“2019级--学期安排 (第一学期)”的版本间的差异
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* 接受基本的形式化训练,掌握抽象数学证明的基本方法。 | * 接受基本的形式化训练,掌握抽象数学证明的基本方法。 | ||
* [[程序设计基础辅导|程序设计能力]]。 | * [[程序设计基础辅导|程序设计能力]]。 | ||
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+ | == 考核方法 == | ||
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+ | 所有形式的考核,均不准抄袭。 | ||
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+ | * 作业 (20%) | ||
+ | ** 必须订正,否则分数极低,订正后的分数被采纳 | ||
+ | * Open topics (20%) | ||
+ | ** 评分: 待定 | ||
+ | ** 每人至少做一次 | ||
+ | ** 做多次报告,取最高分 | ||
+ | ** 不做计 0 分 | ||
+ | * OJ (20%) | ||
+ | * 期末: (40%) | ||
+ | ** 难度不高于平时训练,及格成绩由课外作业构成,进阶成绩由同难度未见习题构成 | ||
+ | ** 及格成绩?进阶成绩? | ||
+ | ** 机试?笔试? | ||
==指定教材== | ==指定教材== | ||
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==推荐课外读物== | ==推荐课外读物== | ||
+ | - Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation). | ||
+ | 《疯狂的罗素:逻辑学与数学的奇幻之旅》,张立英(译),中国人民大学出版社,2018。 | ||
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+ | - Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton. | ||
+ | 《逻辑的引擎》,张卜天 (译),湖南科学技术出版社,第一推动丛书,2005。 | ||
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+ | - 《三次数学危机与数学悖论》,韩雪涛,人民邮电出版社。 | ||
+ | 第三部分:罗素悖论与第三次数学危机 | ||
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+ | [http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php/2019%E7%BA%A7--%E5%B0%8F%E7%8F%AD%E8%AE%A8%E8%AE%BA_(%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%AD%A6%E6%9C%9F) Open Topics 见“小班讨论”页面] | ||
==学习周历== | ==学习周历== | ||
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! 引导要点 | ! 引导要点 | ||
! 书面作业 | ! 书面作业 | ||
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* 理解问题求解的基本过程 | * 理解问题求解的基本过程 | ||
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* 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法 | * 简单操作能够解决各种复杂问题的关键是算法 | ||
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* 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法 | * 掌握命题逻辑与谓词逻辑的基本推导方法 | ||
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* 其正向是算法的设计,其反向是正确性证明 | * 其正向是算法的设计,其反向是正确性证明 | ||
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* 掌握逻辑正确的常用证明方法 | * 掌握逻辑正确的常用证明方法 | ||
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* ES第24节 | * ES第24节 | ||
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* 为什么这些方法在逻辑上是正确的? | * 为什么这些方法在逻辑上是正确的? | ||
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* 理解基本的算法结构:顺序、分支、循环、子程序、递归 | * 理解基本的算法结构:顺序、分支、循环、子程序、递归 | ||
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* 基本结构的组合方式及其正确性 | * 基本结构的组合方式及其正确性 | ||
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* 理解数据在计算机问题求解中的核心作用 | * 理解数据在计算机问题求解中的核心作用 | ||
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* 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响 | * 有结构的数据对于计算以及算法设计的影响 | ||
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− | + | 2019-11-12 | |
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* 理解程序设计语言的基本概念 | * 理解程序设计语言的基本概念 | ||
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* 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构 | * 程序设计语言如何体现算法的基本要素与结构 | ||
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− | + | 2019-11-19 | |
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− | * [[Media:计算机问题求解-论题1-7-不同的程序设计方法.pptx|1-7: 不同的程序设计方法]] | + | * [[Media:计算机问题求解-论题1-7-不同的程序设计方法.pptx|1-7: 不同的程序设计方法 (陶)]] (old) |
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* 了解不同的程序设计方法:函数式、命令式、对象式、逻辑式 | * 了解不同的程序设计方法:函数式、命令式、对象式、逻辑式 | ||
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* 为什么会出现不同的风范 | * 为什么会出现不同的风范 | ||
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− | * [[ | + | 1-8 集合论 I: 公理与操作 (魏) |
+ | * [[Media:2019-1-8-set.pdf | 2019-1-8-set.pdf]] | ||
+ | * [[Media:2019-1-8-set-handout.pdf | 2019-1-8-set-handout.pdf]] | ||
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* 掌握集合的基本概念以及基本数学性质 | * 掌握集合的基本概念以及基本数学性质 | ||
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* UD第6、7、8、9章 | * UD第6、7、8、9章 | ||
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− | * | + | * 集合语言是形式化方法的基础 |
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− | + | 2019-12-03 | |
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− | * [[media: | + | 1-9 集合论 II: 关系 (魏) |
+ | * [[media:2019-1-9-relation.pdf | 2019-1-9-relation.pdf]] | ||
+ | * [[media:2019-1-9-relation-handout.pdf | 2019-1-9-relation-handout.pdf]] | ||
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* 掌握关系的概念与基本数学性质 | * 掌握关系的概念与基本数学性质 | ||
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* 进一步巩固数学证明能力 | * 进一步巩固数学证明能力 | ||
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− | * | + | * UD第10、11、12、13 (非重点)章 |
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* 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念 | * 对象及其相互之间的关系是所有数学建模的核心概念 | ||
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− | + | * [[Media:1-9-relation.zip | 1-9-relation]] | |
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− | + | 2019-12-10 | |
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− | * [[media: | + | 1-10 集合论 (III): 函数 (魏) |
+ | * [[media:2019-1-10-function.pdf | 2019-1-10-function.pdf]] | ||
+ | * [[media:2019-1-10-function-handout.pdf | 2019-1-10-function-handout.pdf]] | ||
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* 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 | * 从问题求解的角度理解函数的概念及其重要的数学性质 | ||
* 熟悉函数表述方式 | * 熟悉函数表述方式 | ||
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− | * | + | * UD第 14、15、16、17 章 |
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* 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间 | * 映射与计算机问题求解 --- 从问题空间到解空间 | ||
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− | + | * [[Media:1-10-function.zip | 1-10-function]] | |
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− | * [[media: | + | 1-11 集合论 (IV): 无穷 (魏) |
+ | * [[media:2019-1-11-infinity.pdf | 2019-1-11-infinity.pdf]] | ||
+ | * [[media:2019-1-11-infinity-handout.pdf | 2019-1-11-infinity-handout.pdf]] | ||
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* 理解无限集合的重要数学性质,理解可数与不可数的差别 | * 理解无限集合的重要数学性质,理解可数与不可数的差别 | ||
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− | * | + | * UD第21、22、23、24(非重点)章 |
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* 如何比较无限集合的大小 | * 如何比较无限集合的大小 | ||
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− | + | * [[Media:1-11-infinity.zip | 1-11-infinity]] | |
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* [[media:2017计算机问题求解-论题1-12.pptx|1-12: 偏序关系和格]] | * [[media:2017计算机问题求解-论题1-12.pptx|1-12: 偏序关系和格]] | ||
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* 如何定义集合中元素的“序” | * 如何定义集合中元素的“序” | ||
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− | * | + | * [[Media:1-12-partial-lattice.zip | 1-12-partial-lattice]] |
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* [[Media:计算机问题求解-论题1-13-布尔代数.pptx|1-13: 布尔代数]] | * [[Media:计算机问题求解-论题1-13-布尔代数.pptx|1-13: 布尔代数]] | ||
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* 布尔代数 | * 布尔代数 | ||
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− | * | + | * [[Media:1-13-boolean-algebra.zip | 1-13-boolean-algebra]] |
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2020年2月22日 (六) 15:23的最新版本
基本要求
- 理解计算思维最核心的概念,了解计算的基本方法与局限。
- 接受基本的形式化训练,掌握抽象数学证明的基本方法。
- 程序设计能力。
考核方法
(以下考核方法可能会有变动)
所有形式的考核,均不准抄袭。
- 作业 (20%)
- 必须订正,否则分数极低,订正后的分数被采纳
- Open topics (20%)
- 评分: 待定
- 每人至少做一次
- 做多次报告,取最高分
- 不做计 0 分
- OJ (20%)
- 期末: (40%)
- 难度不高于平时训练,及格成绩由课外作业构成,进阶成绩由同难度未见习题构成
- 及格成绩?进阶成绩?
- 机试?笔试?
指定教材
- DH: David Harel et al.: Algorithmics - The Spirit of Computing, 3rd ed. Addison-Wesley, 2004
- UD: Ulrich Daepp et al.: Reading, Writing, and Proving - A Closer Look at Mathematics, 2nd ed. Springer, 2010
- ES: Edward Scheinerman: Mathematics - A Discrete Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole, 2005 (第24节:鸽巢原理)
- SM: Seymour Lipschutz and Marc Lipson: Theory and Problems of Discrete Mathematics, 3rd ed.
推荐课外读物
- Logicomix: An Epic Search for Truth, Apostolos Doxiadis, Christos Papadimitriou (2009 English Translation).
《疯狂的罗素:逻辑学与数学的奇幻之旅》,张立英(译),中国人民大学出版社,2018。
- Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. Davis, Martin (2000). New York: Norton.
《逻辑的引擎》,张卜天 (译),湖南科学技术出版社,第一推动丛书,2005。
- 《三次数学危机与数学悖论》,韩雪涛,人民邮电出版社。
第三部分:罗素悖论与第三次数学危机
Open Topics
学习周历
日期 | 论题 | 学习目的 | 阅读材料 | 引导要点 | 书面作业 |
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2019-09-24 | |||||
2019-10-08 |
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2019-10-15 |
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2019-10-22 |
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2019-10-29 |
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2019-11-05 |
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2019-11-12 |
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2019-11-19 |
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2019-11-26 |
1-8 集合论 I: 公理与操作 (魏) |
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2019-12-03 |
1-9 集合论 II: 关系 (魏) |
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2019-12-10 |
1-10 集合论 (III): 函数 (魏) |
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2019-12-17 |
1-11 集合论 (IV): 无穷 (魏) |
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2020-02-20 |
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