“2022级--学期安排 (第三学期)”的版本间的差异

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==指定教材==
 
==指定教材==
 
<ul>
 
<ul>
−
   <li>'''CHENG''': 程龚: 图论与算法, 2023</li>
+
   <li>'''CH''': 程龚: 图论与算法, 2023</li>
 
   <li>'''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009</li>
 
   <li>'''TC''': Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009</li>
 
   <li>'''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004</li>
 
   <li>'''JH''': Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004</li>
第27行： 第27行：
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>9.4-9.8</td>
 
     <td>9.4-9.8</td>
−
     <td>3-1：图的基本概念</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第1次课.pdf|3-1：图的基本概念]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第1章</li>
+
         <li>CH第1章</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习1.1、1.2、1.3、1.4</li>
+
         <li>CH练习1.1、1.2、1.3、1.4</li>
−
         <li>CHENG练习1.7、1.8</li>
+
         <li>CH练习1.7、1.8</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td>OT：图在计算机和人工智能研究中有很多应用，例如程序分析中的[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Control-flow_graph 控制流图]、信息检索中的[https://en.wikipedia.org/wiki/Webgraph 网页链接图]、知识表示中的[https://en.wikipedia.org/wiki/Knowledge_graph 知识图谱]等，请调研至少2种你感兴趣的应用（其中至多1种来自上述例子），描述应用场景，讨论用图建模的方式，形式化描述问题并介绍现有解决方案。</td>
+
     <td>OT：图在计算机和人工智能研究中有很多应用，例如程序分析中的[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Control-flow_graph 控制流图]、信息检索中的[https://en.wikipedia.org/wiki/Webgraph 网页链接图]、知识表示中的[https://en.wikipedia.org/wiki/Knowledge_graph 知识图谱]等，请调研至少2种应用（其中至多1种来自上述例子），描述应用场景，讨论用图建模的方式，形式化描述问题并概述现有解决方案。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第1次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>9.11-9.15</td>
 
     <td>9.11-9.15</td>
−
     <td>3-2：连通和遍历</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第2次课.pdf|3-2：连通和遍历]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第2章</li>
+
         <li>CH第2章</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习2.1、2.2、2.3</li>
+
         <li>CH练习2.1、2.2、2.3</li>
−
         <li>CHENG练习2.8</li>
+
         <li>CH练习2.8</li>
−
         <li>CHENG练习2.11、2.12、2.13</li>
+
         <li>CH练习2.11、2.12、2.13</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td>OT：在DFS和BFS的基础上，形成了很多扩展的搜索算法，例如[https://en.wikipedia.org/wiki/Lexicographic_breadth-first_search 词典序BFS]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Bidirectional_search 双向搜索]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Best-first_search 最佳优先搜索]等，请调研至少2种你感兴趣的扩展搜索算法（其中至多1种来自上述例子），讨论适用场景，结合例子介绍算法的设计与分析，与DFS或BFS比较异同并分析优劣。</td>
+
     <td>OT：在DFS和BFS的基础上，形成了很多扩展的搜索算法，例如[https://en.wikipedia.org/wiki/Lexicographic_breadth-first_search 词典序BFS]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Bidirectional_search 双向搜索]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Best-first_search 最佳优先搜索]等，请调研至少2种扩展搜索算法（其中至多1种来自上述例子），讨论适用场景，结合例子介绍算法的设计与分析，与DFS或BFS比较异同并分析优劣。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第2次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>9.18-9.22</td>
 
     <td>9.18-9.22</td>
−
     <td>3-3：圈和遍历</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第3次课.pdf|3-3：圈和遍历]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第3章</li>
+
         <li>CH第3章</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习3.1、3.2、3.3、3.4、3.5、3.6、3.7</li>
+
         <li>CH练习3.1、3.2、3.3、3.4、3.5、3.6、3.7</li>
−
         <li>CHENG练习3.10、3.11、3.12、3.13</li>
+
         <li>CH练习3.10、3.11、3.12、3.13</li>
−
         <li>CHENG练习3.16、3.17、3.18、3.19</li>
+
         <li>CH练习3.16、3.17、3.18、3.19</li>
−
         <li>CHENG练习3.23、3.24</li>
+
         <li>CH练习3.23、3.24</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td>OT：请调研至少2篇你感兴趣的介绍哈密尔顿路或哈密尔顿圈的存在性的必要条件或充分条件的论文，讨论条件的适用场景，并阐述证明过程。</td>
+
     <td>OT：请调研教材中未介绍过的至少2种哈密尔顿路或哈密尔顿圈的存在性的必要条件或充分条件，讨论条件的适用场景，并阐述证明过程。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第3次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>9.25-9.29</td>
 
     <td>9.25-9.29</td>
−
     <td>3-4：连通度</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第4次课.pdf|3-4：连通度]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第4章</li>
+
         <li>CH第4章</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习4.1</li>
+
         <li>CH练习4.1</li>
−
         <li>CHENG练习4.4、4.5、4.6、4.7</li>
+
         <li>CH练习4.4、4.5、4.6、4.7</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td>OT：请调研并阐述面向点连通度或边连通度的门格尔定理的至少2种证明方法。</td>
+
     <td>OT：请调研并阐述面向点连通度或边连通度的门格尔定理的至少2种证明方法（其中至少1种来自论文原文）；门格尔定理在图论中有很多应用，请调研至少2种应用，描述应用场景。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第4次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>10.2-10.6</td>
 
     <td>10.2-10.6</td>
−
     <td>3-5：匹配</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第5次课.pdf|3-5：匹配]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第5章</li>
+
         <li>CH第5章</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习5.1</li>
+
         <li>CH练习5.1</li>
−
         <li>CHENG练习5.5、5.6</li>
+
         <li>CH练习5.5、5.6</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
第115行： 第115行：
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>10.9-10.13</td>
 
     <td>10.9-10.13</td>
−
     <td>3-6：单源最短路</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第6次课.pdf|3-6：单源最短路]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第6.1节</li>
+
         <li>CH第6.1节</li>
 
         <li>TC第24章</li>
 
         <li>TC第24章</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
第131行： 第131行：
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td>OT：请调研单源最短路问题的2种并行算法[https://doi.org/10.1016/S0196-6774(03)00076-2 Δ-stepping]和[https://doi.org/10.1145/2935764.2935765 Radius Stepping]，结合例子介绍算法的设计与分析，比较异同并分析优劣。</td>
+
     <td>OT：单源最短路问题有很多并行算法，例如[https://doi.org/10.1016/S0196-6774(03)00076-2 Δ-stepping算法]、[https://doi.org/10.1145/2935764.2935765 Radius Stepping算法]等，请调研至少2种算法（其中至多1种来自上述例子），结合例子介绍算法的设计与分析，比较异同并分析优劣。</td>
−
     <td>OJ讲解</td>
+
     <td>作业讲解+OJ讲解</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>10.16-10.20</td>
 
     <td>10.16-10.20</td>
−
     <td>3-7：多源最短路</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第7次课.pdf|3-7：多源最短路]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
第150行： 第150行：
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td>OT：请调研多源最短路问题的至少2种并行算法，结合例子介绍算法的设计与分析，比较异同并分析优劣。</td>
+
     <td>OT：[https://doi.org/10.1145/2530531 距离索引]（Distance Oracle）是一种用于查询精确或近似距离的数据结构，请调研至少1种精确距离索引和1种近似距离索引，讨论适用场景，结合例子介绍索引构造算法和距离查询算法的设计与分析。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第5次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>10.23-10.27</td>
 
     <td>10.23-10.27</td>
−
     <td>3-8：最小生成树</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第8次课.pdf|3-8：最小生成树]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第6.2节</li>
+
         <li>CH第6.2节</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习6.3</li>
+
         <li>CH练习6.3</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td>OT：最小生成树问题的[https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree#Related_problems 相关问题]有很多，例如[https://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_tree Steiner tree]、[https://en.wikipedia.org/wiki/K-minimum_spanning_tree k-MST]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_bottleneck_spanning_tree MBST]等，请调研至少2种你感兴趣的问题（其中至多1种来自上述例子，[https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_minimum_spanning_tree 欧氏最小生成树问题]等仅限制最小生成树问题输入的相关问题不在调研范围内），讨论适用场景，形式化描述问题并介绍现有解决方案。</td>
+
     <td>OT：最小生成树问题有很多[https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree#Related_problems 相关问题]，例如[https://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_tree Steiner tree]、[https://en.wikipedia.org/wiki/K-minimum_spanning_tree k-MST]、[https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_bottleneck_spanning_tree MBST]等，请调研至少2种问题（其中至多1种来自上述例子，[https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_minimum_spanning_tree 欧氏最小生成树问题]等仅限制原始问题输入的问题不在调研范围内），讨论适用场景，形式化描述问题并概述现有解决方案。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第6次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>10.30-11.3</td>
 
     <td>10.30-11.3</td>
−
     <td>3-9：问题的形式化描述</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第9次课.pdf|3-9：问题的形式化描述]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
第182行： 第182行：
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td>OT：请调研教材中未介绍过的1种判定问题和1种优化问题（不能是相互对应版本，也不能是教材中介绍过的问题的对应版本），讨论适用场景，用教材中的方法形式化描述问题。 </td>
+
     <td>OT：请调研教材中未介绍过的至少2种判定问题和2种优化问题（不能是相互对应版本，也不能是教材中介绍过的问题的对应版本），讨论适用场景，用教材中的方法形式化描述问题。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第7次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>11.6-11.10</td>
 
     <td>11.6-11.10</td>
−
     <td>3-10：NP完全理论初步</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第10次课.pdf|3-10：NP完全理论初步]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
第201行： 第201行：
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>OT：请调研并介绍图灵机及其至少2种[https://en.wikipedia.org/wiki/Turing_machine_equivalents 等价模型]，讨论图灵机、P、NP之间的关系。</td>
 
     <td>OT：请调研并介绍图灵机及其至少2种[https://en.wikipedia.org/wiki/Turing_machine_equivalents 等价模型]，讨论图灵机、P、NP之间的关系。</td>
−
     <td>OJ讲解</td>
+
     <td>第8次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>11.13-11.17</td>
 
     <td>11.13-11.17</td>
−
     <td>3-11：有向图和伪多项式时间算法</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第11次课.pdf|3-11：有向图和伪多项式时间算法]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第7章</li>
+
         <li>CH第7章</li>
 
         <li>JH第3.2.1、3.2.3节</li>
 
         <li>JH第3.2.1、3.2.3节</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
第214行： 第214行：
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习7.1、7.2</li>
+
         <li>CH练习7.1、7.2</li>
−
         <li>CHENG练习7.4、7.5</li>
+
         <li>CH练习7.4、7.5</li>
−
         <li>CHENG练习7.17、7.18、7.19、7.20、7.21、7.22</li>
+
         <li>CH练习7.17、7.18、7.19、7.20、7.21、7.22</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td>OT：除Ford-Fulkerson算法外，最大流问题还有很多其它算法，例如[https://doi.org/10.1007/11685654_10 Dinitz算法]、[https://doi.org/10.1145/48014.61051 Push-Relabel算法]等，请调研至少2种你感兴趣的时间复杂度不超过O(n^2*m)算法（其中至多1种来自上述例子），结合例子介绍算法的设计与分析，与Ford-Fulkerson算法比较异同并分析优劣。</td>
+
     <td>OT：除福特-法尔克森算法外，最大流问题还有很多其它算法，例如[https://doi.org/10.1145/321694.321699 Edmonds-Karp算法]、[https://doi.org/10.1007/11685654_10 Dinitz算法]、[https://doi.org/10.1145/48014.61051 Push-Relabel算法]等，请调研至少2种算法（其中至多1种来自上述例子），结合例子介绍算法的设计与分析，与福特-法尔克森算法比较异同并分析优劣。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第9次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>11.20-11.24</td>
 
     <td>11.20-11.24</td>
−
     <td>3-12：分支定界和局部搜索算法</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第12次课.pdf|3-12：分支定界和局部搜索算法]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>JH第3.4、3.6节</li>
+
         <li>JH第3.4、3.6.1、3.6.2节</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
第236行： 第236行：
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td></td>
+
     <td>OT：除MAX-SAT和TSP外，分支定界和局部搜索算法还可用于解决其它问题，请为每种算法调研至少1种可以解决的问题，结合例子介绍算法的设计与分析。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>作业讲解+OJ讲解</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>11.27-12.1</td>
 
     <td>11.27-12.1</td>
−
     <td>3-13：松弛算法</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第13次课.pdf|3-13：松弛算法]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>JH第3.7节</li>
+
         <li>JH第3.7.1、3.7.2、3.7.4节（不含练习3.7.4.12之后的内容）</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
第250行： 第250行：
 
       <ul>
 
       <ul>
 
         <li>JH练习3.7.2.1、3.7.2.4、3.7.2.5</li>
 
         <li>JH练习3.7.2.1、3.7.2.4、3.7.2.5</li>
−
         <li>JH练习3.7.4.4、3.7.4.12、3.7.4.16</li>
+
         <li>JH练习3.7.4.4、3.7.4.12</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td></td>
+
     <td>OT：除IP外，广义的“松弛-修正”思想还可用于解决其它问题，例如[https://doi.org/10.1007/s43069-021-00101-z TSP的松弛修正算法]、[https://doi.org/10.1145/179812.179818 最短超串问题的松弛修正算法]等，请调研至少2种算法（其中至多1种来自上述例子），结合例子介绍算法的设计与分析，重点阐述其中的“松弛-修正”思想。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第10次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>12.4-12.8</td>
 
     <td>12.4-12.8</td>
−
     <td>3-14：近似算法的基本概念</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第14次课.pdf|3-14：近似算法的基本概念]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>JH第4.2.1、4.2.2、4.3.3节</li>
+
         <li>JH第4.2.1、4.2.2、4.2.3、4.3.3节</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>JH练习4.2.1.4、4.2.1.5</li>
+
         <li>JH练习4.2.1.4、4.2.1.5、4.2.3.3</li>
 
         <li>JH练习4.3.3.5、4.3.3.6</li>
 
         <li>JH练习4.3.3.5、4.3.3.6</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td></td>
+
     <td>OT：除MS和MAX-CUT外，近似算法还可用于解决其它问题，例如SCP（JH算法4.3.2.11）、SKP（JH算法4.3.4.1和4.3.4.2）等，请调研至少2种近似算法（其中至多1种来自上述例子，图上的优化问题不在调研范围内），结合例子介绍算法的设计与分析，重点阐述近似比的证明过程。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第11次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>12.11-12.15</td>
 
     <td>12.11-12.15</td>
−
     <td>3-15：独立、覆盖和支配</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第15次课.pdf|3-15：独立、覆盖和支配]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第8章</li>
+
         <li>CH第8章</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习8.1、8.2</li>
+
         <li>CH练习8.1、8.2</li>
−
         <li>CHENG练习8.5</li>
+
         <li>CH练习8.5</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td></td>
+
     <td>OT：在独立、覆盖和支配的基础上，形成了很多扩展的优化问题，例如最小权完美匹配问题（Minimum-Weight Perfect Matching）、[https://en.wikipedia.org/wiki/Connected_dominating_set 最小连通支配集问题]等，请调研至少2种问题（其中至多1种来自上述例子，二分图最大匹配问题等仅限制原始问题输入的问题不在调研范围内），讨论适用场景，形式化描述问题，为每种问题结合例子介绍至少1种算法的设计与分析。</td>
−
     <td></td>
+
     <td>第12次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>12.18-12.22</td>
 
     <td>12.18-12.22</td>
−
     <td>3-16：染色</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第16次课.pdf|3-16：染色]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第9章</li>
+
         <li>CH第9章</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习9.1、9.2</li>
+
         <li>CH练习9.1、9.2</li>
−
         <li>CHENG练习9.5、9.6</li>
+
         <li>CH练习9.5、9.6</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td></td>
+
     <td>OT：除米什拉-格赖斯算法和贪心算法外，边染色和点染色问题还有很多其它算法，请为每种问题调研至少1种精确算法（暴力算法不在调研范围内），结合例子介绍算法的设计与分析。</td>
−
     <td>OJ讲解</td>
+
     <td>第13次OJ</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>
 
     <td>12.25-12.29</td>
 
     <td>12.25-12.29</td>
−
     <td>3-17：平面</td>
+
     <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第17次课.pdf|3-17：平面]]</td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG第10章</li>
+
         <li>CH第10章</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
 
     <td>
 
     <td>
 
       <ul>
 
       <ul>
−
         <li>CHENG练习10.1、10.2、10.3、10.4</li>
+
         <li>CH练习10.1、10.2、10.3、10.4</li>
 
       </ul>
 
       </ul>
 
     </td>
 
     </td>
−
     <td></td>
+
     <td>OT：除DMP算法外，可平面图的判定问题还有很多其它算法，请调研至少2种算法，结合例子介绍算法的设计与分析，与DMP算法比较异同并分析优劣。</td>
−
     <td>答疑</td>
+
     <td>作业讲解+OJ讲解</td>
 
   </tr>
 
   </tr>
 
   <tr>
 
   <tr>

2024年2月1日 (四) 09:52的最新版本

基本要求

  • 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法。
  • 掌握复杂性理论的基本内容与问题规约方法。
  • 理解解决“难”问题的主要方法、技术以及相关的重要理论。

注意：程序设计能力要求贯穿于整个课程，不再单列。

指定教材

  • CH: 程龚: 图论与算法, 2023
  • TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
  • JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
  • WS: Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008

学习周历

日期 论题 阅读材料 书面作业 周三小班 周四大班
9.4-9.8 3-1：图的基本概念
  • CH第1章
  • CH练习1.1、1.2、1.3、1.4
  • CH练习1.7、1.8
 OT：图在计算机和人工智能研究中有很多应用，例如程序分析中的控制流图、信息检索中的网页链接图、知识表示中的知识图谱等，请调研至少2种应用（其中至多1种来自上述例子），描述应用场景，讨论用图建模的方式，形式化描述问题并概述现有解决方案。 第1次OJ
9.11-9.15 3-2：连通和遍历
  • CH第2章
  • CH练习2.1、2.2、2.3
  • CH练习2.8
  • CH练习2.11、2.12、2.13
 OT：在DFS和BFS的基础上，形成了很多扩展的搜索算法，例如词典序BFS、双向搜索、最佳优先搜索等，请调研至少2种扩展搜索算法（其中至多1种来自上述例子），讨论适用场景，结合例子介绍算法的设计与分析，与DFS或BFS比较异同并分析优劣。 第2次OJ
9.18-9.22 3-3：圈和遍历
  • CH第3章
  • CH练习3.1、3.2、3.3、3.4、3.5、3.6、3.7
  • CH练习3.10、3.11、3.12、3.13
  • CH练习3.16、3.17、3.18、3.19
  • CH练习3.23、3.24
 OT：请调研教材中未介绍过的至少2种哈密尔顿路或哈密尔顿圈的存在性的必要条件或充分条件，讨论条件的适用场景，并阐述证明过程。 第3次OJ
9.25-9.29 3-4：连通度
  • CH第4章
  • CH练习4.1
  • CH练习4.4、4.5、4.6、4.7
 OT：请调研并阐述面向点连通度或边连通度的门格尔定理的至少2种证明方法（其中至少1种来自论文原文）；门格尔定理在图论中有很多应用，请调研至少2种应用，描述应用场景。 第4次OJ
10.2-10.6 3-5：匹配
  • CH第5章
  • CH练习5.1
  • CH练习5.5、5.6
 国庆放假 补周一
10.9-10.13 3-6：单源最短路
  • CH第6.1节
  • TC第24章
  • TC练习24.1-2、3、4
  • TC练习24.2-2
  • TC练习24.3-2、4、7
  • TC练习24.5-2、5
  • TC问题24-2、3
 OT：单源最短路问题有很多并行算法，例如Δ-stepping算法、Radius Stepping算法等，请调研至少2种算法（其中至多1种来自上述例子），结合例子介绍算法的设计与分析，比较异同并分析优劣。 作业讲解+OJ讲解
10.16-10.20 3-7：多源最短路
  • TC第25章
  • TC练习25.1-4、5、6、9、10
  • TC练习25.2-2、4、6、8
  • TC练习25.3-2、3
  • TC问题25-2
 OT：距离索引（Distance Oracle）是一种用于查询精确或近似距离的数据结构，请调研至少1种精确距离索引和1种近似距离索引，讨论适用场景，结合例子介绍索引构造算法和距离查询算法的设计与分析。 第5次OJ
10.23-10.27 3-8：最小生成树
  • CH第6.2节
  • CH练习6.3
 OT：最小生成树问题有很多相关问题，例如Steiner tree、k-MST、MBST等，请调研至少2种问题（其中至多1种来自上述例子，欧氏最小生成树问题等仅限制原始问题输入的问题不在调研范围内），讨论适用场景，形式化描述问题并概述现有解决方案。 第6次OJ
10.30-11.3 3-9：问题的形式化描述
  • JH第2.3.1、2.3.2节
  • JH练习2.3.1.7、2.3.1.8
 OT：请调研教材中未介绍过的至少2种判定问题和2种优化问题（不能是相互对应版本，也不能是教材中介绍过的问题的对应版本），讨论适用场景，用教材中的方法形式化描述问题。 第7次OJ
11.6-11.10 3-10：NP完全理论初步
  • TC第34章
  • TC练习34.2-3、4、6、11
  • TC练习34.3-2
  • TC练习34.5-6
 OT：请调研并介绍图灵机及其至少2种等价模型，讨论图灵机、P、NP之间的关系。 第8次OJ
11.13-11.17 3-11：有向图和伪多项式时间算法
  • CH第7章
  • JH第3.2.1、3.2.3节
  • CH练习7.1、7.2
  • CH练习7.4、7.5
  • CH练习7.17、7.18、7.19、7.20、7.21、7.22
 OT：除福特-法尔克森算法外，最大流问题还有很多其它算法，例如Edmonds-Karp算法、Dinitz算法、Push-Relabel算法等，请调研至少2种算法（其中至多1种来自上述例子），结合例子介绍算法的设计与分析，与福特-法尔克森算法比较异同并分析优劣。 第9次OJ
11.20-11.24 3-12：分支定界和局部搜索算法
  • JH第3.4、3.6.1、3.6.2节
  • JH练习3.4.2.1、3.4.2.2
  • JH练习3.6.1.3
 OT：除MAX-SAT和TSP外，分支定界和局部搜索算法还可用于解决其它问题，请为每种算法调研至少1种可以解决的问题，结合例子介绍算法的设计与分析。 作业讲解+OJ讲解
11.27-12.1 3-13：松弛算法
  • JH第3.7.1、3.7.2、3.7.4节（不含练习3.7.4.12之后的内容）
  • JH练习3.7.2.1、3.7.2.4、3.7.2.5
  • JH练习3.7.4.4、3.7.4.12
 OT：除IP外，广义的“松弛-修正”思想还可用于解决其它问题，例如TSP的松弛修正算法、最短超串问题的松弛修正算法等，请调研至少2种算法（其中至多1种来自上述例子），结合例子介绍算法的设计与分析，重点阐述其中的“松弛-修正”思想。 第10次OJ
12.4-12.8 3-14：近似算法的基本概念
  • JH第4.2.1、4.2.2、4.2.3、4.3.3节
  • JH练习4.2.1.4、4.2.1.5、4.2.3.3
  • JH练习4.3.3.5、4.3.3.6
 OT：除MS和MAX-CUT外，近似算法还可用于解决其它问题，例如SCP（JH算法4.3.2.11）、SKP（JH算法4.3.4.1和4.3.4.2）等，请调研至少2种近似算法（其中至多1种来自上述例子，图上的优化问题不在调研范围内），结合例子介绍算法的设计与分析，重点阐述近似比的证明过程。 第11次OJ
12.11-12.15 3-15：独立、覆盖和支配
  • CH第8章
  • CH练习8.1、8.2
  • CH练习8.5
 OT：在独立、覆盖和支配的基础上，形成了很多扩展的优化问题，例如最小权完美匹配问题（Minimum-Weight Perfect Matching）、最小连通支配集问题等，请调研至少2种问题（其中至多1种来自上述例子，二分图最大匹配问题等仅限制原始问题输入的问题不在调研范围内），讨论适用场景，形式化描述问题，为每种问题结合例子介绍至少1种算法的设计与分析。 第12次OJ
12.18-12.22 3-16：染色
  • CH第9章
  • CH练习9.1、9.2
  • CH练习9.5、9.6
 OT：除米什拉-格赖斯算法和贪心算法外，边染色和点染色问题还有很多其它算法，请为每种问题调研至少1种精确算法（暴力算法不在调研范围内），结合例子介绍算法的设计与分析。 第13次OJ
12.25-12.29 3-17：平面
  • CH第10章
  • CH练习10.1、10.2、10.3、10.4
 OT：除DMP算法外，可平面图的判定问题还有很多其它算法，请调研至少2种算法，结合例子介绍算法的设计与分析，与DMP算法比较异同并分析优劣。 作业讲解+OJ讲解
寒假自学 3-18：背包问题
  • JH第4.3.4节
 -- -- --
取自“http://cslabcms.nju.edu.cn/problem_solving/index.php?title=2022级--学期安排_(第三学期)&oldid=5231”