2013级--讨论记录 (第三学期)

2014年9月5日

1. • 讨论最长公共子串问题(LCS）（用于衡量两个序列的相似性）
   • 讨论最优二分搜索树问题（给定关键字的概率，建立最优二分搜索树，使得搜索的期望代价最小）

2014年9月12日

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1. • 讨论动态规划习题（子问题图中节点数和边数的计算、是否具有最优子结构的问题、求最长单调递增序列的问题）
   • 讨论构建最优前缀码（Huffman Codes)的算法的原理（如何证明问题具有最优子结构）

2014年9月17日

1. • 并查集在路径压缩和按秩合并两种方法下操作的均摊分析证明。
   • 试举使用并查集解题的例子。 （1）堆栈合并

2014年9月22日

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1. • 贪心策略的作业反馈（最优子结构、贪心选择属性、简单的均摊分析练习）
   • Havel-Hakimi定理的证明（度序列的可图化的充分必要条件）

2014年9月28日

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1. • 并查集的作业反馈

2014年10月10日

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1. • 图的基本概念作业反馈
   • 讨论：Prim算法和Kruskal算法的正确性分析（CZ的证明和TC的证明）

2014年10月15日

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1. • 图的计算机表示及遍历（BFS,DFS,拓扑排序，计算强连通分支）

2014年10月22日

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1. • 树的性质
   • 讨论：如何找出所有的最短路径树

2014年11月3日

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1. • 反馈：单源最短路径算法习题（Bellman-Ford, DAG-Shortest-Path, Dijkstra）

2014年11月12日

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1. • 反馈：多源最短路径算法习题（Floyd-Warshall, John's Algorithm）

2014年11月21日

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1. • 反馈：图的连通度衡量

2014年11月26日

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1. • 反馈：欧拉图、Hamilton图的概念
   • 讨论：（11月28日）连通分支、团的概念及求最小连通分支和最大团的算法

2014年12月3日

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1. • 反馈：匹配、完美匹配、因子图的概念
   • 讨论：（12月5日）网络流算法的应用举例

2014年12月10日

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1. • 反馈：图的偏距、半径、直径、中心、外围、边界等概念
   • 讨论：（12月12日）Brooks定理的证明

2014年12月17日

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1. • 反馈：流网络、剩余网络、增广路径、Ford-Fulkerson算法等，26章习题。
   • 讨论：（12月19日)

2014年12月24日

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1. • 反馈：可平面图和图着色。

2014年12月31日

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1. • 反馈：矩阵计算习题反馈，LU分解，LUP分解，正定矩阵的性质

2015年1月5日

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1. • 反馈：线性规划习题(Simplex算法)。
   • 讨论：（12月19日)