021-12-09 |
1-10 集合论 (III): 函数 |
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2021-12-16 |
1-11 集合论 (IV): 无穷 |
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2021-12-23 |
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2021-12-30 |
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