“2022级--学期安排 (第三学期)”的版本间的差异
来自问题求解
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<td>10.2-10.6</td> | <td>10.2-10.6</td> | ||
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<td>10.9-10.13</td> | <td>10.9-10.13</td> | ||
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<td>10.16-10.20</td> | <td>10.16-10.20</td> | ||
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− | <td>OT:[https://doi.org/10.1145/2530531 距离索引](Distance | + | <td>OT:[https://doi.org/10.1145/2530531 距离索引](Distance Oracle)是一种用于查询精确或近似距离的数据结构,请调研至少1种精确距离索引和1种近似距离索引,讨论适用场景,结合例子介绍索引构造算法和距离查询算法的设计与分析。</td> |
<td>第5次OJ</td> | <td>第5次OJ</td> | ||
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<td>10.23-10.27</td> | <td>10.23-10.27</td> | ||
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<td>10.30-11.3</td> | <td>10.30-11.3</td> | ||
− | <td>3-9:问题的形式化描述</td> | + | <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第9次课.pdf|3-9:问题的形式化描述]]</td> |
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<td>11.6-11.10</td> | <td>11.6-11.10</td> | ||
− | <td>3-10:NP完全理论初步</td> | + | <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第10次课.pdf|3-10:NP完全理论初步]]</td> |
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<td>11.13-11.17</td> | <td>11.13-11.17</td> | ||
− | <td>3-11:有向图和伪多项式时间算法</td> | + | <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第11次课.pdf|3-11:有向图和伪多项式时间算法]]</td> |
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<td>11.20-11.24</td> | <td>11.20-11.24</td> | ||
− | <td>3-12:分支定界和局部搜索算法</td> | + | <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第12次课.pdf|3-12:分支定界和局部搜索算法]]</td> |
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− | <li>JH第3.4、3. | + | <li>JH第3.4、3.6.1、3.6.2节</li> |
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<td>11.27-12.1</td> | <td>11.27-12.1</td> | ||
− | <td>3-13:松弛算法</td> | + | <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第13次课.pdf|3-13:松弛算法]]</td> |
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− | <li>JH第3. | + | <li>JH第3.7.1、3.7.2、3.7.4节(不含练习3.7.4.12之后的内容)</li> |
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<li>JH练习3.7.2.1、3.7.2.4、3.7.2.5</li> | <li>JH练习3.7.2.1、3.7.2.4、3.7.2.5</li> | ||
− | <li>JH练习3.7.4.4、3.7.4. | + | <li>JH练习3.7.4.4、3.7.4.12</li> |
</ul> | </ul> | ||
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<td>12.4-12.8</td> | <td>12.4-12.8</td> | ||
− | <td>3-14:近似算法的基本概念</td> | + | <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第14次课.pdf|3-14:近似算法的基本概念]]</td> |
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<ul> | <ul> | ||
− | <li>JH第4.2.1、4.2.2、4.3.3节</li> | + | <li>JH第4.2.1、4.2.2、4.2.3、4.3.3节</li> |
</ul> | </ul> | ||
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<ul> | <ul> | ||
− | <li>JH练习4.2.1.4、4.2.1. | + | <li>JH练习4.2.1.4、4.2.1.5、4.2.3.3</li> |
<li>JH练习4.3.3.5、4.3.3.6</li> | <li>JH练习4.3.3.5、4.3.3.6</li> | ||
</ul> | </ul> | ||
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<td>12.11-12.15</td> | <td>12.11-12.15</td> | ||
− | <td>3-15:独立、覆盖和支配</td> | + | <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第15次课.pdf|3-15:独立、覆盖和支配]]</td> |
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<td>12.18-12.22</td> | <td>12.18-12.22</td> | ||
− | <td>3-16:染色</td> | + | <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第16次课.pdf|3-16:染色]]</td> |
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<td>12.25-12.29</td> | <td>12.25-12.29</td> | ||
− | <td>3-17:平面</td> | + | <td>[[媒体文件:大班课件-22级-第3学期-第17次课.pdf|3-17:平面]]</td> |
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<td>OT:除DMP算法外,可平面图的判定问题还有很多其它算法,请调研至少2种算法,结合例子介绍算法的设计与分析,与DMP算法比较异同并分析优劣。</td> | <td>OT:除DMP算法外,可平面图的判定问题还有很多其它算法,请调研至少2种算法,结合例子介绍算法的设计与分析,与DMP算法比较异同并分析优劣。</td> | ||
− | <td>作业讲解+OJ讲解 | + | <td>作业讲解+OJ讲解</td> |
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2024年2月1日 (四) 09:52的最新版本
基本要求
- 掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法。
- 掌握复杂性理论的基本内容与问题规约方法。
- 理解解决“难”问题的主要方法、技术以及相关的重要理论。
注意:程序设计能力要求贯穿于整个课程,不再单列。
指定教材
- CH: 程龚: 图论与算法, 2023
- TC: Thomas Cormen: Introduction to Algorithms, 3rd ed. MIT, 2009
- JH: Juraj Hromkovic: Algorithmics for Hard Problems - Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics, 2nd ed. Springer, 2004
- WS: Walter Savitch: Problem Solving with C++, 7th ed. Addison Wesley, 2008
学习周历
日期 | 论题 | 阅读材料 | 书面作业 | 周三小班 | 周四大班 |
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9.4-9.8 | 3-1:图的基本概念 |
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OT:图在计算机和人工智能研究中有很多应用,例如程序分析中的控制流图、信息检索中的网页链接图、知识表示中的知识图谱等,请调研至少2种应用(其中至多1种来自上述例子),描述应用场景,讨论用图建模的方式,形式化描述问题并概述现有解决方案。 | 第1次OJ |
9.11-9.15 | 3-2:连通和遍历 |
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OT:在DFS和BFS的基础上,形成了很多扩展的搜索算法,例如词典序BFS、双向搜索、最佳优先搜索等,请调研至少2种扩展搜索算法(其中至多1种来自上述例子),讨论适用场景,结合例子介绍算法的设计与分析,与DFS或BFS比较异同并分析优劣。 | 第2次OJ |
9.18-9.22 | 3-3:圈和遍历 |
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OT:请调研教材中未介绍过的至少2种哈密尔顿路或哈密尔顿圈的存在性的必要条件或充分条件,讨论条件的适用场景,并阐述证明过程。 | 第3次OJ |
9.25-9.29 | 3-4:连通度 |
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OT:请调研并阐述面向点连通度或边连通度的门格尔定理的至少2种证明方法(其中至少1种来自论文原文);门格尔定理在图论中有很多应用,请调研至少2种应用,描述应用场景。 | 第4次OJ |
10.2-10.6 | 3-5:匹配 |
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国庆放假 | 补周一 |
10.9-10.13 | 3-6:单源最短路 |
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OT:单源最短路问题有很多并行算法,例如Δ-stepping算法、Radius Stepping算法等,请调研至少2种算法(其中至多1种来自上述例子),结合例子介绍算法的设计与分析,比较异同并分析优劣。 | 作业讲解+OJ讲解 |
10.16-10.20 | 3-7:多源最短路 |
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OT:距离索引(Distance Oracle)是一种用于查询精确或近似距离的数据结构,请调研至少1种精确距离索引和1种近似距离索引,讨论适用场景,结合例子介绍索引构造算法和距离查询算法的设计与分析。 | 第5次OJ |
10.23-10.27 | 3-8:最小生成树 |
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OT:最小生成树问题有很多相关问题,例如Steiner tree、k-MST、MBST等,请调研至少2种问题(其中至多1种来自上述例子,欧氏最小生成树问题等仅限制原始问题输入的问题不在调研范围内),讨论适用场景,形式化描述问题并概述现有解决方案。 | 第6次OJ |
10.30-11.3 | 3-9:问题的形式化描述 |
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OT:请调研教材中未介绍过的至少2种判定问题和2种优化问题(不能是相互对应版本,也不能是教材中介绍过的问题的对应版本),讨论适用场景,用教材中的方法形式化描述问题。 | 第7次OJ |
11.6-11.10 | 3-10:NP完全理论初步 |
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OT:请调研并介绍图灵机及其至少2种等价模型,讨论图灵机、P、NP之间的关系。 | 第8次OJ |
11.13-11.17 | 3-11:有向图和伪多项式时间算法 |
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OT:除福特-法尔克森算法外,最大流问题还有很多其它算法,例如Edmonds-Karp算法、Dinitz算法、Push-Relabel算法等,请调研至少2种算法(其中至多1种来自上述例子),结合例子介绍算法的设计与分析,与福特-法尔克森算法比较异同并分析优劣。 | 第9次OJ |
11.20-11.24 | 3-12:分支定界和局部搜索算法 |
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OT:除MAX-SAT和TSP外,分支定界和局部搜索算法还可用于解决其它问题,请为每种算法调研至少1种可以解决的问题,结合例子介绍算法的设计与分析。 | 作业讲解+OJ讲解 |
11.27-12.1 | 3-13:松弛算法 |
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OT:除IP外,广义的“松弛-修正”思想还可用于解决其它问题,例如TSP的松弛修正算法、最短超串问题的松弛修正算法等,请调研至少2种算法(其中至多1种来自上述例子),结合例子介绍算法的设计与分析,重点阐述其中的“松弛-修正”思想。 | 第10次OJ |
12.4-12.8 | 3-14:近似算法的基本概念 |
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OT:除MS和MAX-CUT外,近似算法还可用于解决其它问题,例如SCP(JH算法4.3.2.11)、SKP(JH算法4.3.4.1和4.3.4.2)等,请调研至少2种近似算法(其中至多1种来自上述例子,图上的优化问题不在调研范围内),结合例子介绍算法的设计与分析,重点阐述近似比的证明过程。 | 第11次OJ |
12.11-12.15 | 3-15:独立、覆盖和支配 |
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OT:在独立、覆盖和支配的基础上,形成了很多扩展的优化问题,例如最小权完美匹配问题(Minimum-Weight Perfect Matching)、最小连通支配集问题等,请调研至少2种问题(其中至多1种来自上述例子,二分图最大匹配问题等仅限制原始问题输入的问题不在调研范围内),讨论适用场景,形式化描述问题,为每种问题结合例子介绍至少1种算法的设计与分析。 | 第12次OJ |
12.18-12.22 | 3-16:染色 |
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OT:除米什拉-格赖斯算法和贪心算法外,边染色和点染色问题还有很多其它算法,请为每种问题调研至少1种精确算法(暴力算法不在调研范围内),结合例子介绍算法的设计与分析。 | 第13次OJ |
12.25-12.29 | 3-17:平面 |
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OT:除DMP算法外,可平面图的判定问题还有很多其它算法,请调研至少2种算法,结合例子介绍算法的设计与分析,与DMP算法比较异同并分析优劣。 | 作业讲解+OJ讲解 |
寒假自学 | 3-18:背包问题 |
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