2015级--讨论记录 (第四学期)

2017年02月23日 主题：线性规划

[课件下载]

习题讲解

• 线性规划的形式
• 线性规划中的对偶
• 使用线性规划建模最短路径问题

报告

• 证明：线性规划的可行区域是凸集 [陆纪圆][葛一帆]
• 证明 CLRS 引理 29.2 [王睿][吴澄杰]

问题

• 线性规划在 Game Theory 中的简单应用

2017年03月02日 主题：线性规划

[无新课件；见上次课件]

习题讲解

• 线性规划中的对偶 (Problem 29-1: Linear inequality feasibility problem)

报告

• 循环群非单位元讨论 [徐碧村] [魏楠]
• 交换群证明 [陈永恒]

2017年03月09日 主题：群论基础知识

习题讲解

• 群与子群
• Abelian 群
• 二面体群（D_4 与它的10个子群）
• 循环群

报告

• 2阶魔方背后的群论知识 [吴澄杰、陈永恒][吴一楠]

问题

• 置换群在 15-Puzzle 中的应用 [An Analysis of the 15-Puzzle.pdf] （建议：根据所讲解的构造性证明做“15-Puzzle Solver”编程练习）

2017年03月16日 主题：置换群

习题讲解

• 循环群的子群 (4.35; P72)
• 二面体群的中心 (5.29; P90)
• 正四面体的旋转对称群 (5.16; P89)
• 立方体的旋转对称群 (5.5; P88)

报告

• 群同态基本定理 [何知涵]
• 第二同构定理 (暂时无法上传，待解决)